4.3坐标平面内图形的轴对称和平移.doc

4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(2) 教案执教者：鲁咪一、教学目标：知识与技能目标1了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。2会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标。3会利用已知平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。过程与方法目标 感受坐标平面内图形变换的坐标变化，发展学生的数形结合思想，培养学 生的合作交流能力。情感与态度目标 通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。二、教学难点与重点重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系。难点：利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换，需要较强的空间想象能力，是本节课的难点。三、教学过程（一）点的平移1.如图1，在平面直角坐标系中，写出点A(-1,2)作以下平移所得到的点的坐标，并探究规律.图1（1） 填表平移像的坐标横坐标变化纵坐标变化A（-1,2）向右平移5个单位（4,2）加5不变向左平移3个单位向上平移2个单位向下平移7个单位（2）你能总结出什么规律？ 口诀：横移横变，纵移纵变，正加负减【设计思路】本部分以小组合作讨论的方式进行，最后师生共同总结得出规律。在讲解的过程中渗透数形结合的思想方法。2.你学会了么？（1）已知点A的坐标为(-2,-3),分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标.向上平移3个单位； 向下平移3个单位； 向左平移2个单位； 向右平移4个单位； 先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。（2） 请分别设计一个或一组平移，使点（2，5）变换成（2，-5）； 点（-3，-4）变换为（1，0）【设计意图】第（1）题的5个小题旨在巩固点的平移规律，尤其是第个小题涉及到两个平移，为使学生更易理解，可分解成两阶段进行讲解；第（2）题让学生自己设计一个或一组平移实现从一个点变成另一个点，除了能让学生更加熟练掌握点的平移规律以外，还可以增强学生的自信心，培养学生学习数学的兴趣。（二）线段平移 图2 图3 1. 如图2，怎样表示线段AB上任意一点的坐标？_ 2.如图3，怎样表示线段CD上任意一点的坐标？_3.把线段CD向左平移3个单位得到线段CD，如何表示线段CD上任意一点的坐标？_【设计思路】本部分重点学习线段（平行于坐标轴）上的任意一点在坐标平面内的表示方法以及通过适当平移后所得到的像上的任意一点的坐标表示。在教学过程中，从观察图2中的A，B，P1，P2，P3等点的坐标出发，总结得出这些的点纵坐标相同，横坐标一个范围内，以此为契机得到线段AB上的任意一点的坐标表示，线段CD上任意一点的坐标表示等；关于线段CD向左平移3个单位后得到的像CD上的任意一点的坐标表示，须向学生说明可以采用先在坐标系中做出所得到的像然后再利用1和2的方法得到，也可以利用点的平移规律直接得到。4.如图4，线段AB可以通过怎样的平移得到线段EF?可以通过一次平移得到么？ 图4【设计意图】本题的设计旨在帮助学生回顾线段的平移实际上可以看作是线段上任意的一个点的平移，充分体现了数学中的化归思想；同时本题的设计具有启下的作用，为学生在第三部分的图形平移打下基础。（三）图形平移1.如图5，你能通过两次平移把ABC的顶点A变换为点O吗？写出你的平移方法，并求出OB C 的顶点坐标. 图52.你能通过一次平移实现上述过程吗？请求出平移的方向和距离.【设计思路和意图】本部分重点学习图形的平移，在实际教学过程中以小组合作，师生探讨共同完成；在知识层面上，从点的平移到线段的平移再到