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文档简介

有关恒等式的证明一、知识要点 恒等式的证明分为一般恒等式的证明和条件恒等式证明，对于一般恒等式的证明，常常通过恒等变形从一边证到另一边，或证两边都等于同一个数或式。在恒等变形过程中，除了要掌握一些基本方法外，还应注意应用一些变形技巧，如：整体处理、“1”的代换等；对于条件恒等式的证明，如何处理好条件等式是关键，要认真分析条件等式的结构特征，以及它和要证明的恒等式之间的关系。二、例题精讲例1 求证：a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+(1-a1)(1-a2)(1-a n-1)a n=1-(1-a1)(1-a2)(1-a n-1)(1-a n)例2 证明恒等式(第二十届全俄数学奥林匹克九年级试题) 例3 若abc=1，求证例4 已知bc=ad，求证：ab(c2-d2)=(a2-b2)cd例5 已知x=by+cz，y=cz+ax，z=ax+by，且x+y+z0.证明：例6 数x、y、z满足关系式证明： (第十六届全俄数学奥林匹克十年级试题)例7 已知a+b+c=a2+b2+c2=2，求证：a(1-a)2=b(1-b)2=c(1-c)2 例8设，证明(1) a、b、c三数中必有两个数之和为零；(2) 对任何奇数n，有例9 已知ad-bc=1
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