方案选择——一次函数的应用.doc

荔湾区立贤学校（中学部）公开课教学设计课题：一次函数的应用选择方案学科： 数学 执教老师： 邓婷婷 执教班级： 初二（5）班 授课时间： 2017.05.09 【教学目标】1. 巩固一次函数知识，会用一次函数知识解决方案选择问题。2. 掌握一次函数与方程、不等式之间的关系，有机地把各种数学模型通过函数结合起来使用，提高解决实际问题的能力。3. 让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。【重点、难点】重点：根据实际情景中的数量关系建立函数模型，并灵活运用数学模型解决实际问题。难点：运用一次函数知识解决实际问题。【教学准备】多媒体课件、学案、三角板【教学过程】一、创设情境，例题精讲 在现实生活中，我们做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案是非常必要的。活动一例1：小王准备办理电话卡，现有两种移动电话计费方式：A套餐B套餐月租费（元/月）300本地通话费（元/min）0.30.4若在一个月内通话分钟，两种套餐的费用分别为yA元和为yB元.（1）小王一个月内通话200分钟，哪种套餐划算？通话400分钟呢？（2）分别求出yA、yB与之间的函数关系式；（3）一个月通话多少分钟，两种套餐的费用相同？（4）通话多少分钟时，A套餐划算？ 分析：收费yA、yB随通话时间x的变化而变化，哪种套餐划算由时间决定，准确列出两个函数关系式，结合方程和不等式，选择出最划算的方案活动二例2：某市立图书馆开展两种方式的借书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡借书，借书金额（元）与借书时间（天）之间的关系如下图所示。（1）分别求出用租书卡和会员卡借书的金额、（元）与借书时间（天）之间的关系式；（2）若两种卡使用期限均为一年（一年按365天计算），则这一年中如何选取这两种借书方式比较划算？分析：利用图象建立函数关系式，选择最划算的方案.二、巩固提升1、（2016.天津改编）一家电信公司给顾客提供甲、乙两种上网收费方式，若上网时间为分钟，收费为元.如图，在同一直角坐标中，分别描述了两种计费方式的函数图象，选择哪种方式能节省上网费？2、小李家装修完后准备采购照明灯，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯功率为60瓦（即0.06千瓦），售价为3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。如果电费价格为0.5元/（千瓦.时）.若两种灯的使用寿命为小时，使用节能灯和白炽灯的费用分别为、元，请你运用所学知识帮助小李，选择用哪种灯可以节省费用？3、备选题（2015.遂宁）某校接受了开幕式大型团体操表演任务，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商。经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元。经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费。另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有人。（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用 (元)和 (元)与参演男生人数之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由三、课堂小结方法总结：1、建立数学模型列出两个函数关