从自然数到有理数的复习(完成).ppt

从自然数到有理数 本章的知识点回顾 有理数 整数和分数统称为有理数 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 数轴 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 互为相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 互为相反数的两个数的和为零 它们在数轴上的原点两旁 且到原点的距离相等 若a b互为相反数 则a b 0 a b 绝对值 正数的绝对值是它的本身 零的绝对值是零 负数的绝对值是它的相反数 一个数在数轴上对应的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值 法则 有理数大小比较法则 1 在数轴上表示两个数 右边的点所表示的数左边的数大 2 正数都大于零 负数都小于零 正数大于负数 3 两个正数比较绝对值大的数大 两个负数绝对值大的数反而小 1 下面说法中正确的是 A 向东5米 与 向西10米 不是相反意义的量 B 如果汽球上升25米记作 25米 那么 15米的意义就是下降 15米 C 如果气温下降6 记作 6 那么 8 的意义就是零上8 D 若将高1米设为标准0 高1 20米记作 0 20米 那么 0 05米所表示的高是0 95米 选一选 热身运动 D 2 用正数或负数表示下列各题中的数量 1 如果火车向东开出400千米记作 400千米 那么火车向西开出5000千米 记作 2 球赛时 如果胜2局记作 2 那么 2表示 3 若 4万表示亏损4万元 那么盈余3万元记作 4 150米表示高出海平面150米 低于海平面200米应记作 写一写 5000千米 负2局 3万 200米 4下列各图中 表示数轴的是 认一认 D 辨一辩 5 判断正与错 1 整数一定是自然数 2 自然数一定是整数 3 一个正数的绝对值一定是正数 4 绝对值较大的数较大 6 一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数 7 任何数的绝对值都不是负数 8 两个有理数表示较大的数离原点为的距离较近 做一做 1 在有理数中最小的正整数是 最大的负整数是 绝对值最小的有理数是 相反数是它本身的数是 2 绝对值是5的有理数是 绝对值不大于3的正整数是 3 在数轴上 点A表示4 距离点A5个单位的的数是 4 点A表示6 把它先向左移动7个单位 再向右移动3外单位后 点A最后的位置所表示的数是 1 1 0 0 5或 5 3 2 1 9或 1 2 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 有理数 例1如果向东走8千米记作 8千米 向西走5千米记作 5千米 那么下列各数分别表示什么 1 4千米 2 5千米 3 0千米 典型题精讲 3 0 1998 123 例2把下列各数填入相应的集合中 例3 在数轴上表示数 3 0 1 5 4 并比较这些数的大小 用 号连接起来 例4 有A B C D E F共6位同学排在一起拍照 A说他左边第2个人是D 第4人是C C说他右边第3人是E 左边第1人是B F说D在他右边第一位 如果把他们 排列 在数轴上 E是最大的负整数 1 说出这6个同学的排列顺序 2 若用连续整数表示这6位同学的位置 应怎样表示 例题5 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定 下面是6个足球的质量检测结果 用正数记超过规定质量的克数 用负数记不足规定质量的克数 11 24 29 11 13 39 请指出哪一个足球的质量好一些 并用绝对值的知识说明 求出质量最大的足球的质量比质量最小的足球大多少克 例6 是有理数 试探究的值是多少 x2 5x 2 挑战自我 2 若x 1与 5互为相反数 则x 4 3 a 1 与 b 2 互为相反数 则ab 2 4 已知数轴上点A B分别表示 2和x 若AB 3 则x的值为 5或1 5 a 3 a 0 b 2 则 a b 1 4 挑战自我 1 一个数小于它的相反数 且在数轴上到 1的距离是1 5 则这个数是 2 说出下面一列数排列的特点 至少2条 你知道下一个数是什么吗 50 39 28 17 6 5 16 3 点P从数轴上的原点出发 先向右移动1个单位 再向左移动2个单位 然后向右移动3个单位 再向左移动4个单位 求点P共移动了几个单位长度 终止时点P对应的的数是多少 想一想本题能否再进一步拓展 2 5 27 自我评定 一填空 1 如果节约20千瓦时电记做 20千瓦时 那么浪费10千瓦时电记做 2 最大的负整数是 3 绝对值是它的本身的数是 4 写出所有不大于 2 的自然数 5 比较下列各数的大小 填入 或 1 1 2 2 0 3 3 10千瓦时 1 正数或0 0 1 2 6 数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是 7 某一天杭州的最低气温是零下3 最高气温是零上8 则一天的最大温差是 8 如图 两个圏分别表示负数和分数 请写出属于三个圈的重叠部分的数 二选择题 9 下列说法不具有相反意义的量的是 A 向东2 5千米和向西2千米 B 上升3米和下降1 5米 C 零上6 和零下5 D 收入5000元和亏损5000元 负数 分数 肯定自我 4 11 D 自我评定 10 在 4 9 0 1中 最大的数是 A 4 B 9 C D 0 111 下列说法错误的是 A 任何有理数有相反数 B 1是最大的负有理数 C 任何有理数都有绝对值 D 零是最小的自然数 C B 自我评定 12 一个数小于它的绝对值 那么这个数是 A 正数 B 负数 C 整数 D 零13 甲乙两个数在数轴上表示如图 下列说法正确的是 A 甲数的相反数比0小 乙数的相反数比0大 B 甲数的相反数小于乙数的相反数 都比0小 C 甲数的相反数比0大 乙数的相反数比0小 D 甲数的相反数大于乙数的相反数 都比0大 0 乙 甲 B C 自我评定 三 解答题 14 在数轴上画出表示下列各数的点 4 1 5 3 0 115 一个点从数轴上表示 1的点出发 先向右移动3个单位长度 再向左移动5个单位长度 这时表示的数是多少 这个点共移动了多少个单位长度 终点与始点相距多少个单位长度 16 某数的绝对值小于2 在数轴上 这个数表示的点到 0 6表示的点的距离是1 5个单位 求这个数 自我评定 17 某检修队从A地出发 在东西方向的公路上检修线路 如果规定向东行驶为正 向西行驶为负 这个检修队一天中行驶的距离记录如下 单位千米 若检修队所乘的汽车每千米所耗油0 3升 问在收工时在A地的什么位置 从出发到收工时总共耗油多少升 感悟领会 通过本节课的学习 我的收获是 我感受到了 我的问题存在于 一只小虫落在数轴上的某点P0 第一次从P0向