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14 2 4整数指数幂 复 习 正整数指数幂有以下运算性质 1 am an am n a 0m n为正整数 2 am n amn a 0m n为正整数 3 ab n anbn a b 0m n为正整数 4 am an am n a 0m n为正整数且m n 5 b 0 n是正整数 当a 0时 a0 1 0指数幂的运算 6 am an am n a 0m n为正整数且m n a5 a3 a2 a3 a5 分 析 a3 a5 a3 5 a 2 a3 a5 n是正整数时 a n属于分式 并且 a 0 例如 引入负整数指数幂后 指数的取值范围就扩大到全体整数 am am m是正整数 1 m 0 m是负整数 1 32 30 3 2 2 3 2 3 0 3 2 3 b2 b0 b 2 b 0 练 习 a3 a 5 a 3 a 5 a0 a 5 a 2a 8a 5 am an am n 这条性质对于m n是任意整数的情形仍然适用 归 纳 整数指数幂有以下运算性质 1 am an am n a 0 2 am n amn a 0 3 ab n anbn a b 0 4 am an am n a 0 5 b 0 当a 0时 a0 1 6 a 3 a 9 a 3 2 ab 3 a 3 a 5 例题 1 a 1b2 3 2 a 2b2 a2b 2 3 跟踪练习 1 x2y 3 x 1y 3 2 2ab2c 3 2 a 2b 3 课堂达标测试 基础题 1 计算 a b m 1 a b n 1 2 a2b 2 a2b3 3 ab4 5 3 x3 2 x2 4 x0 4 1 8x4y2z3 0 2x2y4z 1 3xyz 提高题 2 已知 求a51 a8的值 3 计算 xn 2 xn 2 x2 3n 3 4 已知 10m 5 10n 4 求102m 3n 科学计数法 光速约为3 108米 秒太阳半径约为6 96 105千米目前我国人口约为6 1 109 小于1的数也可以用科学计数法表示 a 10 n a是整数位只有一位的正数 n是正整数 0 00001 10 50 0000257 2 57 10 5 对于一个小于1的正小数 如果小数点后至第一个非0数字前有8个0 用科学计数法表示这个数时 10的指数是多少 如果有m个0呢 思 考 0 0000000027 0 00000032 0 000000 001 m个0 2 7 10 9 3 2 10 7 10 m 1 1 用科学计数法表示下列数 0 000000001 0 0012 0 000000345 0 00003 0 00000001083780000 1纳米 10 9 1亿 108 课堂练习 基础题 2 计算 2 10 6 3 2 103 2 2 10 6 2 10 4 3 课后练习 轻松练习30分25页 3 提高题 用科学计数法把0 000009405表示成9 405 10n 那么n 小 结 1
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