数据的波动 方差.docx

数据的波动程度同步测试一、精心选一选1甲、乙两组数据，它们都是由n个数据组成，甲组数据的方差是04，乙组数据的方差是02，那么下列关于甲乙两组数据波动说法正确的是（） A甲的波动小 B乙的波动小 C甲、乙的波动相同 D甲、乙的波动的大小无法比较分析：根据方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定答案：B点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定2方差反映了一组数据的波动大小有两组数据，甲组数据：，0，1，2；乙组数据：，0，1，1；它们的方差分别记为和，则（）A= B C D无法比较分析：根据方差的公式计算和，再比较和答案：B点评：熟练掌握方差的计算方差是各数据与其平均数差的平方的平均数，它反映数据波动的大小3某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是千克，千克，亩产量的方差分别是，则关于两种小麦推广种植的合理决策是（） A甲的平均亩产量较高，应推广甲 B甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 D甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙分析：要做出合理决策需考虑两种小麦的平均亩产量及产量的稳定性答案：D点评：此题主要考查了方差的作用二、细心填一填4已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差=0055，乙组数据的方差=0105，则 组数据波动较大分析：只要比较二者的方差即可作答答案：乙点评：本题考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好5甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但 ，所以确定 去参加比赛分析：只要分别算出甲、乙的方差，再比较大小答案： ，乙 点评：此题主要考查了方差的计算和意义6在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：植树株数（株）567小组个数343则这10个小组植树株数的方差是 分析：先算出平均数，再求方差答案：06点评：此题主要考查了求方差的步骤三、专心解一解7甲、乙两个样本的相关信息如下：样本甲数据：1，6，2，3；样本乙方差：=34（1）计算样本甲的方差；（2）试判断哪个样本波动大分析：（1）先由平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算即可（2）先比较出甲和乙的方差，再根据方差越大，波动性越大，即可得出答案答案：（1）（2）=35，=34， 样本甲的波动大点评：此题主要考查方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立8某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有何特点？（4）历届比赛表明，成绩达到596 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到610 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛分析：（1）分别计算出平均数和方差；（2）根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大答案：（1）甲、乙两人的平均成绩为：=585+596+610+598+612+597+604+600+613+601=6016（cm）；=613+618+580+574+618+593+585+590+598+624=5993（cm）（2）=6584，=28421，（3）由上面方差的结果可知：甲队员的成绩比较稳定；乙队员的成绩相对不稳定但甲队员的成绩不突出；乙队员和甲队员相比比较突出（4）由历届比赛的分析表明，成绩达到596 m很可能达冠从平均值分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大 但如果历届比赛成绩表明，成