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文档简介

圆的有关性质(2)教学设计教学目标: 1掌握垂径定理及其逆定理和圆心角弧弦弦心距及圆周角之间的主要关系 2 掌握圆周角定理并会用它们进行计算 3掌握圆的内接四边形的对角互补外角等于它的内对角的性质。 教学重点 垂径定理和圆周角定理 教学难点 运用这垂径定理和圆周角定理进行计算和论证。 教学过程一、展现本节课复习的知识目标梳理知识点，指出重点和难点。 知识点梳理垂径定理及其逆定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧。弧弦弦心距及圆心角的关系在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。圆周角定理一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。同弧或等弧所对的圆周角相等半圆（直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。二、根据知识点填空1、根据垂径定理及推论填空如图1， 1) 若CDABCD又是直径则 、 、 、 2) 若AM=BMCD是直径AB不是直径则 、 、 3) 若CDABAM=BM则 、 、 4) 若BC= A CCD是直径则 、 、 2、根据弧弦弦心距及圆心角的关系填空已知如图2AB、AB是O的两条弦OD、OD为AB、AB的弦心距 1)若AB=AB那么 、 、 2)若OD=OD那么 、 、 3)若AB=AB那么 、 、 4)若AOB=AOB那么 、 、 。 根据圆周角定理填空 3、如图若BOC=60则BAC= 。 4、半圆(或直径)所对的圆周角是 .90的圆周角所对的弦是 5、如果三角形一边上的中线等于这边的一半那么这个三角形是 三角形。 三、典型题的讲练 1. 半径为10cm的圆中有两条平行弦长度分别为16cm和12cm 则这两条弦的距离为 。 2.如图AD是 ABC的外接圆直径，AD=,B = DAC,则AC的长为 。 3.在O中，B=50，C=20，BOC= 4. 在O中，弦AB=CD,AB与CD相交于点M,求证:(1)AD=BC (2)AM=CM 5. 在O中，弦AB=1.8，ACB=30,则O的直径为 四、思维拓展训练 如图1在O中AB是O的直径AF是弦过点O作OCAF于C。 求证:B
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