经济数学概率论与数理统计教学大纲.doc

经济数学概率论与数理统计教学大纲一 总学时: 54学时二 适用专业:经济类本科各专业三 选用教材：袁荫棠编 概率论与数理统计（修订本）中国人民大学出版社出版四 本课程的作用和任务学生通过本课程的学习能掌握随机变量的概念和数字特征，会求事件的概率和条件概率能估计上述数字特征的成立范围，对一些假设进行检验对某些类型，特别是线性的相关随机变量，写出回归方程并在一定范围内作出预测本课程必须在学好微积分课程后进行学习学生在学习本课程后能对经济生活中一些不确定因素进行定量估计和分析五 基本内容及要求（一） 随机事件及其概率 理解随机事件和样本空间的概念，熟练掌握事件的关系和基本运算（事件的关系，运算对应于集合的关系运算） 了解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律 理解古典概率的定义和加法法则 掌握概率的基本性质，会应用这些性质进行计算 理解条件概率的概念，会应用乘法定理，全概率公式和贝叶斯公式进行计算 理解事件独立性的概率，能应用事件的独立性计算概率（二） 随机变量及其分布 了解随机变量的概念，掌握离散型和连续型随机变量的描述方法，理解概率函数（离散型）和概率密度（连续型）的概念和性质 理解分布函数的概念和性质，会求随机变量的分布函数 能利用概率函数或概率密度计算事件的概率 了解二元随机变量的概念，能求离散型随机变量的联合分布和边缘分布，连续型随机变量的联合概率密度和边缘概率密度，了解随机变量的相互独立性 会求随机变量的函数的分布（三） 随机变量的数字特征 理解数学期望的概念，掌握数学期望的性质和计算方法，会计算随机变量的数学期望，知道条件数学期望的计算方法 理解方差的概念，掌握方差的性质和计算方法，会计算随机变量的方差 了解协方差和相关系数的概念和计算方法（四） 几种重要的分布 熟练掌握贝努里概型，二项分布的概率函数，期望和方差会求二项分布的最可能值 掌握超几何分布，Poisson分布，均匀分布，指数分布和分布的概率函数或概率密度掌握它们的数学期望和方差 熟悉正态分布，掌握一般正态分布和标准正态分布的关系，会利用标准正态函数表计算正态分布的概率问题，了解二元正态分布及其基本性质（五） 大数定律与中心极限定理 了解大数定律的概念和随机变量序列依概率收敛的概念 掌握切贝谢夫不等式，知道切贝谢夫定理，贝努里大数定律钦大数定律 知道独立同分布的中心极限定理李雅普诺夫定理和拉普拉斯积分极限定理，会应用这些定理计算概率问题。（六） 样本分布 理解总体，个体，样本和统计量的概念 会画频率直方图和累积频率直方图 掌握样本均值和样本方差的计算 知道几个常用的统计量分布，t分布，F分布（七） 参数估计 了解估计量的评选标准：一致估计，无偏估计和有效估计 理解点估计的概念，掌握最大似然估计法 理解区间估计的概念，掌握总体数学期望的置信区间的四种求法和小样本正态总体置信区间的求法（八） 假设检验 了解假设检验的概念和基本思想，知道两类错误 掌握一个总体的假设检验：数学期望的两种检验法和方差的两种检验法 掌握两个总体的假设检验：方差是否相等的两种检验法和数学期望是否相等的检验法（九） 回归分析 了解回归分析的概念 掌握一元回归线性方程的求法及相关性检验 知道可线性化的其他类型回归方程六 学时分配建议表内容学时数（一）随机事件及其概率（二）随机变量及其分布（三）随机变量的数字特征（四）几种重要的分布（五）大数定律与中心极限定理（六）样本分布（七）参数估计（八）假设检验（九）回归分析总计七 主要参考书 复旦大学编，概率论：（第一册）概率论基础，人民教育出版社出版 复旦大学编，概率论：（第二册）数理统计， 人民教育出版社出版 浙江大学数学系编：概率与统计， 高