一元二次方程单元检测题.doc

牡丹中学九年级数学一元二次方程训练题1、 选择题（每题4分，共48分）1下列方程中，是关于x的一元二次方程的有_个（1）2y2+y1=0；（2）x（2x1）=2x2；（3）2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=0A 1 B 2 C 3 D 42用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（ ）A（x-2）2=9 B（x+2）2=9 C（x+2）2=1 D（x-2）2=13若x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A.k1且k0 B.k1且k0C.k1且k0 D.k1且k04.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式为( ) A.y=(x+2)2+3B.y=(x-2)2+3C.y=(x+2)2-3D.y=(x-2)2-35为了让山更绿、水更清，确保到实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2013年全省森林覆盖率为6005%，设从2013年起全省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（ ）A.60.05（1+2x）=63% B.60.05（1+3x）=63C.60.05（1+x）2=63% D.60.05%（1+x）2=63%6.已知二次函数y=2（x-3）2+1.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=-3；其图象顶点坐标为（3，-1）；当x3时，y随x的增大而减小.则其中说法正确的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个7若分式的值为0，则x的值为（ ） A3或2 B3 C2 D3或28三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A14 B12 C12或14 D以上都不对9已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ） A5或1 B1 C5 D5或110已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和3，则x2px+q可分解为（ ） A（x+2）（x+3） B（x2）（x3） C（x2）（x+3） D（x+2）（x3）11.已知，是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008+2）（1+2008+2）的值为（ ） A1 B2 C3 D412.设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y3y1y2二、填空题（每题4分，共24分）13.方程x（x3）=5（x3）的根是_14.已知两个变量x、y之间的关系为y=(m-2)+x-1，若x、y之间是二次函数关系，则m=_15. 二次函数y=-2(x-5)2+3的对称轴是_，顶点坐标是_.16.以2和-9为一根的一元二次方程为_17代数式x2+8x+5有最 _值(填大或小)这个最值是 _. 18将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义：，上述记号叫做2阶行列式若，则x=三、解方程（每小题4分，共12分） （1）x（x3）=x； （2）x2=6x； （3）（x+3）2+3（x+3）4=0四、解答题（20，21题每题6分，22，23,24题各10分，共42分）20如果x210x+y216y+89=0，求的值21已知关于x的方程a2x2+（2a1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由 解：（1）根据题意，得=（2a1）24a20，解得a 当a 点拨：理解定义是关键70 点拨：绝对值方程的解法要掌握分类讨论的思想8y25y+6=0 x1=，x2=，x3=，x4=9x2x=0（答案不唯一）102711D 点拨：满足一元二次方程的条件是二次项系数不为012A 点拨：准确掌握分式值为0的条件，同时灵活解方程是关键13B 点拨：理解运用整体思想或换元法是解决问题的关键，同时要注意x2+y2式子本身的属性14C 点拨：灵活掌握因式分解法解方程的思想特点是关键15D 点拨：本题的关键是整体思想的运用16C 点拨：本题的关键是对方程解的概念的理解和三角形三边关系定理的运用17（1）整理得（x+2）2=4， 即（x+2）=2， x1=0，x2=4 （2）x（x3）x=0， x（x31）=0， x（x4）=0， x1=0，x2=4 （3）整理得x2+6x=0， x22x+1=0， 由求根公式得x1=+，x2= （4）设x+3=y，原式可变为y2+3y4=0， 解得y1=4，y2=1， 即x+3=4，x=7 由x+3=1，得x=2 原方程的解为x1=7，x2=218由已知x210x+y216y+89=0， 得（x5）2+（y8）2=0， x=5，y=8，=19（1）换元 降次 （2）设x2+x=y，原方程可化为y24y12=0， 解得y1=6，y2=2 由x2+x=6，得x1=3，x2=2 由x2+x