简单随机事件的概率.doc

简单随机事件的概率复习目标：1、 让学生回顾相关知识点，加深记忆。2、 让学生熟练掌握画表与列树状图。3、 让学生综合运用知识解决相关问题。1、 要点梳理1、 在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件。 在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件。 在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。2、我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。 事件A发生的概率记为P（A）。 简单事件的概率可以通过统计事件发生的所有不同结果来计算， 常用的方法有：枚举法、列表法、画树状图。3、 事件A发生的概率：4、 必然事件发生的概率为1 不可能事件发生的概率为0 随机事件发生的概率介于0到1之间2、 例题一、选择题1下列说法中，正确的是(A)A不可能事件发生的概率为0B随机事件发生的概率为C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次2一个不透明的袋中装有2个黄球，3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是(A)A. B. C. D.【解析】P(摸到白球).3事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0 时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则P(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确的是(B)A. P(C)P(A)P(B) B. P(C)P(A)P(B)C. P(C)P(B)P(A) D. P(A)P(B)P(C)【解析】事件A：“打开电视，它正在播广告”是随机事件，0P(A)1；事件B：“抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数小于7”是必然事件，P(B)1；事件C：“在标准大气压下，温度低于0 时冰融化”是不可能事件，P(C)0，P(C)P(A)P(B)4有一个三位数82，中的数字由小欣投掷的骰子决定，例如，投出点数为1，则82就为812.小欣打算投掷一枚骰子，骰子上标有16的点数，若骰子上的每个点数出现的机会相等，则三位数82是3的倍数的概率是(B)A. B. C. D.【解析】投掷一枚骰子，共有6种等可能的结果，当点数为2或5时，三位数82是3的倍数，故三位数82是3的倍数的概率为.5一个盒子中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为(C)A. B. C. D.【解析】画树状图如解图(第5题解)共有20种等可能的结果，取到的是一个红球、一个白球的有12种情况，取到的是一个红球、一个白球的概率为.6义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是(B)A. B. C. D.【解析】将一名只会翻译阿拉伯语的用A表示，三名只会翻译英语的都用B表示，一名两种语言都会翻译的用C表示，画树状图如解图(第6题解)共有20种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14种，该组能够翻译上述两种语言的概率P.7让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域(当落在边界上时，重新转动转盘，直至不与边界重合)，则这两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于(C)(第7题)A. B. C. D. 【解析】列表如下：转盘2和转盘1123412345234563456745678所有等可能的结果有16种，其中两个数的和是2的倍数或3的倍数的结果有10种，P.(第8题)8小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，E，F分别是矩形ABCD两边AD，BC上的点，EFAB，M，N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是(C)A. B. C. D.【解析】四边形ABFE内阴影部分面积四边形ABFE的面积，四边形DCFE内阴影部分面积四边形DCFE的面积，阴影部分的面积矩形ABCD的面积，飞镖落在阴影部分的概率是.9定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如947就是一个“V数”若一个三位数十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是(C)A. B. C. D.【解析】画树状图如解图(第9题解)共有12种等可能的结果，其中是“V数”的有423，523，324，524，325，425，共6种，从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率P.二、填空题10如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，2，.将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是_(第10题)【解析】根据题意可知，共有5张卡片，比3小的数有3个，故抽到正面的数比3小的概率为.11如图，随机闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是_(第11题)【解析】随机闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，共有10种等可能的结果，能够使灯泡L1，L2同时发光的有2种可能(S1，S2，S4或S1，S2，S5)，P(使灯泡L1，L2同时发光).(第12题)12如图，一只蚂蚁从点A出发到点D，E，F处寻觅食物假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达点B处，也可以向右下到达点C处，其中A，B，C都是岔路口)，那么蚂蚁从点A出发到达点E处的概率是_【解析】画树状图如解图(第12题解)共有4种等可能的结果，蚂蚁从点A出发到达点E处有2种情况，蚂蚁从点A出发到达点E处的概率是.13甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙所猜的数字记为b，且a，b分别取数字0，1，2，3，4，5.若a，b满足|ab|1，则称甲、乙二人“心有灵犀”再任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_【解析】(a，b)共有36种等可能的结果，而满足|ab|1的有(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(5，4)，(5，5)，共16种，P(“心有灵犀”).14甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是_【解析】分别用A，B表示手心，手背，画树状图如解图(第14题解)共有8种等可能的结果，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的有4种，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是.15如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯口朝上我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏(第15题)(1)随机翻一个杯子，则翻到黄色杯子的概率为_(2)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，此时恰好有一个杯口朝上的概率为_【解析】(1)从红、黄、蓝三个杯子中随机翻一个，翻到黄色杯子的概率为.(2)将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如解图(第15题解)共有9种等可能的结果，其中恰好有一个杯口朝上的有6种，P(恰好有一个杯口朝上).三、解答题16在一个不透明的口袋里有标号为1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球(1)有下列说法：摸一次，摸出1号球和摸出5号球的概率相同；有放回的连续摸10次，则一定摸出2号球两次；有放回的连续摸4次，则摸出四个球标号数字之和可能是20.其中正确的说法是(填序号)(2)若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率【解析】(1)1号与5号球摸出概率相同，正确；不一定摸出2号球，错误；若4次均摸到5号球，则555520，正确故正确(2)列表如下：123451(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)2(2，1)(2，3)(2，4)(2，5)3(3，1)(3，2)(3，4)(3，5)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，5)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)所有等可能的结果有20种，其中数字是一奇一偶的有12种，则P(一奇一偶).(第17题)17某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：如图是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”“绿”“乐”“茶”“红”字样；参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品根据以上规则，回答下列问题：(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率(2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图的方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率【解析】(1)转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”“绿”“乐”“茶”“红”字样，一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为.(2)画树状图如解图(第17题解)共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为.18在复习反比例函数一章时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致小明认为：如果两次分别从16六个整数中任取一个数，第一个数作为点P(m，n)的横坐标，第二个数作为点P(m，n)的纵坐标，那么点P(m，n)在反比例函数y的图象上的概率一定大于在反比例函数y的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同你赞成谁的观点？(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点P(m，n)的情形(2)分别求出点P(m，n)在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确【解析】(1)考虑到出现的结果数目较多，可选用列表法列举出所有可能的情况列表如下：第一次第二次1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)