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5.3 简单的轴对称图形（3） 学案学习目标： 1、了解角是轴对称图形；2、掌握角的平分线的性质和作已知角的平分线的方法。一、情境导入，引出新知1、不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？结论：角的轴对称性：角是 图形，角的平分线所在的 就是它的对称轴。二、做一做，探究新知1、(1) 在一张纸上任意画AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使角的两边重合，折痕就是AOB 的平分线。(2) 在AOB的角平分线上任意取一点C，分别折出过点C且与AOB的两边垂直的直线，垂足分别为D、E，将AOB再次对折，线段CD、CE能重合吗？改变点C的位置，线段CD和CE还相等吗？你能证明这个结论吗？结论：角平分线的性质： 的点到这个角的两边的距离 。符号语言表示为： OC是AOB的平分线,CDOA,CEOB CD=CE(角的平分线上的点到角的两边距离相等). 注意：使用角平分线的性质时必须具备两个条件：在角平分线上； 过这点作角两边的垂线段。（两个条件缺一不可）判断：（1） 如图，AD平分BAC（已知） BD = CD ， ( )（2） 如图， DCAC，DBAB（已知） BD = CD ，( )(3)AD平分BAC,DCAC，DBAB（已知）, BD = CD ，( )2、利用尺规，作AOB的平分线。（不写作法，保留作图痕迹）试一试：先任意画一个角，然后将它四等分. （不写作法，保留作图痕迹）三、小试牛刀1、在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？2、已知ABC中, C=900,AD平分CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？四、数学理解校园一角的形状如图所示，其中，AB,BC,CD表示围墙.小明想找一点P,使得点P到三面墙的距离都相等.你能帮帮他吗？说说你的想法并用尺规在图中作出P点. 五、课堂小结通过
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