一次函数和二元一次方程组导学案.doc

一次函数与二元一次方程（组） （导学案） 2017.6.22学习目标1、理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图像法解二元一次方程组。2、经历一次函数与二元一次方程（组）的关系的探索及相关实际问题的解决过程，体验数形结合的思想，学会函数观点认识问题。教学重点探索一次函数与二元一次方程（组）的关系教学难点综合运用方程（组）和函数的知识解决实际问题学习过程1、 知识回顾1. 含有 未知数，并且含有未知数的项的次数为 的方程是二元一次方程.2. 方程（1），（2），（3），（4），（5）， 是二元一次方程的是 3. 二元一次方程组的解为 .4. 二元一次方程，用含的式子来表示就是： .2、 新知探究1. 探究一次函数和二元一次方程的关系：已知二元一次方程3x+5y =8，用含的式子表示就是 思考：（1）是否任意的二元一次方程，都可以转化成一次函数的形式？（2）直线 上的任意一点是方程3x+5y =8的解吗？（3）是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解?图12.探究一次函数与二元一次方程组的关系：（1）在图1的坐标系中再画出对应的图象，观察两直线的交点坐标是否是方程组的解？并探索：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？归纳：从“形”的角度看，解二元一次方程组相当于确定两条相应直线的 。（2）当自变量取何值时，函数 与的值相等？这个函数值是什么？这一问题与解方程组 是同一问题吗？进一步归纳出：从“数”的角度看，解二元一次方程组相当于考虑 为何值时相应的两个 相等，以及这个 是多少。3、 例题讲解例题1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4 2x-3y=12 例2：问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.（1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系,（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？四、课堂测试(见末页)五、课堂小结这节课你学会了什么？课堂测试1、方程2xy=2的解有 个，用含x的式子表示y为 ，此时y是x的 函数。2、方程组的解是 ，则一次函数y=4x1与y=2x+3的图象交点坐标为 。 3、函数y=2x+1与y=3x9的图象交点坐标为 ，这对数是方程组 的解。 4、直线与交点坐标为，则是方程组（ ）的解 。A B、 C D 5、利用一次函数图像解二元一次方程组 x2y4 2xy3。6、考虑下面两种移动计费方式：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分用函数方法解答何时两种计费方式费用相等。附加题：1两直线和的图象位置关系为_，由此可知：方程组的解的情况为_. 2已知一次函数和的图像交于点A（2,0），与y轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积为 。3.函数和的交点的横坐标为2，那么k= .4.已知两条直线a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2，当时，方程组 有唯一解?这两条直线相交?