2008-2009北京西城区八年级(下)期末数学试卷(B卷).pdf

初二年级 下 数学试卷第 1 页 共 8 页 北京市西城区北京市西城区 2008 2009 学年第二学期期末测试学年第二学期期末测试 八年级数学试卷八年级数学试卷 B 卷卷 2009 6 时间 100 分钟 满分 100 分 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 一 精心选一选选一选 本题共 30 分 每小题 3 分 1 在函数2 xy中 自变量 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2 当0 x 时 反比例函数 1 3 y x 的图象 A 在第二象限内 y 随 x 的增大而增大 B 在第二象限内 y 随 x 的增大而减小 C 在第三象限内 y 随 x 的增大而增大 D 在第三象限内 y 随 x 的增大而减小 3 若0 3 4 2 yx 则 x y 的值为 A 3 4 B 4 3 C 4 3 D 2 3 4 下列各组数中 以 a b c 为边长的三角形不是 直角三角形的是 A a 3 b 4 c 5 B a 5 b 12 c 13 C a 1 b 2 c 5 D a 2 3 b 2 c 3 5 初二 1 班的数学老师布置了 10 道选择题作为课后练习 老师把每位同学答对的题数进行了统计 绘制成条形统计 图 如右图 那么该班 50 名同学答对题数的众数和中位 数分别为 A 8 8 B 8 9 C 9 9 D 9 8 6 如图 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 互相平分 要 使它成为正方形 需要添加的条件是 A AB CD B AC BD C AC BD D AC BD 且 AC BD A D C B O 学生数 0 5 10 15 20 25 1234 答对 题数 7 8 9 10 0 答对答对 题数题数 学生数学生数 5 10 15 20 25 4 20 18 8 初二年级 下 数学试卷第 2 页 共 8 页 7 用配方法解方程026 2 xx时 下列配方正确的是 A 9 3 2 x B 7 3 2 x C 9 9 2 x D 7 9 2 x 8 如图 正比例函数xy 与反比例函数 x y 4 的图象交于 A B 两 点 过点 A 作 AC x 轴于点 C 则 BOC 的面积是 A 4 B 3 C 2 D 1 9 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠 恰好得到菱形 AECF 若 AD 3 则菱形 AECF 的面积为 A 32 B 34 C 4 D 8 10 如图 在矩形 ABCD 中 AC 是对角线 将 ABCD 绕点 B 顺时针旋转 90 到 GBEF 位置 H 是 EG 的中点 若 AB 6 BC 8 则线段 CH 的长为 A 52 B 21 C 102 D 41 二 细心填一填 本题共 16 分 每小题 2 分 11 如图 在 ABC 中 C 90 B 36 D 为 AB 的中点 则 DCB 12 如图 菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 并于点 O AC 8 BD 6 则菱形 ABCD 的周长等于 13 甲 乙两地相距 100km 如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为 x h 汽车行驶的平均速度为 y km h 则 y 与 x 的函数关系 式为 不要求写出自变量取值范围 14 如图 梯形 ABCD 中 AD BC AB CD DE AB 交 BC 于点 E 若 B 60 AD 2 BC 4 则 DEC 的面 积等于 B C D A x y C B A 1 1 11 0 A B C F E O A B C D 9 题图 10 题图 D B A C F E G H A B C D E A BD C O 初二年级 下 数学试卷第 3 页 共 8 页 15 甲和乙一起去练习射击 第一轮 10 枪打完之后两人的成绩如下图所示 通常新手的成 绩不太稳定 那么根据图中的信息 估计甲和乙两人中的新手是 他们成绩 的方差大小关系是 S 2 甲 S 2 乙 填 或 16 正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 如果把 图1中的阴影部分图形剪开 拼接成一个新正方形 那么这个新正方形的边长是 请你在图 2 中画出这个正方形 17 矩形 ABCD 中 AB 6 BC 2 过顶点 A 作一条射线 将矩形分成一个三角形和 一个梯形 若分成的三角形的面积是矩形面积的 4 1 则所得到的梯形的上底 为 18 如图 边长为2的正方形 ABCD 对角线 AC BD 交于点 O 过点 O 作 OE1 AB 于 E1 再过点 E1作 E1A1 CA 于点 A1 接着过点 A1作 A1E2 AB 于点 E2 继续过点 E2作 E2A2 AC 于点 A2 按此方法继续下去 可以分别得到 En An点 则 A2E3的长为 AnEn 1的长为 三 三 认真认真算一算算一算 本本题题共共 1616 分分 第 第 1919题题 8 8 分 分 第第 2020 题题 8 8 分分 19 计算 1 35 2012 2 57 57 22 2 解 解 乙乙 甲甲 编号编号 成绩成绩 环环 图 1 图 2 A1 E1 E2 A2 A C B D O 初二年级 下 数学试卷第 4 页 共 8 页 20 解一元二次方程 本题 本题 8 8 分 每小题分 每小题 4 4 分分 1 0283 2 xx 2 0 2 3 2 xxx 解 解 四 四 解答题解答题 本题共本题共 1 12 2 分分 每小题每小题 6 6 分分 21 已知 如图 ABCD 中 E F 分别是边 BC 和 AD 上的点 BE DF 1 求证 AE CF 2 若 BCD 2 B 求 B 的度数 3 在 2 的条件下 过 A 作 AG BC 于 G 若 AB 2 AD 5 求平行四边形 ABCD 的面积 证明 1 2 3 22 在平面直角坐标系 xOy 中 若一次函数baxy 的图象与反比例函数 x k y 的图象 相交于 A 1 2 B 2 m 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 在所给的坐标系中 画出这个一次函数及反比例函数图象在第一象限的一个分支 可 以不列表 并指出当x为何值时 一次函数的值大于反比例函数的值 解 1 2 x y 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1654321 0 A B D F C E 初二年级 下 数学试卷第 5 页 共 8 页 五 解答题五 解答题 本题共 本题共 1 11 1 分 第分 第 2323 小题小题 5 5 分 第分 第 2424 小题小题 6 6 分 分 23 列方程解应用题 某工程队承包了一条 24 千米长的道路改造工程任务 为了减少施工带来的影响 在确保工程质量的前提下 该工程队实际施工速度是原计划每天施工的 1 2 倍 结果提 前 20 天完成了任务 求原计划平均每天改造道路多少千米 解 24 某班准备从小明 小红两名同学中选出一名班长 为此分别进行了一次演讲答辩和民主 测评活动 由五位老师作为评委 对 演讲答辩 情况进行评分 全班 50 名同学参加 了民主测评 结果分别记录如下 根据以上信息 解决下列问题 1 小红同学在演讲答辩中 评委老师给分的极差是 分 2 补全三张表格中小红 小明同学的各项得分 3 a 在什么范围时 小明同学的综合得分高于小红同学的综合得分 能够当选为班长 解 3 演讲答辩得分演讲答辩得分表 单位 分 表 单位 分 小小红红 小小明明 评委 1 90 89 评委 2 92 86 评委 3 94 87 评委 4 95 94 评委 5 88 91 演讲演讲答辩答辩得分得分 8686 演讲演讲答辩答辩得分得分 按去掉一个最高 分和最低分的方法计算平均分 民主测评统计表民主测评统计表 小小红红 小小明明 好 票数 40 张 42 张 较好 票数 7 张 4 张 一般 票数 3 张 4 张 民主测评得分民主测评得分 8787 分分 分分 民主民主测评得分测评得分 好 票数 2 较好 票数 1 一般 票数 0 综合得分表综合得分表 小小红红综合评分综合评分 9292 5 5a 分分 小小明明综合得分综合得分 分分 综合得分综合得分 演讲答辩得分 1 a 民主测评得分 a 其中 0 5 a 0 8 初二年级 下 数学试卷第 6 页 共 8 页 六六 实实验验与探究 与探究 本题本题 6 6 分 分 25 一张等腰直角三角形纸片 ABC A 90 AB AC 22 另有一张等腰梯形纸片 DEFG DG EF DE GF 将两张纸片叠放在一起 如图 1 此时梯形的下底 EF 与 BC 边完全重合 梯 形的两腰分别落在 AB AC 上 且 D G 恰好分别是 AB AC 的中点 1 求 BC 的长及等腰梯形 DEFG 的面积 2 实验与探究实验与探究 备用图供实验 探究使用 如图 2 固定 AB C 将等腰梯形 DEFG 以每秒 的速度沿射线 BC 方向平行 移动 直到点 E 与点 C 重合时停止 设运动时 间为 x 秒时 等腰梯形平移到 D1EFG1的位置 当 x 为何值时 四边形 DBED1是菱形 并说 明理由 设 ABC与等腰梯形D1EFG1重叠部分的面积 为 y 直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 A B C D F G E 图 1 图 2 A B C D F G E D1 G1 A B C D F G E 备用图 A B C D F G E 备用图 初二年级 下 数学试卷第 7 页 共 8 页 七 解答题 本题共七 解答题 本题共 9 9 分 第分 第 2626 小题小题 5 5 分 第分 第 2727 小题小题 4 4 分 分 26 如图 反比例函数 x k y 在第一象限内的上有点 A B 已知点 A 3m m 点 B n n 1 其中 m 0 n 0 且都在上 102 OA 1 求 A B 点的坐标及反比例函数解析式 2 如果 M 为 x 轴上一点 N 为坐标平面内一点 以 A B M N 为顶点的四边形是 矩形 请直接写出符合条件的 M N 点的坐标 并画出相应的矩形 1 1 A y O x B 初二年级 下 数学试卷第 8 页 共 8 页 27 如图 正方形 ABCD 中 BD 是对角线 E F 点分别在 BC CD 边上 且 AEF 是等 边三角形 1 求证 ABE ADF 2 过点 D 作 DG BD 交 BC 延长线于点 G 在 DB 上截取 DH DA 连结 HG 请你参考下面方框中的