1墨卡托投影图上等角航线与大圆航线绘制.doc

实习一 墨卡托投影图上等角航线与大圆航线绘制说 明 1墨卡托投影的经线为间隔相等的平行线；纬线为与经线垂直的平行线，但间隔不等，且离赤道越远间隔越大。故画此投影采用直角坐标比较简单方便。又因为两点可以确定一条直线，所以只要计算出制图区域赤道与任一纬线上的相应点坐标，就很容易绘出该投影的经纬线网。 2墨卡托投影的最大特点是，在该投影图上，能使等角航线(又称恒向线)表示为直线，因此对航海、航空具有重要的实际应用价值。只要在图上将航行的起迄点连一直线，并量好该直线与经线间夹角，一直保持这个角度航行即可到达目的地。 3在实际应用中，由于等角航线在地球上是一条螺旋曲线，不是最短航线，而最短航线是大圆航线，若按等角航线航行显然不经济。故先在球心投影图上确定大圆航线。因为在球心投影图上，两点间连线即为大圆航线。求出大圆航线与各经线交点的地理坐标，再将各交点转到墨卡托投影图上，并以圆滑曲线连接之，即成墨卡托投影图上的大圆航线。再将墨卡托投影图上的大圆航线分成若干段，每段两端点间用直线连接，这样便得到了用若干等角航线连接成的近似于由起点至终点的大圆航线的航行路线。 4通常制图软件都具有地图投影转换及绘制等角航线、大圆航线的功能，因此运用计算机进行操作，能快捷地完成实习要求。目的要求 1掌握正轴圆柱投影经纬网建立的方法，并通过在该投影图上绘制等角航线与大圆航线，加深对墨卡托投影性质的理解；2初步掌握运用计算机进行地图投影转换的方法及过程。具体任务：1)实现计算机屏幕上由已知投影向正轴等角方位投影，然后再向墨卡托投影的转换。2)以指定的方法，绘出东京至旧金山之间的等角航线和大圆航线。1数字地理底图处理 准备一个包含目的区域的矢量数字地理底图文件，如世界基本要素底图工程文件。打开并另存为自己命名的工程。对底图作必要的整理，如删除不需要的图层、新建所需图层等。 2投影转换 地图投影的种类多，不同的投影方式之间可以通过投影转换模块进行相互转换。可将处理过的地理底图通过投影转换，转换为正轴球心方位投影，为绘制大圆航线作准备。 3绘制大圆航线 建立“大圆航线”图层。如已建立，检查它是否为可编辑层，使该层可编辑。 4投影转换 通过投影转换，把正轴等角方位投影转换为墨卡托投影，为绘制等角航线作准备。 5绘制等角航线 建立“等角航线”图层。如已建立，使该层可编辑。 在两地之间运用划线工具连直线，此即等角航线。实例(以计算机方法为例)绘制从上海到华盛顿的等角及大圆航线(1)在绘图系统中打开一幅包括上海、华盛顿位置的底图。(2)建立“大圆线”线类图层。(3)利用投影转换或投影设置，使底图数据转换为正轴球心方位投影。(4)在上海与华盛顿之间连直线，即为大圆航线。(5)利用投影转换再转为墨卡托投影。(6)建立“等角航线”线类图层。(7)在上海与华盛顿之间连直线，即为等角航线。基础数据l:200 000 000墨卡托投影经纬网Y值数据：Y0=0.000；Y1=0.556；Y2=1.112；Y3=1.668；Y4=2.224； 1:200 000 000的墨卡托投影X数据：纬度X(cm)纬度X(cm)0X0=0.00050X5=3.2201