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东海外国语学校 建构式生态课堂八年级数学教学案 7.2不等式的解集一、学习目标：1. 知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一个数是不是某个不等式的解。 2. 会用数轴表示不等式的解集。 3. 会写出数轴表示的不等式的解集。 4. 会结合数轴写出某个不等式的整数解。二、学习重点：利用数轴表示不等式的解集。 三、学习难点：有特殊条件限制下的不等式的解。四、学习过程 （ 认真建构新知，看看你能学习多少？ ）知识点1： 不等式的解的概念 不等式的解： ；练习1已知下列各数： （1） 是方程的解； （2） 是不等式；（3） 是不等式的解； （4） 是不等式的解。练习2不等式的最小解是 。知识点2：不等式的解集的概念讨 论：1、不等式x30和x40的解各有多少个？ 2、比较不等式的解与方程的解的异同小 结：不等式解是能不等式成立的 ，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的 ，它是一个具体的值.不等式的解集： 。解不等式： 。练习1 尝试说出下列不等式的解集 练习2下列说法： 是的解； 不等式的解有无数个；是不等式的解集； 不等式有无数整数解。其中正确是 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个知识点3: 掌握运用数轴表示不等式的解集-2-14321O1. x-30的解集是x3. -2-14321O2. x-10的解集是x1.-2-14321O3. x+20的解集是x -2.-2-14321O4. x- 40的解集是x4.小 结：运用数轴表示不等式的解集，一要注意方向，二要注意端点。练习1在不同数轴上表示下列不等式的解集：（1）x3； （2）x4； （3）x-0； （4）x2； （5）-1 x2.练习2将数轴上x的范围用不等式表示：（1） （2）（3） （4）（5）x应取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为： 。知识点4：有条件限制的不等式的解例题：在数轴上表示不等式x+40的解集，并写出这个不等式的非负整数解 练习1. 已知x是整数，x=-2，-3，0，1，2，3，4是不等式x4的解，其中正整数的解有 个，负整数的解有 个，非负整数解有 个。2. 已知a是整数，请写出不等式的6个解： ，其中，正整数的解有 个，负整数解有 个，非负整数解有 个。 3. 在数轴上表示不等式的解集，并写出这个不等式的正整数解。 4. 在数轴上表示不等式x+30的解集，并写出这个不等式的负整数解 五、当堂检测 （ 仔细检测新知，让我们看看学的如何吧！ ）1. 在数轴上表示下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）；（4）解：0011（1） （2）11 （3） （4）002. 写出下列各数轴所表示的不等式的解集： (1) (2) 3. 写出不等式的负整数解4. 写出不等式x-5 0 的解集是 ；不等式| x | 0 的解集是 ；（2）不等式的解集是 ；不等式| x
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