《三角形的边》.doc

八年级数学上册第七章三角形教案三角形的三边关系息县二中 闫琴学习目标：1、探索三角形的三边关系2、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，并会初步应用这一性质来解决问题。3、在探索三角形三边关系的过程中让学生经历了观察、试验，推理，交流等活动，培养学生的空间观念和推理能力。教学重点与难点重点：三角形三边关系探究和归纳。难点：三角形三边关系的应用。教学过程：一、 课前回顾前面我们学习了三角形及有关概念。思考：如何按角或边将三角形进行分类？二、 操作探究：在如图所示的中，假设有一只小虫从点沿三角形的边爬到点，途中有几条路线可以选择，小虫更喜欢哪一条？为什么？ 路线1：从B到C；路线2：从B到A再到C小虫更喜欢路线1：从B到C，因为：（1） 从B到A再到C的路程要比从B到C的路程长从B到A再到C的路程为AB+AC，经过测量可以说AB+ACBC是这样吗？为了证实同学们的判断，自己任画一个三角形，用度尺测量一下，得出：追问：在一个三角形中是不是任意两边之和都大于第三边呢？再次测量：学生独立思考问题，在画图计算的过程中展开议论，通过讨论，可以猜测：三、 归纳结论：任意三角形任意两边之和都大于第三边。几何语言：如果，分别是一个三角形的三条边，就有（强调三条不等式同时成立）学生活动设计：学生分组合作，小组讨论，通过动手试验，可以发现：任意两边之和大于第三边，上述结论成立的依据是：两点之间线段最短。 教师活动设计：引导学生探究三角形的三边关系，在必要时进行适当引导，进而进行归纳：（1） 三角形任意两边之和大于第三边；符号语言：如图3，AB+BCAC、AB+ACBC、CB+ACAB图2四、 尝试练习：、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（）、（）、（）、有四根长度分别是，的木棒，选取其中的的三根围成一个三角形，有几种方法？取法1：2cm，3cm，4cm；取法2：2cm，3cm，5cm；取法3：3cm，4cm，5cm；取法4：2cm，4cm，5cm能否构成一个三角形，关键在于是否符合三角形的三边关系对于取法1，可以验证符合三角形的三边关系；对于取法2，由于235，因此不能构成三角形；对于取法3、4，可以验证符合三角形的三边关系；于是得出结论：有三种方法围成三角形， （1）2cm，3cm，4cm；（2）3cm，4cm，5cm；（3）2cm，4cm，5cm.首先引导学生解决几种围法的问题，可以让学生充分讨论；其次引导学生思考构成三角形的条件，在解决取法2时，有的学生可能提出这样的推理：因为253，所以可以构成三角形，这种推理是错误的，此时可以让学生讨论，发表自己的见解，然后得出错误的原因：任意两边之和大于第三边例：一个三角形有两条边相等，周长是，且一边长是，求其他两边长。给出讲题过程。1）当4是相等的两边长时，另一边长是24816，即三边是4、4、16，根据三角形三边关系不能构成三角形；（2）当4不是相等两边长时，另两边长是（244）210，即4、10、10符合三角形的三边关系，于是这个三角形的另两边长是10、10 能力提升：两根木棒长分别为，要选择第三根木棒钉成三角形，则它的长度有什么要求？若是偶数可以是多长？五。、小结：（1）本节课我们学习了三角形的分类，重点研究了三角形的三边关系（2）从三角形三边关系中可知，判断三条线段