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文档简介
中位数和众数第一课时教学设计 教学目标:(一)知识与技能1.理解中位数和众数的概念和意义,会求一组数据的中位数和众数。2.结合具体问题解释中位数和众数的实际意义,并能分清平均数、中位数、众数三者的区别,根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。(二)过程与方法通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程,培养学生的应用意识和实践能力。(三)情感态度及价值1.培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。2.在解决实际问题的情境中,让学生体会数学与实际生活的联系,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力。教学重点:会求中位数和众数,能结合实际情景理解其实际意义。教学难点:理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别,能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。教学过程:一、创设情境,导入新课(观看课件)下表是某公司员工月收入的资料.月收入/元4500018000100005500人数1113月收入/元5000340030001000人数61111提出问题:1、这个公司员工月收入的平均数为_;2.若用上题算得的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗?3.学生讨论与交流4.引出课题。(设计意图:通过生活中的真实问题,引起学生对“月工资水平”的认知冲突,发现在实际生活中某情况下,用平均数来描述数据特征有时是不合适的,从而激发学生的学习兴趣。)二、探索新知(一)中位数1.职员C说:“我的工资是3400元,在公司算是中等收入。”2.如何理解“中等收入”?学生交流讨论(设计意图:让学生交流讨论,初步感受员工的中等收入实际上就是找中位数的过程。)3.思考:3400在这组数据中处在什么位置?4.初步形成中位数的概念。将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,处于中间位置的数称为这组数据的中位数。这组数据的中位数是多少?(设计意图:一组数据的个数是偶数时,如何确定中位数。)6.完整中位数的概念。将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数称为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。7.练习巩固:数据中位数5,6,2,3,2,3,7,6,8,8,40,105,6,2,4,3,5,10,6,12,44,200,55,20,100学生独立思考完成。(二)众数(情境:其中另一个职员:我们好几个人的工资都是3000元。)1.思考:认真观察这组数据,有几个人的工资是3000元呢?3000,在这组数据中有什么特征?(设计意图:从问题情境中,得到众数的概念,)2.众数:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。3.反馈练习数据众数40,50,65,33,50,70,50,5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6,3,0,1,5,9,3,14三、学以致用,知识反馈(一)讨论:你认为用哪个数据的代表反映这家公司员工的一般工资水平,更合适?学生交流讨论。(设计意图:与问题情景相呼应,运用为学过的知识进行分析,进一步掌握所学内容。)(二)选一选(1)要调查多数同学们喜欢看的电视节目,应关注的是哪个数据的代表( )A、平均数 B、中位数 C、众数(2)八(9)班有66人,八(10)班有70人,要比较两个班的整体成绩,应选择哪个数据的代表( )A、平均数 B、中位数 C、众数(3)在演讲比赛中,你想知道自己在所有选手中处于什么水平,应该选择哪个数据的代表( )A、平均数 B、中位数 C、众数(三)范例点击1.教科书第130页例4在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分):136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?(学生独立完成)(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何?(学生交流讨论)(设计意图:应用新学知识于不同情境中,体会中位数、众数在生活中的应用,并渗透样本估计总体的思想)2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示:尺码(cm)2222.52323.52424.525销售量(双)12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗?由学生叙述思考的过程,讲清自己的看法,经讨论辨析,最终形成共识。(设计意图:巩固新学知识,感受众数的意义与作用。)四、课堂小结回顾本节课学习的内容,谈谈收获。(设计意图:让学生进行小结,回顾本节课所学的知识,加深对数据的代表的理解及体会数学与生活的联系。)五、布置作业必做题:课本第136页的第5、6题。选做题:为了促进学生参加体育锻炼,学校超市决定购买一批运动鞋供学生选购,想调查各班级学生所穿的鞋的尺码大小。请帮超市调查本班级同学所穿的鞋的尺码大小,根据所得到的数据进行整理
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