6.2一次函数.doc

教学课题6.2一次函数-导学案教学目标1记住一次函数的概念. 2知道一次函数与正比例函数关系.3. 能正确识别一次函数关系式. 4. 能根据已知确定一次函数关系式.教学重点理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。教学难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。教学方法观察法、探究法、讲练结合法、启发式教学教学过程：学习过程：一情景问题1、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米（2）写出x与y之间的关系式2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。（1）完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升写出x与y之间的关系议一议 研讨一下三个函数关系式:(1)y=0.6x+3 (2)y=0.5x+3 (3) y=0.18x+100它们有哪些共同特点1是含有两个变量x，y的等式;2自变量x和因变量y的指数都是一次;3自变量x的系数不为 概念：若两个变量x,y间的关系式可以表示成 的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当 时，称y是x的正比例函数。注：左边是因变量y，右边是关于自变量x的整式自变量x，次数为1系数不为0活学活用1：下列函数中，y是x的一次函数的有（ ） y=x-6； y= 2x2+3； y= ； y= y=5 y=x2 (7) y= 2x-1 2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是 ，常数项是 。3：若y=(m-2)x+ m2 -4是关于x的正比例函数，则m ；若是关于x的一次函数，则m . 三、典例分析例1、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）例2、我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元四、题组训练 1、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？2、甲乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度驶向丙地。设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离，写出y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数？课后作业：作业导航理解一次函数的意义，掌握一次函数的区别和联系，会列函数关系式.一、选择题1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）A.y=B.y=C.y=D.y=2.下列各关系中，符合正比例关系的是（ ）A.正方形的周长P和它的一边长aB.距离s一定时，速度v和时间tC.圆的面积S和圆的半径rD.正方体的体积V和棱长a二、填空题来源:学。科。网3.一次函数y=7x+3中，k=_,b=_.4.已知y2=kx(k0),且当x=1时，y=7,则y与x之间的关系式为_.5.某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出10分钟可流尽，则油箱中剩油量G（升）