一元一次方程的应用----相遇问题.doc

一元一次方程的应用-相遇问题主备人： 何炜斌 审核人： 备课日期：2016年11月24日班 级： 姓 名： 编 号：章、节342教学内容相遇问题共 1 课时课 型新 课学习目标1、 通过解决行程问题中的相遇问题，进一步掌握用一元一次方程解简单应用题的 方法、步骤； 2、尝试通过练习进行同类型问题解决方法的归纳小结；3、培养初步知识迁移的能力。教学重点在具体的情景中运用方程解决行程问题中的相遇问题.教学难点找出相遇问题的等量关系并列出方程.说 明主 要 导 学 过 程教师复备（学生笔记）【预习案】一、旧知回顾： 列方程解应用题的一般步骤： （1）审：弄清题意，明确哪些是 量，哪些是 量， 写出题目中的_ _； （2）设：设出 （注意注明单位）； （3）列：列出_ _； （4）解：_ _，求出未知数的值； （5）验：检验方程的解是否能保证实际问题有意义； （6）答：_ _（注意注明单位）. 二、预习自测： 1. 速度，时间，路程三个基本量之间的关系是：_.2. 相遇问题（常见等量关系）： （1）_ _ _ _路程和； （2）_ _相遇时间路程和 3. 甲,乙两车相距180千米,甲车每小时行驶48千米,乙车 行驶每小时60千米, 问多少小时后两车相遇? 【想一想】:本题等量关系有: _ _行驶的路程_ _行驶的路程两车之间的距离 解:设x小时后两车相遇,依题意可列方程为: _ _ _ _ 180【我的质疑】【探究案】教师复备（学生笔记）探 究一：建立方程模型，解决相遇的的实际问题【例】 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明，已知小明骑车的速度是13km/h，小红骑车的速度是12km/h。如果两人同时出发，那么他们经过几小时相遇？【分析】：设他们经过x小时相遇；1.画线段图：相遇点小明小红2.填 表:速 度(km/h)时 间(h)路 程(km)小 明小 红等量关系: ;【解答过程】：解:归纳：【探究案】教师复备（学生笔记）探 究二：知识拓展 读上面的例题，如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能和小明相遇？【分析】：由于小明和小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程和等 于两家之间的距离，不管是同时出发，还是有一人先走，都有： 小明走的路程小红走的路程=两家之间的距离1.画线段图：相遇点小明小红2. 填 表:（注意统一单位）速 度(km/h)时 间(h)路 程(km)小 明小 红等量关系: ;【解答过程】：解:【探究案】教师复备（学生笔记）归纳总结：【我的知识框图】1). 步骤: 骤: ;一元一次方程的应用(相遇问题)2). 分析方法: ;3). 常用等量关系: ;4). 数学思想: .【当堂检测】(1) 甲,乙两站相距1440千米,慢车每小时走96千米,快车每小时走144千米,两列火车同 时分别从甲,乙两地出发,相向而行,经过几小时相遇？设甲乙经过 X小时相遇， 则可列方程为： .(2)甲,乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,已知A,B两地的距离为480千米,且甲 车以每小时65千米的速度行驶,若两车4小时后相遇,设乙车的速度为x千米/小时, 则可列方程为: _ .【拓展练习】 甲、乙两站相距408千米，A车以48千米/小时的速度从甲站开往乙站，1小时 后B车以