DEM分析与可视化-第6章.ppt

DEM分析与可视化 江文萍jiangwenping2008 武汉大学资源与环境科学学院2015 10 第六章三维地形的空间操作与分析 一 点的空间信息查询 在三维地形图上可以查询任意一点的地面空间坐标 对于隐藏面可以通过不同视角的三维图来查询 这一功能的完成实际上已经实现了三维地形图上任意一点与地面点的一一对应 是进行其他空间操作与地形分析的基础 坐标查询 二 距离查询 在三维图上任选一路线L 则路线的长度就是组成L上的离散点间的每段线的长度Li i 1之和 任意线段的Li i 1由下式计算得到 显然依此方法计算得到的路径长度是沿地形表面计算出的长度 而不是一般意义上的平面距离 因此该值与实际长度具有很好的一致性 n为线段总数 距离量算 三 剖面积 表面积与体积计算 1 剖面积 根据工程设计的线路 可计算其与DEM各格网边交点Pi Xi Yi Zi 则线路剖面积为n为交点数 Di i 1为Pi与Pi 1之距离 同理可计算任意横断面及其面积 2 体积 DEM体积由四棱柱 无特征的格网 与三棱柱体积进行累加得到四棱柱体上表面用抛物双曲面拟合三棱柱体上表面用斜平面拟合下表面均为水平面或参考平面 四棱柱体 三棱柱体 四棱柱与三棱柱体积计算公式 其中S3与S4分别是三棱柱与四棱柱的底面积根据两个DEM可计算工程中的挖方 填方及土壤流失量 3 表面积 对于复杂的格网 将其分解成三角形 对于简单的格网 可由4个角点的高程取平均即中心点高程 然后将格网分成4个三角形 由每一三角形的三个角点坐标 xi yi zi 计算出通过该三个顶点的斜面内三角形的面积 最后累加就得到了实地的表面积 四 地面坡度分析 地面坡度是地表形态分析的主要组成部分 军事上的战场分析 国民经济建设中农业生产条件分析 道路勘测 土地利用评价等都离不开地面坡度分析 1 定义 地面坡度定义为水平面与局部地表面之间夹角 2 坡度计算 设Za Zb Zc Zd为地表DEM的方程数据 d为相邻网点间的距离 则 该网格的地面坡度为其中计算出的S为弧度0 S 2 坡度计算 3 坡度图的制作 按上述方法计算得各网格中心点的坡度值 在此基础上对坡度计算值进行分类 并赋予不同的颜色 代码或图纹 即可制作研究区域的地面坡度图 另一种地面坡度分析的方法 该方法是基于五十年代原苏联地图学家伏尔科夫提出的等高线计长算法 该算法定义的地形坡度为 式中 h为等高距 为测区等高线总长度 P为测区面积 利用上述方法也可直接根据DEM数据计算地面坡度 但由于该方法要求量算区域的等高距要相等 对于研究较大区域或者等高距不等 如山地与平原并存的区域 需要作一些改进 具体实施方法 首先根据等高距的变化情况 将量算区域划分成若干块 保持同一块内的等高距不变 对同一等高距区域 根据等高线的疏密程度和量算的精度要求进一步划分成若干子块 格网 按下式分别计算各子块的地面坡度 按某一分级指标 等差 等比 对各子块 或格网 的坡度值进行分级 即可获得区域地面坡度图 五 地面坡向分析 1 定义 一般定义坡向为最小二乘平面的法线在水平面上的投影所指的方向 坡向与坡度是描述地表形态相互关联的两个参数 坡度表明斜坡的倾斜程度 而坡向则反映斜坡的倾斜方向 用方位角0 360 给予表示 它同光照 积温有密切的关系 从而与农林业中的作物生长 制图中的自动晕渲等有着密切关系 2 坡向的计算 设一个基本面元上的逼近面的方程为 A x x0 B y y0 C z z0 0 1 其中 x0 y0 z0 为逼近面通过的某一点的三维坐标 A B C为逼近面法矢量的三个分量 由下式求得A nx aybz azbyB ny azbx axbz 2 C nz axby aybx 叉积 矢量积 的计算 nx aybz azbyny azbx axbznz axby aybx 将逼近面平移 使其通过原点 则式 1 简化为 Ax By Cz 0 3 因为有ax day 0ay 0by d所以 2 式简化为 A daZB dbzC d2 3 式成为 dazx dbzy d2z 0即azx bzy dz 0因为其法矢量可以写成成为 az bz d 设基本面元的逼近面的法矢量在xoy平面上的投影与x轴的夹 即坡向 为 则tg 其中 由于tg 是周期函数 在0 360 范围内均可以取值 而arctg只能在 90 90 之间取值 需做进一步判断 对一个网格单元 其四个网格角点中高程值最的角点所在的位置已经控制了该网格的基本坡向令Q arctg 坡向 Q 点位1为最高网格角点 180 Q 点位2为最高网格角点 180 Q 点位4为最高网格角点 360 Q 点位3为最高网格角点 3 坡向图的绘制 六 地表形态分类 地表形态分类是研究地形起伏分布特征的一项综合指标 在地貌学研究中 通常根据地表绝对高程 相对高程 地面坡度等几项指标 综合地将地貌分为平原 岗丘 低山 中山 高山 极高山等 根据DEM数据矩阵进行地表分类的基本方法 1 将研究区域划分成若干格网 如三角形 四边形等 2 根据DEM分别计算各个格网的绝对高程值 相对高程值和地面坡度 3 按照地表形态分类的方法和要求拟定地形分类方案 4 根据地形分类表对DEM格网 或象元 进行分类 并赋予不同颜色 灰度值或分类代码 即获得研究区域的地貌类型图或地表形态分类图 地表形态分类图 七 山脊线和山谷线的自动提取 1 基本原理 1 概念 地形结构线 在地貌学研究中 通常把山谷线 山脊线 倾斜变换线 方向变换线等统称为地形结构线 又称地性线其中以山谷线和山脊线最为重要 它们是地表面的骨架 从几何学的原理来看 山脊线是地形起伏 即高程值 的极大值点的连续轨迹 山谷线是地形起伏 即高程值 的极小值点的连续轨迹 2 基本方法 定义结构体与数组 typedefstruct floatx floaty floatz BOOLflag POINT POINTptMax nMax 数组ptMax用于记录脊线的侯选特征点 POINTptMin nMin 数组ptMin用于记录谷线的侯选特征点两个数组分别用于存贮山谷点的坐标和高程数据及山脊点的坐标和高程数据 点的个数可以事先定义 也可以在后面动态地申请 分别按纵 横两个方向以样条函数过网格方程点内插地表的纵横剖面线 逐剖面线计算并记录出极大值 极小值 极大值记入数组ptMax 极小值记入数组ptMin 这些极大值点和极小值点就是提取谷脊线的候选特征点 从侯选特征点中根据条件搜索组成山脊线和山谷线 地形等高线原图 极值点分布图 2 山谷线的提取 1 根据几何学和地貌学原理及DEM的特征 山谷线的分布特征点及自动提取的依据如下 每一条山谷线均由连续的极小值点构成 对于某一特定的山谷线来说 从其最高点 即山谷线最上游 开始往下游延伸的其余各山谷线特征点的高程值应越来越小 除了少数封闭的盆地外 山谷线遇到下列几种情形之一都将终止 连接另一条山谷线 汇入一湖泊或海洋 到达DEM的边缘 2 山谷线的跟踪提取 山谷线的跟踪提取是逐条进行的 首先从上述已获得的数组ptMin中找出具有最大高程值而且未被跟踪过的点作为当前山谷线的起始点 上游特征点 从此点开始 连续寻找下一个相邻的后继特征点 直到该条谷线的最末一点满足上述3种情形之一 则说明该条谷线已被跟踪完毕 同时所有已跟踪的特征点均应赋给其相应的标志 以免重复跟踪 按同样的方法跟踪提取另一条山谷线 直到数组ptMin中所有点均已跟踪完 即完成该图幅谷线特征点的提取 3 谷线特征点的搜索 对于每一条山谷线的跟踪 当找到其最上游点时 为了搜寻下一个相邻点 以当前点为中心定义一个两倍于方形格网边长大小的抽样方格 从落入到该抽样方格的数组ptMin所有点中找出当前点的下一个谷线特征点 其判别条件是 该点是高程值小于当前点的所有末被跟踪过的点集中距当前点最近的点 该点与当前点 即上游点 的连线不应与任何已跟踪过的谷线相交 该点与当前点 即上游点 的连线不应与抽样方格内数组ptMax一中任何一点相交 抽样方格 谷线特征点 跟踪谷线与原图的套合情况 3 山脊线的提取 山脊线与谷底线的跟踪提取不同 谷底线的提取一旦从较高点开始只能往高程低的方向进行搜寻 而山脊线的高度则是可以起伏的 因此不能限定仅寻找比当前点高或低的极大值点 其次 山脊线的的主次顺序不能通过所用的搜索方法自动得到 而必须另作特殊的处理 为此 山脊线的跟踪提取分两步完成 第一步 跟踪出山脊线线段 第二步 根据各线段地貌上的主次顺序联合生成统一的山脊线体系 1 山脊线段的跟踪提取 从数组ptMax中找出高程值最小 而且尚未被跟踪过的点作为山脊线段的起始点 即当前点 当前点 设为A 必位于DEM格网的某一边上 考查其余三边 分三种可能的情况 其一 另外三边上没有极大值点 说明当前山脊线段已跟踪完毕 可以重新开始新的山脊线段的跟踪 其二 另外三边上仅有一个极大值点B 则检查B点与A点的连线是否与已生成的某条谷底线相交 如不相交 则确认B点为当前山脊线段A点的后续点 并将其作为当前点 再按同样的方法继续跟踪 若相交 则终止当前山脊线的跟踪 重新开始新的跟踪 其三 另外三边上有2个或3个极大值点 则说明当前山脊线段已到达脊线体系的分支结点处 终止当前脊线段的跟踪 并转向跟踪另一条新的山脊线段 如此循环进行 直至所有的极大值点被跟踪完毕 即完成了研究区域山脊线段的跟踪 2 山脊线体系的生成 将第一步跟踪所获得的各山脊线段联接成连续山脊线体系的基本依据是 山脊线段各点的平均高程数值越大 其所在的山脊线段成为主要山脊线的可能性越大 也就是山脊线越重要 山脊线体系的生成是逐段进行的 首先寻找具有高程值最小的端点的线段 将高程值较小的一端作为一条山脊线的起始点 而另一端作为当前的连结点 考查所有其余的未连接的线段 则可能有如下的三种情况 当待连接的线段仅有一条 如图 a 而连接这两条线段不与谷线或其它已生成的脊线相交 说明这两条线段是同一山脊体系 连接两线段A和B 并将后续线段B的另一端点作为新的当前连结点 按同样的方法继续搜索 如果这两条线段的连线与谷线或其它已生成的脊线相交 则说明当前线段A是一独立脊线 当待连接的线段有多条 如图 b 则选择平均高程值最大的那条线段 并作类似于 的相交判断等处理 如果没有可与当前线段相连的其它线段 则当前脊线搜索完毕 对于 判断处理的脊线 还要进一步检索是否已有搜索过的脊线通过当前连接点所在的格网 如有 则将该脊线中与当前连接点最近的脊线点与当前连接点相连 作为主脊线的分支脊点 山脊线段分布图 山脊线体系图 八 地面切割密度和切割深度分析 地面切割密度和切割深度是反映地表面受各种外力侵蚀程度的特征参数 在国民经济建设和国防建设中都有广泛的用途 在数字地图和GIS环境下 首先需要提取研究区域的山谷线和山脊线 在此基础上再进行切割密度和切割深度的分析 1 地面切割密度分析 地面切割密定义为单位面积内沟谷切割的长度 即 D PD为地面切割密度 单位为每平方公里的公厘数 实地尺度 或每平方厘米中的厘米数 图上尺度 为区域内所有谷底线的总长 P为区域的面积 2 地面切割深度分析 地面切割深度定义为斜坡上任意点沿最大坡度线与相邻谷底线之间的高差 通常用切割深度等值来表示 显然 根据DEM进行地面切割深度分析的关键也是研究区域地形结构线 谷底线和山脊线 的提取 在已经获得了区域的谷底线和山脊线的条件下 地面切割深度分析的基本算法如下 1 通过谷底线与等高线的每一个交点按垂直于等高线的方向 从谷底线到山脊线作出最大坡度线 图 a 2 计算出最大坡度线与各条等高线的交点 并算出其高差 假设等高距为5米 则各交点的高差如图 b 所示 3 分别将切割深度相等的各点连成曲线 即得切割深度等值线图 b 地面切割深度图 九 地形剖面图的绘制 十 通视分析 通视问题可以分为五类 Lee J 1991 已知一个或一组观察点 找出某一地形的可见区域 欲观察到某一区域的全部地形表面 计算最少观察点数量 在观察点数量一定的前提下 计算能获得的最大观察区域 以最小代价建造观察塔 要求全部区域可见 在给定建造代价的前提下 求最大可见区 根据问题输出维数的不同 通视可分为点的通视 线的通视和面的通视 点的通视是指计算视点与待判定点之间的可见性问题 线的通视是指已知视点 计算视点的视野问题 区域的通视是指已知视点 计算视点能可视的地形表面区域集合的问题 基于格网DEM模型与基于TIN模型的DEM计算通视的方法差异很大 通视分析 图上灰色区域为不可见区域 通视分析 1 点对点通视 基于格网DEM的通视问题 为了简化问题 可以将格网点作为计算单位 这样点对点的通视问题简化为离散空间直线与某一地形剖面线的相交问题 已知视点V的坐标为 x0 y0 z0 以及P点的坐标 x1 y1 z1 DEM为二维数组Z M N 则V为 m0 n0 Z m0 n0 P为 m1 n1 Z m1 n1 1 使用Bresenham直线算法 生成V到P的投影直线点集 x y K x y 并得到直线点集 x y 对应的高程数据 Z k k 1 K 1 这样形成V到P的DEM剖面曲线 2 以V到P的投影直线为X轴 V的投影点为原点 求出视线在X Z坐标系的直线方程 0H k 则V与P不可见 否则可见 2 点对线通视 点对线的通视 实际上就是求点的视野 应该注意的是 对于视野线之外的任何一个地形表面上的点都是不可见的 但在视野线内的点有可能可见 也可能不可见 基于格网DEM点对线的通视算法如下 1 设P点为一沿着DEM数据边缘顺时针移动的点 与计算点对点的通视相仿 求出视点到P点投影直线上点集 x y 并求出相应的地形剖面 x y Z x y 2 计算视点至每个与Z轴的夹角 3 求得 对应的点就为视点视野线的一个点 4 移动P点 重复以上过程 直至P点回到初始位置 算法结束 3 点对区域通视 点对区域的通视算法是点对点算法的扩展 与点到线通视问题相同 P点沿数据边缘顺时针移动 逐点检查视点至P点的直线上的点是否通视 一个改进的算法思想是 视点到P点的视线遮挡点 最有可能是地形剖面线上高程最大的点 因此 可以将剖面线上的点按高程值进行排序 按降序依次检查排序后每个点是否通视 只要有一个点不满足通视条件 其余点不再检查 点对区域的通视实质仍是点对点的通视 只是增加了排序过程 十一 等高线追踪 1 正方形网格DEM的等高线追踪2 三角网DEM的等高线追踪1 三角网内插 格网点的检索 给定一点的平面坐标P x y 要基于TIN内插该点的高程Z 首先要确定点P落在TIN的哪个三角形中 一般的做法是通过计算距离 得到据P点最近的点 设为Q1 然后就要确定P所在的三角形 依次取出Q1为顶点的三角形 判断P是否位于该三角形内 可利用P是否与该三角形每一顶点均在该顶点所对边的同侧 点的坐标分别代人该边直线方程所得的值符号相同 加以判断 若P不在以Q1为顶点的任意一个三角形中 则取离P次最近的格网点 重复上述处理 直至取出P所在的三角形 即检索到用于内插P点高程的三个格网点 高程内插 若P x y 所在的三角形为 Q1Q2Q3 三顶点坐标为 x1 y1 z1 x2 y2 z2 与 x3 y3 z3 则由Q1 Q2与