3.3有理数的乘方(1).doc

3、3有理数的乘方枳沟初中 崔砚军【导学目标】:1、理解有理数乘方的意义及相关概念；2、掌握有理数乘方的运算; 3、通过观察、比较、分析,培养概括能力；【重点与难点】：重点：有理数乘方的运算。难点：有理数乘方运算的符号法则。【预习感知】：1.求几个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方运算的结果叫做 。在an中，a叫做 ，n叫做 ，an读作 ，an看作结果时，也可读作 .2.正数的任何次幂都是 ；负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 .3.把下列各乘法写成乘方的形式：（1）7777（2）3.43.43.4（3）（-1.2）（-1.2）（-1.2）（4）把下列各乘方写成乘法的形式：（1）22 （2）（-3）4（3）3 （4）b5【教学过程】：一复习巩固：1、有理数的乘法法则是(口答) _,2、有理数乘法的符号法则是(口答) _,3、有理数的除法法则是(口答) _,4、（-0.75）（-9）（-）二学习新知识:1、 求 n个相同因数的积的运算叫做_。_2、 乘方的结果叫做_，相同的因数叫做_，相同因数的个数叫做_。 3、比较: 23 与 32有什么不同?一般地，在中，a取任意有理数，n取正整数。注：(1)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。当看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。(2)当指数为1时，指数1通常不写。分组计算：（1） 24 33 72想一想：正数的任何次幂有什么结论？（2）例1: 计算 (-2)6想一想：负数的幂有什么结论？由此，得到乘方运算的符号法则:正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 4、比较：(1) 与 - 23的意义是否相同?运算结果是否相同? (- 2)4 与 24呢?(2) 与 的意义是否相同?运算结果是否相同?5、归纳：底数何时需加括号？试一试：读作什么?其中底数是什么?指数是什么? 是正数还是负数?; ; ; 三、巩固练习：A组：1.判断下列等式是否正确，并在括号里填写“”与“”。（1）=23（ ）；（2）2+2+2=（ ）；（3）=222（ ）；（4）=（2）（2）（2）(2) （ ）；2.读作 ，它表示 ；读作 ，它表示 ；读作 ，它表示 .3.在中，底数是 ；指数是 ，幂是 ；在中，底数是 ；指数是 ，幂是 ；在中，底数是 ；指数是 ，幂是 ；4.计算下列各题（直接写出结果）B组：1.底数是2，指数是3，其幂是 ；底数是a1，指数是2n，其幂是 2.幂是27，指数是3，底数是 ；幂是16，指数是2，底数是 ； 3、如果(a-3)2=1，那么a= 四自我检测：1在（）2中，底数是 ，指数是 ，幂是 2、(-5)8表示( )。A.8乘以-5 B.5个8连加 C.5个-8连乘 D.8个-5连乘3、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是( )。A.正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数4.（黄冈市04年中考题）（-2）3与-23（ ）A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.它们的和为165、 -34+(-3)4= -22(-)2= 五作业:计算下列各题:（1） () （2） （3）（1）（1） （4）已知|2a+1|+（b-3）2=0，求a+b的值.【】：课后拓展：一、填空 (1)（1）2n ，（1）2n +1 ， （-1）n= （n是正整数） (2)在（）2中，底数是 ，指数是 ，幂是 (3) 的平方等于9， 立方等于-的数是 (4) 的平方等于本身， 的立方等于本身。(5) 用“=”、“”、“”号连接。(-3)2 -32 -323 (-32)21832 (183)2 ()2 53 53 -0.93 (-0.9)3（6）-33= (7)(-1)3-(-2)2= ，若x-2+(y+)2=0，则yx= 。(8) -(-3)2-33= ，-9(-3)2= 。二、计算 1(2)3, (2)3, 23 2222 x（3）3 3(3)2 (32) 三、选择题(1)下列算式没有意义的是( )A.-1994(-5)3+125 B.(-5)3+125(-1994)C.(0-(-18)(-2) D.(-0.01)3+-(-2)2-22(2)一个数的平方一定是( )。A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数(3)(-5)8表示( )。A.8乘以-5 B.5个8连加 C.5个-8连乘 D.8个-5连乘(4)如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是( )。A.正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数(5)下列说法正确的是( )。A.一个数的平方一定大于这个数 B.一个数的平方一定是正数C.一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D.一个数的平方不可能为负数(6)当n为正整数时，(-1)2n+1-(-1)2n的值是( )。A.0 B.2 C.-2 D.不能确定(7)下列各组数中，数值相等的是( )。A.32和23 B.(-2)3和-23 C.-32和(-3)2 D.(-32)2和(-322)(8)(-1)1992+(-1)1991+01992-(-1)1993等于( )。A.0个 B.1 C.-1 D.2【生活与探究】：1某种细胞经过30分钟便能由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成几个