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一次函数的图像及性质教学设计宁晋县第三中学 平焕伟一、教材分析本节课是人教版初中数学八年级下册第十九章第二节第四课时，一次函数的图像与性质是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。一次函数性质的核心是其增减性与系数k的符号之间的关系。在一次函数的图像及其性质的研究中，蕴含了数形结合的思想和分类讨论的思想。二、学生分析从心理特征来说，初二阶段学生观察力、记忆力、想象力进一步发展，但这一阶段学生好动、注意力易分散，教学中针对这一特点，计划采用直观生动形象的多媒体辅助教学，从而激发学生的兴趣。从认知状况来说，学生通过学习函数的概念和表示法，初步体会了函数的研究方法；通过学习正比例函数，获得了对一类具体函数的数形结合的探究经验。为学习一次函数的图像和性质奠定了基础。三、教学目标 1.知识与技能：会画一次函数的图像，能从图像角度理解正比例函数和一次函数的关系；能根据一次函数的图像和表达式理解当k0，k0且固定时，让x变化，看y怎样变化；当k0且固定时，让x变化，看y怎样变化）。在此基础上，通过让k的值从正变到负，引导学生观察发现，当k的正负号不变时，函数的增减性是一致的；当k的正负号变化时，函数的增减性也随之变化。固定k的值，让b的值变化，发现函数的增减性不变，从而在直观上验证一次函数的增减性只与k的正负有关。设计意图：先让学生用简便方法画四个具体函数图像，然后概括出一次函数的性质。为了让学生更深刻地理解函数增减性与系数k的关系，采用几何画板软件制作动画，让学生通过动态的视觉感和语言表征，进一步理解系数k对一次函数y=kx+b的增减性的影响。 三、巩固新知 1直线y=2x-3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，图象经过第象限，y随x的增大而2函数y=-3x-2随x的增大而它的图象可由直线y=-3x向平移
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