12流水应用题.doc

12流水应用题一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。 船速：船在静水中航行的速度。 水速：水流动的速度。 顺水速度：船顺流航行的速度。 逆水速度：船逆流航行的速度。 顺速=船速水速 逆速=船速水速 解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。 解题时要以水流为线索。 解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）2 流水速度=（顺流速度逆流速度）2 路程=顺流速度 顺流航行所需时间 路程=逆流速度逆流航行所需时间 流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。例1、 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米？分析： 此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间， 逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。 列式为 284 2=20 （千米） 2 0 2 =40 （千米） 40 （ 4 2 ） =5 （小时） 28 5=140 （千米）。 例2、一艘轮船在两个港口往返航行，水速为每小时24千米，顺水航行需2小时，逆水航行需3小时，两港之间 相距多少千米？ 例2分析：顺水走完全程需2小时,即每小走全程的1/2;同样,逆水每小时走1/3;故顺水每小时比逆水多走1/2-1/3=1/6。另一方面,船在静水中速度不变,往返时间不同,是因为有个相对的水流速度;顺水逆水是一加一减,实际每小时相差224千米。因此,两港相距(224)(1/2-1/3)=48(1/6)=288千米。练习：1、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？2349=26 23413=18 船速：（26+18）2=22 水速：26-22=42、一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？140（25+3）=5（h）3、一只小船静水中速度为每小时30千米.在176千米长河中逆水而行用了11个小时.求返回原处需用几个小时。17611=16 30-16=14 30+14=44 17644=4（h）4、一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。1823=12 船速：（12+18）2=15 水速：18-15=35、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。35211=32 35216=22 水速：（32-22）2=56、A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航.如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。903=30 9015=6 甲：（30+6）2=18 乙：30-18=127、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？1202=60 1204=30 （60-30）2=15 1203=40 40-15=25 12025=4.8 4.8-3=1.8解1202=60 1204=30 （60-30）2=15 1203=40 40-15=25 25-15=10 12010=12 12-3=98、某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行.一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水飘下，4分钟后，与甲船相距1千米.预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？4分钟=1/15小时 11/15=15（千米/小时） 4515=3（小时）或：14=0.25(km分) 450.25=180(分) 180分=3小时9、一只小船第一次顺流航行48千米，逆流航行8千米，共用10小时，第二次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米，求这只小船在静水的速度和水流速度。82=4 （14-4）（102）=2 48（10-82）=8 船速：（8+2）2=5 水速：8-5=310、一只小船要行216千米航程，逆水航行需要12小时，顺水航行需要9小时，求船速和水速各是多少千米？船速：（21612+2169）2=21 水速：24-21=311、一只货船顺水行400千米的航程用10小时，已知水速为每小时7.5千米，如果向上行逆水回到原地需要多少小时？40010=40 40-7.52=25 40025=1612、逆水行船，6小时行108千米，已知船在静水中的速度每小时21千米，这只船返回原地需要多少小时？ 1086=18 21-18=3 21+3=24 10824=4.513、两个码头相距180千米，一货船顺流行全程需6小时，逆流行全程需8小时，这货船顺流速度比逆流速度每小时快多少千米？水流速度每小时多少千米？1806-1808=7.5 7.52=3.7514、逆流行船4.5小时行72千米，已知水流速度是每小时3千米，这船顺水行相距165千米的路程需多少小时？724.5=16 16+3+3=22 16522=7.515、有甲乙两只船航行于360千米的江河中，甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时，甲船顺水下行10小时，乙船顺水下行需几小时行完全程？360(36010-36018)22+36015=916、甲乙两只船在静水中航行，甲船每小时行36千米，乙船每小时行28千米，于相隔192千米的江河中，同时从两地相向而行，几小时后两船相遇？192(36+28)=317、一只船从甲地到乙地，逆水速度每小时行24千米，到乙地后又顺水返回甲地，比逆水航行提前2.5小时到达，又知水流速度为3千米，甲乙两地相距多少千米？24+3+3=30 解:设顺水航行需x小时30x=24（x+2.5） 30x=24x+242.5 30x=24x+60 X=606X=10 3010=300 18、一只船从甲地到乙地顺水而行，每小时行50千米，到乙地后，又逆水而行，回到甲地，逆水比顺水多用3小时，已知水流速度为每小时5千米，甲乙两地相距多少千米？50-5-5=40解:设顺水航行需x小时50x=40（x+3） 50x=40x+403 50x=40x+120 x=12010 x=12 1250=600