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24.1.4 圆周角学案班级： 姓名： 一、引入概念1、（1）圆心角： ；（在右图作圆心角BOC） （2）同圆或等圆中，相等的圆心角 2、（1）如果保持角的两边和圆的交点始终是点B，C，改变角的顶点位置，而我们还可以得到哪些与圆有关的角？画出这几种情况 你的分类依据是什么？（2）顶点在圆上的角还有其他的情况吗？3、圆周角： ；二、探究新课1、请在图一画出 所对的圆心角以及圆周角；并量一量所对的圆心角和圆周角的大小，你发现什么？2、请在图二O中，任取一段弧，作出这段弧的圆心角和圆周角，量一量它们的度数，你能得到同样的结论吗？图二图一圆心角： ； 圆心角： ；圆周角： ； 圆周角： ；发现： ； 发现： ；猜想： 3、（1）所对的圆周角有几个？你能将它们的位置归类吗？（2）证明：圆周角定理： 数学语言： 4、巩固练习（1）如图，在O上，若 = =，则AEB=30 ,则CFD= ；（2）如图，A、B、C、E、F、G六点均在O上，则AOB= = = = .圆周角定理推论一：同弧或 所对的圆周角 .（3）如图，BC是O的直径，A是O上任一点， 则BAC= .（4）如图，圆周角BAC=90，则BOC= ，弦BC是O的 . 圆周角定理推论二：半圆或直径所对的圆周角是 , 90的圆周角的所对的弦是 .三、例题精讲例题、如图，AB是O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,ACB的平分线交O于点D.求 BC, AD ,BD 的长.四、课堂小结本节课你学到了什么？1、知识方面： 2、思想方法方面： 环节五、自我检测、如图，在O中，=，则2、如图，在O中，AOB= 100，则，。、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形的对角线把个内角分成个角，这些角中哪些是相等的角？、如图，AB是O的直径，AC=6cm, C =8cm,ACB的平分线交O于点D
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