一次函数复习课（2）.docx

科目：数学 年级：八年级 编制：赵亚彬 审核：甄木祥 时间：2017.5.4 编号16：第十九章第二节 正比例函数 学案 班级 姓名 小组 等级 【学习目标】1、掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.【学习过程】一、自主学习（一）自学指导（阅读课本）（一）一次函数1.一般形式： ( )，当 时，一次函数就变成了正比例函数.2.图象：过（ ，0）和（0， ）两点的一条直线.3.性质：（1）当k0时，y随x的增大而_ _ _，图象必过 象限；（2）当k0时，y随x的增大而_ _ _，图象必过 象限；（3）当b0时，图象与y轴交于 ，必过 象限；（4）当b0时，图象与y轴交于 ，必过 象限；（5）当b=0时，图象与y轴交于 ，与 的图象一样.4.通常采用 法来求正比例函数、一次函数的解析式.(二)一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的关系1.一次函数y=ax+b（a0）中，当 时，自变量x的值就是方程ax+b=0的解.反之，方程ax+b=0的解就是直线y=ax+b与 轴的交点的 坐标；2.直线y=ax+b在x轴的上方，说明函数值y 0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b_0的解集；同样，直线y=ax+b在x轴的下方，说明函数值y 0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b_ _0的解集3.每个二元一次方程组，都对应着_个一次函数和 _条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值_，以及这两函数值是何值；从“形”的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的_坐标. （二）自学检测1函数y=3x+2的图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 . 2对于一次函数y=-2x-3，当x_时，图象在x轴下方.3一次函数y3x2的图象不经过（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4若一次函数y=kx+b中的y随x的增大而减小，且图象交x轴于负半轴，则（ ）（A）k0,b0 （B）k0,b0 （C）k0,b0 （D）k0,b0 5、求一次函数y=5-x与y=8-2x的图象的交点二、合作探究1、图，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象(1)填空：甲、丙两地距离_千米；(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围2. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是_米三、当堂训练1一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则kxbxa的解集是_2正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图方式放置，点A1，A2在直线yx1上，点C1，C2在x轴上已知A1点的坐标是(0，1)，则点