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文档简介

二次函数yax2bxc的图象与性质1学习目标：1配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；2熟记二次函数yax2bxc的顶点坐标公式；3会画二次函数一般式yax2bxc的图象学习重点：用配方法确定抛物线的顶点坐标和对称轴学习难点：配方法的推导过程学习过程：一、温故知新抛物线开口方向对称轴顶点坐标二、自主学习，探索新知1求二次函数yx26x21的顶点坐标与对称轴 解：将函数等号右边配方：yx26x212在下面的坐标系中，通过描点法画出二次函数yx26x21的图象，并总结图像的性质： 列表：x3456789yx26x213用配方法求抛物线yax2bxc（a0）的顶点与对称轴4. 直接写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y3x22x； (2)yx22x； (3)y2x28x8； (4)yx24x35.归纳性质：抛物线y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)顶点坐标对称轴开口方向增减性最值三、典例分析：1用配方法求二次函数y2x24x1的顶点坐标2二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），求b与c的值3已知二次函数y2x28x6，当_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有_值是_四当堂训练1、二次函数的顶点坐标是（ ） A、（1，0） B、（1，2） C、（2，1） D、（1，2）2、二次函数的图像是由函数的图像先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到的。3、用配方法求下列抛物线的顶点坐标和对称轴 （1） （2） 4.写出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，当x为何值时，y有最大（小）值？并求其值。（1） （2）5二次函数yx2mx中，当x3时，函数值最大，求其最大值五.当堂检测1.抛物线yx22x2的顶点坐标是_；2.抛物线y2x22x的开口_，对称轴是_；3.抛物线y2x24x8的开口_，顶点坐标是_；4.抛物线yx22x4的对称轴是_；5.二次函数yax24xa的最大值是3，则a_六课后加强：1、用顶点坐标公式和配方法两种方法求二次函数y3x22x的顶点坐标2.二次函数ymx22mx3(m0)的图象的对称轴，并说出该函数具有哪些性质？3、有一矩形的苗圃，其四周是总长为40m篱笆，假设它的一边长为，面积为。 （1）随的变化的规律是什么？请写出函数的表达式。 （2）由函数的图象指出当取何值时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？4、心理学家发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：min）之间满足函数关系030），值越大，表示接受能力越强。（1）在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？在什么
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