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文档简介

圆的参数方程的应用 学习目标 能熟练应用圆的参数方程解题 下一页 复习 教学过程 一 知识回顾 1 圆心在原点 半径为r的圆的参数方程 2 圆心在点 a b 半径为r的圆的参数方程为 3 已知圆的参数方程 则它的普通方程为 4 已知圆的普通方程为 将其化为参数方程 下一页 二 例题讲解 一 利用圆的参数方程求最值 二 利用圆的参数方程求轨迹方程 三 利用圆的参数方程求字母的取值范围 四 课堂小结 五 课后作业 例1 练习1 例2 练习2 练习3 例4 例3 进入 进入 例1 若实数x y满足求x y的最大值 返回 解 将圆的方程化为 所以圆的参数方程为 代入x y得 所以x y的最大值为 例2 求函数的最大值和最小值 返回 解 可看成两点 A 2 1 连线的斜率且p在圆上运动 过定点A作圆的两条切线AP1 AP2 则AP1斜率最小且最小值为0 AP2的斜率最大 下面求AP2的斜率 因为AP2与圆相切 所以圆心到切线的距离两边平方整理得 所以 k 0或k 所以AP2的斜率为 设AP2的斜率为k 则AP2的方程为即 例3 点A p q 在圆上移动 求点B p q pq 的轨迹方程 返回 解 圆的参数方程为 所以 设B x y 则 例4 已知对于圆上任一点P x y 不等式恒成立 求实数m的取值范围 返回 解 由得其参数方程为 代入得所以有进而所以所以m的取值范围为 课堂小结 1 利用圆的参数方程求最值2 利用圆的参数方程求轨迹方程3 利用圆的参数方程求字母的取值范围 返回 练习1 已知则x y的最小值为 返回 练习2 曲线C的参数方程为则的取值范围 A B C D 返回 练习3 经过圆上任一点P作y轴垂线 垂足为Q 求线段PQ中点轨迹的普通方程 返回 思考题 1 2002年全国新课程 曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值为 A B C 1D 2 已知P是弧上的动点 以原点O为端点
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