一元一次方程的解法典型例题.doc

典型例题例1 判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？（1）从 得到 ；（2）从 得到 ；（3）从 得到 ；（4）从 得到 ；分析： 判断移项是否正确，关键看移项后的符号是否改变，一定要牢记“移项变号”注意：没有移动的项，符号不要改变；另外等号同一边的项互相调换位置，这些项的符号不改变解：（1）不对，等号左边的7移到等号右边应改变符号正确应为： （2）对（3）不对等号左端的2移到等号右边改变了符号，但等号右边的 移到等号左边没有改变等号正确应为： （4）不对等号右边的 移到等号左边，变为 是对的，但等号右边的2仍在等号的右边没有移项，不应变号正确应为： 选题角度：关于利用移项法则判断移项是否正确的题目例2 判断下列各式哪些是一元一次方程（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 分析： 判断一个数学式子是不是一元一次方程，首先看它是不是方程，其次再看它含有几个未知数，并且未知数的最高次数是多少解：（1）是，因为 是方程，且方程只含有一个未知数 ，且含未知数的项最高次数是1（2）不是 不是方程（3）不是因为 虽然是方程但含有两个未知数 、 （4）不是因为 不是方程（5）不是因为 含有两个未知数（6）不是因为 中未知数最高次数为2次例3 解方程：（1） ；（2） （3） ；（4） 分析： 本题都是简单的方程，只要根据等式的性质2把等号左边未知的系数化为1，即可得到方程的解解：（1）把 的系数化为1，根据等式的性质2在方程两边同时除以3得， 检验 左边 ，右边 左边=右边所以 是原方程的解（2）把 的系数化为1，根据等式的性质2，在方程两边同时除以4得， 检验：左边 ，右边=2，左边=右边所以 是原方程的解（3）把 的系数化为1根据等式性质2，在方程的两边同时乘以 得， 检验，左边 右边 左边=-右边，所以 是原方程的解；（4）把 的系数化为1，根据等式的性质2，在方程两边同时乘以2得： 检验：左边 ，右边 ，左边=右边所以 是原方程的解说明： 在应用等式的性质2把未知数的系数化为1时，什么情况适宜用“乘”，什么情况下适宜用“除”，要根据未知数的系数而定一般情况来说当未知数的系数是整数时，适宜用除；当未知数的系数是分数（或小数）适宜用乘（乘以未知数系数的倒数）要养成进行检验的习惯，但检验可不必书面写出选题角度：关于判断方程是不是一元一次方程的题目例4 解方程 分析：题给方程不是一元一次方程的标准形式，我们利用移项法则把含x的项全部移到等式左边，把常数项全部移到等式右边转化成标准形式就容易求解了解：移项，得 合并同类项，得 方程两边同除以一5，得 。例5 解方程：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 分析： 解方程的思路是将已知方程通过一系列变形化为最简方程 的形式，也就是说把 作为已知方程变形的目标因此，要把已知方程转化为最简化，就要把含有未知数的项都移到等号的一边，常数项移到等号的另一端解法一：（1）移项，得： 合并同类项，得： （2）移项，得 合并同类项，得 ，系数化成1，得， 解法二，移项，得， ，合并同类项，得： 系数化为1，得， （3）移项，得： 合并同类项，得 系数化为1，得 （4）移项，得： 合并同类项，得， 系数化为1，得 说明： 第（2）题采用了两种不同的移项方法，目的都是将未知数的项移到等号的一端，已知数移到等号另一端，事实上，其它的题目也都可以采用不同的移项方法，要根据题目的特点，寻找简捷的移项方法例6 解方程 分析：本题的特征是方