一次函数的图像和性质 (18).doc

初三第一轮复习第十五讲 一次函数的图象与性质一、题型探究1已知直线 ykxb，若 kb5，kb6，那么该直线不经过第_象限2一次函数 ykxb(k0)的图象如图，当 y0 时，x 的取值范围是( ) Ax0 Bx0 Cx2Dx2 3根据下表中一次函数的自变量 x 与 y 的对应值可得 p 的值为( )A.1 B.-1 C.3 D.-3 X-201y3P0 4设一次函数 ykxb(k0)的图象经过两点 A(1,3)，B(0，2)，试求 k，b 的值二、典例精析例1 如图，直线经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线经过点A，则不等式的解集为 （ ）A. B. C D例2 如图，直线1：与轴、轴分别相交于点、，AOB与ACB关于直线对称，则点C的坐标为 例3 如图，已知反比例函数 y = （m0)与一次函数ykx+b（k0)的图象交于点A（1,4）,B（4,1）. （1） 求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求AOB的面积； （3）若点M（x1，y1)在一次函数y=kx+b（k0)的图象上,点 在反比例函数y = 图象上,若有y1 y2，指出x的取值范围. Oy/km9030a0.53P甲乙x/h例4.（15 咸宁）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围 四、当堂反馈1若一次函数,当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值23（ ） A增加4B减小4C增加2D减小22、.已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是 3、 已知直线y2x8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_；与两条坐标轴围成的三角形的面积是_4、（101.一次函数图象与y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，则这个一次函数的解析式为y=_5、 直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有_个6、函数，当时，x的范围是 （ ） A.x1 B1x2 Cx1或x2 Dx2 课后作业1.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则OAB为此函数的坐标三角形. （1）求函数yx3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数yxb（b为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.2.如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，则的大小关系是 ( )A. B. C. D. 无法确定 （1）【思维教练】点A（1,4）、B（4,1）解：将点A（1，4）代入y= ，得m=4，反比例函数的解析式为y= .又点A（1，4），B（4，1）在y=kx+b（k0）上，将点A(1，4)，B（4，1）代入y=kx+b，得一次函数的解析式为y= -x+5（2)【思维教练】观察图象,利用SAOB =SCOD SAOD SBOC ，即可求得AOB的面积；解：一次函数y=-x+5的图象与坐标轴的交点坐标为C(5,0),D(0,5)，OC=5,OD=5，SCOD = 55 = ，又SAOD = 51 = ，SBOC = 51 = ，SAOB = SCOD SAOD SBOC