2013年中考数学模拟试卷6.pdf

B CD A 2013 年中考数学第六次模拟考试2013 年中考数学第六次模拟考试 一 选择题 共一 选择题 共 8 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 32 分 分 下列各题均有四个选项 其中只有一个下列各题均有四个选项 其中只有一个 是符合题意的 用铅笔把 机读答题卡 上对 应题目答案的相应字母处涂黑 是符合题意的 用铅笔把 机读答题卡 上对 应题目答案的相应字母处涂黑 1 3的相反数是 3 3 1 3 1 3 2 光年是天文学中的距离单位 1 光年大约是 95000000 万千米 将 95000000 用科学记数 法表示为 9 5 107 95 106 9 5 106 0 95 108 3 在正方形网格中 若 的位置如图所示 则cos 的值为 1 2 3 2 3 3 2 2 4 在函数 2 1 y x 中 自变量x的取值范围是 A 1x B 1x C 1x D 1x 5 甲 乙两同学近期 5 次百米跑测试成绩的平均数相同 甲同学成绩的方差 2 4S 甲 乙 同学成绩的方差 2 3 1S 乙 则下列对他们测试成绩稳定性的判断 正确的是 A 甲的成绩较稳定 B 乙的成绩较稳定 C 甲 乙成绩稳定性相同 D 甲 乙成绩的稳定性无法比较 6 如图 在直角梯形ABCD中 ABDC ADCD 于点D 若1AB 2AD 4DC 则BC的长为 5 2 5 13 13 7 若方程02 2 mxx有两个不相等的实数根 则m的取值范围是 A 1 m B 1 m C 1 m D 1 m 8 如图 如果将半径为 9cm 的圆形纸片剪去一个 1 3 圆 周的扇形 用剩下的扇形围成一个圆锥 接缝 处不重叠 那么这个圆锥的底面圆半径为 A 6cm B 3 3cm C 5 2cm D 8cm 第 卷第 卷 非机读卷 共 88 分 9 写出一个图像在第二 第四象限的反比例函数的解析式 10 在英语单词 Olympic Games 奥运会 中任意选择一个字母 这个字母为 m 的 概率是 剪去剪去 AB O C C O A E C D B A B C D 11 如图 半径为 5 的O 中 如果弦AB的长为 8 那么圆心O到AB的距离 即OC的长等于 12 对于实数x 规定 1 nn nxx 若2 2 x 则 x 13 本小题满分 4 分 分解因式 xx4 3 解 解 14 本小题满分 5 分 计算 01 13122 解 解 15 本小题满分 5 分 解方程 2 16 1 11 x xx 解 解 16 本小题满分 5 分 已知 如图 CDAB 于点D BEAC 于点E BE与CD交于点O 且BDCE 求证 AO平分BAC 证明 证明 17 本小题满分 6 分 若a满足不等式组 260 2 1 31 a aa 请你为a选取一个合适的 数 使得代数式 2 11 1 a aa 的值为一个奇数 解 解 18 本小题满分 5 分 某小区便利店老板到厂家购进A B两种香油共140瓶 花去了1000元 其进价 和售价如下表 1 该店购进A B两种香油各多少 瓶 2 将购进的140瓶香油全部销售 完 可获利多少元 解 解 19 本小题满分 5 分 如图 某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的 A 点处发现海中的 B 点处有人求救 便立即派三名救生员前去营救 1 号救生员从 A 点直接跳入海中 2 号救生员沿岸边 岸 边看成是直线 向前跑 50 米到 C 点 再跳入海中 3 号救生员沿岸边向前跑 200 米到 离 B 点最近的 D 点 再跳入海中 若三名救生员同时从A点出发 他们在岸边跑的速 度都是 5 米 秒 在水中游泳的速度都是 2 米 秒 BAD 45 请你通过 计算说明谁先到达营救地点B 解 解 进价 元 瓶 售价 元 瓶 A种香油 6 5 8 B种香油 8 10 得分 阅卷人 四 解答题 共四 解答题 共 2 个小题 共个小题 共 10 分 分 得分 阅卷人 三 解答题 共三 解答题 共 5 个小题 共个小题 共 25 分 分 AB C DE O 1 4 表示教学方法序号1 4 表示教学方法序号 18 4 42 6 10 2 4 3 2 1 144 92 4 3 2 144 92 4 3 2 1 1 人数 教学方法 人数 教学方法 50 100 150 200 250 20 已知 如图 以ABC 的边AB为直径的O 交边AC于点D 且过点D的切线DE 平分边BC 1 求证 BC是O 的切线 2 当ABC 满足什么条件时 以点O B E D为顶点的四边形是正方形 请说明理由 解 解 1 证明 证明 2 ABC 满足的条件是 理由 理由 21 数学老师将相关教学方法作为调查内容发到全年级500名学生的手中 要求每位学生选 出自己喜欢的一种 调查结果如下列统计图所示 1 请你将扇形统计图和条形统计图补充完整 2 写出学生喜欢的教学方法的众数 3 针对调查结果 请你发表不超过 30 字的简短评说 解 解 得分 阅卷人 五 解答题 本题满分五 解答题 本题满分 5 分 分 得分 阅卷人 六 解答题 本题满分六 解答题 本题满分 5 分 分 1 1 1 1 x y O1 1 日销售利润 元 件 日销售利润 元 件 天 天 t 图 2 图 2 60 2040 60 2040O t 天 日销售量 万件 天 日销售量 万件 y 1 图 1 图 4030 60 4030 60 O 七 解答题 本题满分七 解答题 本题满分 5 分 分 22 一次函数kkxy 的图像经过点 1 4 且分别与x轴 y轴交于点A B 点P 0 a在x轴正半轴上运动 点Q 0 b在y轴正半轴上运动 且ABPQ 1 求k的值 并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图像 2 求a与b满足的等量关系式 解 解 23 某公司专销产品A 第一批产品A上市40天恰好全部售完 该公司对第一批产品A上 市后的市场销售情况进行了跟踪调查 调查结果如图 1 和图 2 所示 其中图 1 中的折线表示的是市场日销售量y 万元 与上市时间t 天 的关系 图 2 中的折线表 示的是每件产品A的日销售利润 元 与上市时间t 天 的关系 1 试写出第一批产品A的市场日销售量y 万元 与上市时间t 天 的关系式 2 第一批产品A上市后 哪一天这家公司市场日销售利润最大 最大利润是多少万 元 解 解 得分 阅卷人 得分 阅卷人 八 解答题 本题满分八 解答题 本题满分 6 分 分 得分 阅卷人 九 解答题 本题满分九 解答题 本题满分 8 分 分 备用图 2 备用图 1 备用图 2 备用图 1 EF GDDG FEF GD E BC A 24 有一座抛物线型拱桥 其水面宽AB为 18 米 拱顶O离水面AB的距离OM为 8 米 货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF 如图建立平面直角坐标系 1 求此抛物线的解析式 并写出自变量的取值范围 2 如果限定CD的长为 9 米 DE的长不能超过多少米 才能使船通过拱桥 3 若设aEF 请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示 并指出a的取值范 围 解 解 25 如图 ABC 为直角三角形 90C 2BCcm 30A 四边形DEFG 为 矩形 2 3DEcm 6EFcm 且点C B E F在同一条直线上 点B与点 E重合 1 求边AC的长 2 将RtABC 以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移 当点C与点F 重合时停止移动 设RtABC 与矩形DEFG重叠部分的面积为y 请求出重叠 部分的面积y 2 cm 与移动时间 x s的函数关系式 时间不包含起始与终止时刻 3 在 2 的基础上 当RtABC 移动至重叠部分的面积为 3 3 2 y 2 cm时 将 RtABC 沿边AB向上翻折 得到 RtABC 请求出 RtABC 与矩形DEFG 重叠部分的周长 可利用备用图 解 解 得分 阅卷人 十 解答题 本题满分十 解答题 本题满分 8 分 分 2012 中考模拟数学试卷 12012 中考模拟数学试卷 1 数学试题答案及评分参考 数学试题答案及评分参考 阅卷须知 阅卷须知 1 保持卷面整洁 认真掌握评分标准 保持卷面整洁 认真掌握评分标准 2 一律用红钢笔或红圆珠笔批阅 将大题实际得分填入本题和卷首的得分栏内 要求 数字正确清楚 各题的阅卷人员和复查人员须按要求签名 一律用红钢笔或红圆珠笔批阅 将大题实际得分填入本题和卷首的得分栏内 要求 数字正确清楚 各题的阅卷人员和复查人员须按要求签名 3 一个题目往往不止一种解法 如果考生的解法与此不同 可参照评分标准给分 为了便于掌握评分标准 给出的解题过程比较详细 考生只要写明主要过程即可 第 卷 机读卷 一个题目往往不止一种解法 如果考生的解法与此不同 可参照评分标准给分 为了便于掌握评分标准 给出的解题过程比较详细 考生只要写明主要过程即可 第 卷 机读卷 共共 32 分 一 选择题 共 分 一 选择题 共 8 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 32 分 分 下列各题均有四个选项 其中只有一个下列各题均有四个选项 其中只有一个 是符合题意的 用铅笔把 机读答题卡 上对 应题目答案的相应字母处涂黑 是符合题意的 用铅笔把 机读答题卡 上对 应题目答案的相应字母处涂黑 题题 号号 1 2 3 4 5 6 7 8 答答 案案 B A D C B C D A 第 卷第 卷 非机读卷 非机读卷 共共 88 分 分 二 填空题 共二 填空题 共 4 个小题 个小题 每小题每小题 4 分 共分 共 16 分 分 题题 号号 9 10 11 12 答答 案案 2 y x 答案不惟一 1 6 3 1 三 解答题 共三 解答题 共 5 个小题 共个小题 共 25 分 分 13 本小题满分 4 分 分解因式 xx4 3 解 解 原式 4 2 xx 2分 2 2 xxx 4分 14 本小题满分 5 分 计算 01 13122 解 解 原式 1 1312 3 2 4分 1 23 2 5 3 2 5分 15 本小题满分 5 分 解方程 2 16 1 11 x xx 解 解 去分母 得 2 2 161xx 2分 去括号 得 22 21 61xxx 3分 解方程 得 2x 4分 经检验 2x 是原方程的解 5分 原方程的解为2x O A E C D B A B C D 16 本小题满分 5 分 已知 如图 CDAB 于点D BEAC 于点E BE与CD交于点O 且BDCE 求证 AO平分BAC 证明 证明 CDAB 于点D BEAC 于点E ODBOEC 90 1分 在 BDO和 CEO中 90ODBOEC BODCOE BDCE 2分 BDO CEO 3分 ODOE 4分 AO平分BAC 5分 17 本小题满分 6 分 若a满足不等式组 260 2 1 31 a aa 请你为a选取一个合适的数 使得代数式 2 11 1 a aa 的值为一个奇数 解 解 解这个不等式组 得 3 3 a a 1分 不等式组的解集为33 a 2分 2 11 1 a aa 1 1 1 aaa aa 4分 1a 5分 当2a 时 原式 3 6分 或当2a 时 原式 1 说明 说明 a取取0 原式 原式1 不得分 不得分 四 解答题 共四 解答题 共 2 个小题 共个小题 共 10 分 分 18 本小题满分 5 分 某小区便利店老板到厂家购进A B两种香油共140瓶 花去了1000元 其进价 和售价如下表 1 该店购进A B两种香油各多少瓶 2 将购进的140瓶香油全部销售完 可获利多少元 解 解 1 设购进A种香油x瓶 则购进B种香油 140 x 瓶 1分 根据题意 得6 58 140 1000 xx 2分 1 5120 x 解得 80 x 3分 1408060 答 购进A B两种香油分别为 80 瓶 60 瓶 4分 说明 列方程组 说明 列方程组 140 6 581000 xy xy 求解对应给分 用算术解 在总得分中扣求解对应给分 用算术解 在总得分中扣 1 分 分 2 80 86 5 60 108 240 元 答 将购进的140瓶香油全部销售完可获利 240 元 分 19 本小题满分 5 分 如图 某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的 A 点处发现海中的 B 点处有 人求救 便立即派三名救生员前去营救 1 号救生员从 A 点直接跳入海中 进价 元 瓶 售价 元 瓶 A种香油 6 5 8 B种香油 8 10 ABAB C C D E O D E O 2 号救生员沿岸边 岸边看成是直线 向前跑 50 米到 C 点 再跳入海中 3 号救生员 沿岸边向前跑 200 米到离 B 点最近的 D 点 再跳入海中 若三名救生员同时从A点出 发 他们在岸边跑的速度都是 5 米 秒 在水中游泳的速度都是 2 米 秒 BAD 45 请你通过计算说明谁先到达营救地点B 解 解 在 ABD 中 45A 90D 200AD 00 2 cos45 AD AB 2 1分 tan45200BDAD 在BCD 中 200 50 150CD 2222 200150250BCBDCD 2分 1 号救生员到达 B 点所用的时间为 200 2 100 2 2 秒 3分 2 号救生员到达 B 点所用的时间为 50250 10 125135 52 秒 3 号救生员到达 B 点所用的时间为 200200 40 100140 52 秒 4分 135140100 2 Q 2 号救生员先到达营救地点B 5分 五 解答题 本题满分五 解答题 本题满分 5 分 分 20 已知 如图 以ABC 的边AB为直径的O 交边AC于点D 且过点 D的切线DE平分边BC 1 求证 BC是O 的切线 2 当ABC 满足什么条件时 以点O B E D为顶点的四边形 是正方形 请说明理由 解 解 1 证明 证明 联结OD BD DE 切O 于D AB为直径 90 ADBEDO 1分 又DE平分CB BEBCDE 2 1 EBDEDB 又ODBOBD 90ODBEDB o 90 DBEOBD 即90ABC o BC与O 相切 2分 2 ABC 满足的条件是等腰直角三角形 3分 理由 理由 BCAB 1 2 OBAB 1 2 BEBC OBBE 4分 ODOBBEDE 四边形OBED是菱形 ABAB C C D E O D E O 213 51 213 51 50 100 150 200 250 144 92 4 3 2 144 92 4 3 2 1 1 人数 人数 教学方法教学方法 1 4 表示教学方法序号1 4 表示教学方法序号 18 4 42 6 10 2 4 3 2 1 28 8 1 4 表示教学方法序号 28 8 1 4 表示教学方法序号 3 144 92 4 3 2 144 92 4 3 2 1 1 人数 教学方法 人数 教学方法 50 100 150 200 250 90ABC o 四边形OBED是正方形 5分 六 解答题 本题满分六 解答题 本题满分 5 分 分 21 数学教师将相关教学方法作为调查内容发到全年级500名学生的手中 要求每位学生选 出 自己喜欢的一种 调查结果如下列统计图所示 1 请你将扇形统计图和条形统计图补充完整 2 写出学生喜欢的教学方法的众数 3 针对调查结果 请你发表不超过 30 字的简短评说 解 解 1 3分 500 10 2 51 名 500 42 6 213 名 2 学生喜欢第 4 种教学方法 众数是 213 4分 3 略 合理合法即给分 5分 七 解答题 本题满分七 解答题 本题满分 5 分 分 22 一次函数kkxy 的图象经过点 1 4 且分别与x轴 y轴交于点A B 点P 0 a在x轴正半轴上运动 点Q 0 b在y轴正半轴上运动 且ABPQ 1 求k的值 并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象 2 求a与b满足的等量关系式 解 解 1 一次函数kkxy 的图象经过点 1 4 则 kk 4 2 k 1分 22 xy B A M Q 0 b P a o 1 1 1 1o y x 1 1 日销售利润 元 件 日销售利润 元 件 天 天 t 图 2 图 2 60 2040 60 2040O t 天 日销售量 万件 天 日销售量 万件 y 1 图 1 图 4030 60 4030 60 O 该函数的图象见右图 2分 2 函数22 xy的图象与x轴 y轴的交点分别为 0 1 A 2 0 B 3分 ABPQ 设交点为M 则 QPOMBQABO 90AOBQOP AOB QOP 4分 OP OB OQ OA 即 ab 21 ba2 5分 八八 解答题 本题满分 解答题 本题满分 6 分 分 23 某公司专销产品A 第一批产品A上市40天内全部售完 该公司对第一批产品A上市 后的市场销售情况进行了跟踪调查 调查结果如图 1 和图 2 所示 其中图 1 中的折线表示的是市场日销售量y 万件 与上市时间t 天 的关系 图 2 中的折线表 示的是每件产品A的日销售利润 元 与上市时间t 天 的关系 3 试写出第一批产品A的市场日销售量y 万件 与上市时间t 天 的关系式 4 第一批产品A上市后 哪一天这家公司市场日销售利润最大 最大利润是多少万 元 解 解 1 当030t 时 设 1 yk t 图象过点 30 60 1 3060k 解得 1 2k 2yt 1分 当3040t 时 设 2 yk tb 图象过点 30 60 40 0 2 2 3060 400 kb kb 解得 2 6 240 k b 6240yt 2分 综上所述 2 0t30 6240 30t40 t y t 3分 2 解法一 由图 1 知 当 t 30 天时 日销售量最大为 60 万件 4分 由图 2 知 当 t 30 天时 产品的日销售利润最大为 60 元 件 5分 故当 t 30 天时 市场的日销售利润最大为60 603600 万元 6分 解法二 由图 2 得每件产品的日销售利润为 3 020tt 60 2040t 当020t 时 产品的日销售利润为 2 6t 此时利润最大为 2400 万元 当2030t 时 产品的日销售利润为120t 此时利润最大为 3600 万元 当3040t 时 产品的日销售利润为 606240t 此时利润最大为 3600 万 元 九 解答题 本题满分九 解答题 本题满分 8 分 分 24 有一座抛物线型拱桥 其水面宽AB为 18 米 拱顶O离水面AB的距离OM为 8 米 货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF 如图建立平面直角坐标系 1 求此抛物线的解析式 并写出自变量的取值范围 2 如果限定CD的长为 9 米 DE不能超过多少米 才能使船通过拱桥 3 若设aEF 请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示 并指出a的取值范 围 解 解 1 依题意可知 点 8 9 A 1分 设抛物线的解析式为 axy 2 81 8 a 2分 2 8 81 yx 该抛物线的解析式为 自变量 x 的取值范围是99x 3分 2 9CD 点E的横坐标为 9 2 则点E的纵坐标为 2 89 2 812 点E的坐标为 9 2 2 4分 因此要使货船能通过拱桥 则货船高度不能超过826 米 5分 由EFa 则E点坐标为 2 12 281 aa 6分 此时 22 22 88 8181 EDaa 7分 3 2 8 81 CDEF EFEDaa S 矩形 180 a 8分 十 解答题 本题满分十 解答题 本题满分 8 分 分 25 如图 ABC 为