一次函数的应用 (10).doc

一次函数的应用教学设计东莞中学初中部 叶丽萍一、教学目标 能用待定系数法求一次函数,解决有关现实问题，感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式。 二、教学重点 读题和观察图象中变量的变化趋势，分析变量之间的对应关系，并考虑如何表示这种关系，从而将实际问题转化为函数模型，特别注意自变量的取值范围，判断变化规律是一次函数或是分段函数，根据已知条件用待定系数法求解出一次函数解析式。三、教学难点1、 观察图象，确定自变量的取值范围，找到一个或两个定点，运用待定系数法解一次函数解析式。2、读懂题意，找到变量之间的关系，确定为一次函数或分段函数，并懂得画出 图象；四、情感态度与价值观体会数学与生活的联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心教学过程一、复习引入1、提问：（1）什么是正比例函数、一次函数？ （2）正比例函数、一次函数的图 象是什么？ （3）一次函数的图象与x轴、y轴的交点是什么？ 2、利用图象求函数解析式待定系数法:先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法. (1)求下图中直线的函数解析式. (2)求下图中直线的函数解析式. 二、探索新知：观察图象，利用一次函数解决实际问题1、将零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题: （1）小明未存钱前有多少钱？（2）求出y关于x的函数解析式（3）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？ 2、公共汽车公司规定：旅客可免费携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李车票，行李费用（元）与行李重量（千克）的函数关系如图所示：（1）、（2）你能通过图象给出的信息知道旅客最多可免费携带多少千克的行李？（1） （2） 3.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。（1）分别写出当0x15和x15时，y与x的函数关系式（2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元三、求函数解析式，并画出图象4、（1）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，设购买量为xkg，付款金额为 y元,写出y与x的函数关系式及的取值范围。 （2）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子， 超过2kg部分的种子价格打8折. 填写下表购买量/kg 0.511.522.533.54 付款金额/元 写出y与x的函数解析式，并画出函数图象. 5、一个实验室在0:002:00保持20的恒温，在2：004:00匀速升温，每小时升高5.写出实验室温度T（单位：）关于时间 t单位：h）的函数解析式，并画出函数图象小结：在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？四、自我评价1、直线ykx5经过点(-2,-1)，则 k= ； 2、一次函数ykxb(k0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)求它的函数关系式，并画出图象3、如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图试说明收费方法，并写出李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系 拓展提升：某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变