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文档简介

湘教版七年级数学下册4.4平行线的判定2、3教案授课人：广西桂林市荔浦县民族中学 龙琼教学目标1.进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。2.学习简单的推理论证的方法。3.通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生观察分析推理论证的能力。教学重点平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式。教学难点判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。教学过程一、温故知新1.学生叙述平行线性质1、2、3.2.学生叙述平行线判定方法1二、类比探究1.探究1:如图，直线AB,CD被直线EF所截，已知4=3, 问ABCD吗? 答： ABCD 因为43（已知）13 （对顶角相等），所以14，（等量代换）所以 ABCD（同位角相等，两直线平行）. 2.归纳平行线判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行通常可以简单地说成:内错角相等，两直线平行.3.探究2:如图，直线AB,CD被直线EF所截，2+4= =180，问 ABCD吗?答： ABCD因为 1+2=180（邻补角定义），又因为2+4=180（已知），所以 1=4.（同角的补角相等） 所以ABCD（同位角相等，两直线平行）. 4.归纳平行线判定方法3 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 通常可以简单地说成:同旁内角互补，两直线平行. 三、巩固新知例题1、如图，已知AB/CD, ABCADC，问AD/BC吗？解：AD/BC因为 AB/CD （已知） 所以ABDBDC(两直线平行，内错角相等)又因为ABCADC（已知）所以 ABCABDADCBDC， 即 ADBDBC. 所以 AD/BC （内错角相等，两直线平行）例题2： 如图，1=2，ADBC，那么AB平行DC吗？解： ABDC 因为ADBC，（已知） 所以 1+3=180（两直线平行，同旁内角互补）. 又因为 1= 2（已知） 所以2+3=180（等量代换）.所以ABDC（同旁内角互补，两直线平行）.四、孰能生巧1.如图，点A在直线l上，如果B=75, C=43,则（1）当1_时，直线lBC（2）当2_时，直线lBC；（3）若lBC，BAC_五、拓展巩固如图，已知：AB/CD，BC/DE，B=70， E=110 求证： AB/EF 证明ABCD， B70（已知） CB70（两直线平行，内错角相等）又 BCDE（已知） C+D180（两直线平行，同旁内角互补）. D180C18070110D E 110 CD E
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