2019_2020学年高中数学第一章统计1.2抽样方法1.2.1简单随机抽样课后梯度测评北师大版必修3.docx

1.2.1简单随机抽样一、选择题1下列问题中，最适合用简单随机方法抽样的是()A某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是140.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C某学校有在编人员160人其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本D某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量答案B解析根据简单随机抽样的特点进行判断A的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，也不宜采用简单随机抽样法2抽签法中，确保样本具有代表性的关键是()A制签 B搅拌均匀C逐一抽取 D抽取不放回答案B解析逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保样本具有代表性的关键，有放回抽取(个体被重复取出可不算再放回)也不影响样本的代表性，制签也一样3下列抽样试验中，用抽签法方便的是()A从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验答案B解析A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法故选B.4某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽取一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为()AN Bm CN DN答案A解析设m个个体中带有标记的个数为n，根据简单随机抽样的特点知，解得nN.5用随机数法进行抽样有以下几个步骤：将总体中的个体编号；获取样本号码；选定开始的数字；选定读数的方向这些步骤的先后顺序应为()A BC D答案B解析本题主要考查随机数法的使用，首先要对总体中的数据进行编号，然后选定开始的数字和开始的方向开始读数进而获得样本号码6为了考查5000发炮弹的杀伤半径，现从中抽取10发进行考查，则每发炮弹被抽到的可能性为()A. B. C. D.答案C解析从个体数为N5000的总体中抽取一个容量为n10的样本，每个个体被抽到的可能性都是.二、填空题7某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：(1)1000名考生是总体的一个样本；(2)1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；(3)70000名考生的数学成绩是总体；(4)样本容量是1000.其中正确的说法_答案(3)(4)解析在统计学中，通常把被研究的对象的全体叫作总体把组成总体的每个单位叫作个体从总体中抽取n个个体，且这n个个体的某一指标为观测值，我们称这n个个体的该指标的观测值为样本N称作这个样本的容量所以，70000名考生的数学成绩是总体；1000名考生的数学成绩是样本；1000是样本容量；1000名考生数学成绩的平均数是样本平均数因此，(1)(2)错误；(3)(4)正确8采用简单随机抽样，从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是_答案解析简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性是一样的9关于简单随机抽样，有下列说法：它要求被抽取样本的总体的个数有限；它是从总体中逐个地进行抽取；它是一种不放回抽样；它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性其中正确的有_(请把你认为正确的所有序号都写上)答案解析由简单随机抽样的特征可知三、解答题10下面的抽样方法是简单随机抽样吗，为什么？(1)某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动；(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验；(3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件解(1)不是简单随机抽样因为这不是等可能抽样(2)不是简单随机抽样因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取(3)不是简单随机抽样因为这是有放回抽样11从60件产品中抽取5件进行检查，请用抽签法抽取产品，并写出抽样过程解抽签法步骤：第一步，将60件产品编号，号码是01,02，60.第二步，将号码分别写在同样大小的纸条上，揉成团，制成号签第三步，将号签放入不透明的袋子中，并充分搅匀第四步，从袋子中依次抽取5个号签，并记录上面的编号第五步，所得号码对应的产品就是要抽取的对象12现有一批编号为10,11，99,100，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验如何用随机数法设计抽样方案？(随机数表见课本附录2)解第一步，将元件的编号调整为010,011,012，099,100，600.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第6行第7个数4.第三步，从数4开始，向右读，每次读取三位，凡不在010600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到471,072,503