中心对称的教学设计.doc

中心对称图形教学设计教学背景分析教学内容：“中心对称图形”是中学数学北京版义务教育课程改革实验教材第十六册第十六章“四边形”P83P85的内容，是学生在学习了平行四边形和特殊的平行四边形的定义、性质和判定以后的一节内容。它与轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种运动方式（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。通过对这一节课的学习，初步向学生渗透旋转变换的思想方法。学生逐步掌握了这种思想，就会用运动的观点研究问题，进一步对 “旋转”在几何知识中的重要体现有深刻的认识，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识的研究。因此本节课的教学重点是中心对称图形的概念；教学难点是探索中心对称图形的概念。学生情况：学生已经学习了轴对称和轴对称图形的概念，并明确它们之间的关系，能利用轴对称图形的概念来识别轴对称图形，会设计简单的轴对称图案。对于生活中的旋转问题并不陌生，但缺乏利用运动的观点来研究几何图形。教学方式：综合运用施瓦布的“探究式”教学法和美国教育家帕克倡导的“合作”教学法。通过设置问题情境和探究活动，激发学生的求知欲，使学生在老师的组织和引导下，通过自主探索和小组合作交流，探究中心对称图形的概念，初步认识旋转变换。教学手段：本节课使用的媒体资源主要是计算机。教师利用多媒体课件直观演示几何图形的旋转变化过程，利用实物投影仪展示学生作业。技术准备： 制作多媒体课件教学目标(内容框架)1、了解中心对称图形的定义；2、在多个图形中能辨认中心对称图形和轴对称图形；3、了解中心对称图形与轴对称图形的关系；4、了解对称在图形设计中的作用，以及这类图形的美术价值。问题框架(可选项)问题1：展示生活中存在的美丽图片，提出问题：所给图形中哪些是轴对称图形？问题2：老师扮演魔术师，把任意一张扑克牌牌旋转180；然让学生猜哪一张牌被旋转过了？问题3：四个同学为一组利用线段、平行四边形、菱形的学具合作探究：在同一平面内，这些图形除了通过折叠的方式与自身重合，还可以经过怎样的变换与自身重合？问题4：观察以上图形在旋转过程中与自身重合时有什么共同特点？问题5：一个图形满足哪些条件时才是中心对称图形？问题6：轴对称图形与中心对称图形有哪些区别与联系？问题7：生活中还存在哪些中心对称图形？问题8：通过本节课的学习，自己有什么收获？教学流程示意(可选项)展示生活中的图片，提出问题能识别生活中的中心对称图形布置作业师生共同小结判断学生能否正确总结帮助指导否总结中心对称图形与轴对称图形的关系引导学生归纳总结中心对称图形的概念总结常见几何图形的对称性否能表演魔术游戏，创设情景判断学生能否分析帮助指导探究中心对称图形的概念教学过程(文字描述)（一）回顾与思考教师用PowerPoint课件展示生活中存在的美丽图片，提出问题：所给图形中哪些是轴对称图形？是轴对称图形的指出其对称轴.学生观察图形，并回答哪些图形是轴对称图形，以及为什么是轴对称图形，并指出其对称轴。学生回答以后，教师用PowerPoint课件展示其对称轴。教师口述：今天我们就来研究这两个不是轴对称图形的这类图形的特征。注意：由于学生学习轴对称图形与中心对称图形间隔的时间长，教师应在学习新课以前布置学生复习轴对称图形的有关知识。（二）创设情景猜一猜：教师用PowerPoint课件展示如左图所示的4张扑克牌，然后手中拿同样四张扑克牌充当魔术师把任意一张牌旋转180；把旋转过的扑克牌贴到黑板上，得到的扑克牌如右图所示，让学生猜哪一张牌被旋转过了？注意教师在叙述魔术游戏时一定要表情丰富，语言具有煽动性和挑战性。 性格活跃的学生甲猜是梅花3，也有学生猜是黑桃8和黑桃9，最后被一向细心、学习踏实的学生乙否定，提出旋转前后的四张牌一样，猜测应该是方片J。注意教师此时不要揭穿魔术游戏的原理，留下悬念，激发学生学习兴趣。（也可以根据学生的实际情况直接揭示谜底引入新课。）（三）探索中心对称图形的概念 探索中心对称图形的概念时分以下几步：1、老师先利用PowerPoint课件出示以下几个问题：（1）线段是否是轴对称图形？指出其对称轴？（2）平行四边形是轴对称图形吗？（3）菱形是轴对称图形吗？学生依次口答。2、教师要求学生四个同学为一组利用线段、平行四边形、菱形的学具合作探究：在同一平面内，这些图形除了通过折叠的方式与自身重合，还可以经过怎样的变换与自身重合？这时教师深入学生小组内部要及时给予指导，然后学生小组组长汇报合作探究结果。3、教师用几何画板课件动画演示验证小组汇报的结果，并及时给予评价和鼓励。验证完汇报结果以后，教师提出问题：想一想矩形、正方形是否具有上述性质，为什么？最后指出特殊图形和一般图形之间的关系。4、教师提出问题：观察以上图形通过变换与自身重合的方式有什么共同特点？并用PowerPoint课件动画演示图形的旋转过程；学生通过观察图形得出结论：这些图形都是绕一点旋转180能与自身重合。教师口述：我们把具有这种特征的图形称为中心对称图形，今天我们就来研究中心对称图形。然后板书：课题 中心对称图形。（四）总结中心对称图形的概念教师继续用PowerPoint课件动画演示图形的旋转过程，然后提出问题：根据中心对称图形的特征，你能定义中心对称图形吗？学生甲说：这些图形都是绕着它的中点旋转180以后与自身重合。学生乙马上发现了问题，接着补充说：这些图形都是绕着它的对角线的中点旋转180以后与自身重合。学生丙发现了这种说法还是有问题，接着补充说：这些图形都是在同一平面内绕着一个特殊的点旋转180以后与自身重合。对于以上学生的这些说法教师应及时给与评价和鼓励，尤其是学生乙的说法，这种说法虽然有点不是很准确，但他已经发现了中心对称图形的特征：对称点的连线被对称中心平分，我为有这样的学生感到自豪。学生之所以会得出这样的结论完全是前面小组合作探究中心对称图形概念的结果。教师指出如果这个点的特征不好描述，我们可以说一个点。同时用PowerPoint课件展示中心对称图形的概念。中心对称图形：在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转前、后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。教师引导学生分析中心对称图形的概念，并提出问题：想一想一个图形满足哪些条件时才是中心对称图形？师生共同分析得出以下三条：（1）明确研究范围：在同一平面内；（2）一个图形绕一点旋转180；（3）旋转前、后的图形互相重合。老师同时板书这三条结论。对于第（1）条学生可能不太容易想到，教师可以用教具演示图形在同一平面内绕一点旋转与图形在空间绕一点旋转的区别。（五）总结常见几何图形的对称性1、学生总结常见几何图形的对称性，并在学案上完成。然后单个学生作答，教师同时利用PowerPoint课件给出正确结果。说明：在学案上要求学生画出轴对称图形的对称轴，并指出中心对称图形的对称中心。图 形名 称线段角等腰三角形等边三角形直角三角形平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形直角梯形圆是否是轴对称图形是否是中心对称图形 2、教师简单对常见几何图形的对称性给与总结，并指出平行四边形和特殊平行四边形都是中心对称图形，对称性是平行四边形和特殊平行四边形的一个重要性质。 3、教师要求学生观察在学案完成的常见几何图形的对称性的结果，然后提出问题：想一想轴对称图形与中心对称图形有哪些区别与联系？必要时同桌可互相讨论。说明：本节课上是学生小组之间进行讨论，感觉效果不太好。应该改为学生单独思考然后同学之间交换意见或只见与老师交换意见。（六）中心对称图形与轴对称图形的关系： 教师要求学生小组汇报讨论结果，并及时进行纠正和总结，当然适当的时候进行评价和鼓励。最后用PowerPoint课件展示中心对称图形与轴对称图形的关系。1、轴对称图形与中心对称图形的区别： 轴对称图形中心对称图形至少有一条对称轴直线只有一个对称中心点沿对称轴翻折180O绕对称中心旋转180O翻折后对称轴两侧的图形互相重合旋转前、后的图形互相重合2、轴对称图形与中心对称图形的联系：既是轴对称图形又是中心对称图形，其对称轴的交点是对称中心。3、教师为了巩固轴对称图形与中心对称图形之间的关系，又提出下面的问题：判断下列说法是否正确.（1）轴对称图形一定是中心对称图形.（2）中心对称图形一定是轴对称图形.（3）一个图形不是轴对称图形就是中心对称图形.说明：对于每一个问题要求学生口答判断结果并举反例。（七）实际生活中的中心对称图形 识别生活中的中心对称图形具体分以下几过程： 1、教师先说明生活中有许多图形是中心对称图形，这里所说的中心对称图形是指这些图形在生活中所表示的实物的主视图或者代表这些实物所用的图案。然后教师用PowerPoint课件展示具体实例。（1）下列图形哪些是中心对称图形？ A B C D说明：引导学生观察，必要使用动画展示旋转过程，说明为什么是中心对称图形或不是中心对称图形。（2）我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案.下列我国四大银行的标志图案中，又是中心对称图形的有_. A B C D说明：教师在学生口答题目后指出这些中心对称图形的设计都利用了圆是中心对称图形，让学生体会圆的对称性。（3）下列正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ） A B C D说明：教师引导学生在不能旋转的情况下怎样确定一个图形是中心对称图形：即把这个图形倒过来观察是否还和原来的图形一致。（4）在下列英文大写字母中，哪些字母是中心对称图形、哪些字母是轴对称图形？ N X A B C D说明：教师引导学生在识图要细心，要认真观察。2、教师先引导学生列举生活中存在的中心对称图形的例子，然后教师用PowerPoint课件展示生活中的中心对称图形的图案，引导学生体会中心对称图形在实际生活中的应用价值。（八）解释魔术原理：教师指着在黑板上贴的旋转过的扑克牌，让学生回答为什么老师旋转过的扑克牌应该是方片J，然后用PowerPoint课件展示每一张牌旋转180后的结果，说明这四张牌中只有方片J的花色图案是中心对称图形。揭示了魔术原理，做到首尾呼应。.（九）课堂小结： 教师引导学生从知识和学习方法两方面进行总结，然后教师补充。（十）作业：1、收集生活中是中心对称图形的图案。2、继续以小组合作的方式探索正多边形的对称性。3、用给定的图形(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,构思一些有意义的中心对称图形,下节课展示。比一比,看谁想得多,看谁想得妙!学习效果评价设计（一）课堂评价设计评价形式：自评与小组互评相结合。评价内容：1、 学具准备：学具准备齐全、图形规范美观；符合条件的每一位同学获得一颗星。2、 参与小组活动：积极参与本组活动，并积极发言，发言一次获得一颗星；能积极帮助组内同学解决疑难问题的同学一次获得一颗星。3、 参与课堂教学：能及时发现别的小组成员发言时语言表述不准确，并及时补充的同学一次获得一颗星；能积极思考并回答老师提出的问题的同学获得一颗星。评价反馈：根据获得小星星的数量每一组评出一名“智慧星”和一名“积极星”。然后组与组之间进行评价，评出“最佳表现奖”和“最积极奖”各三名进行奖励。评价目的：学生通过自我评价和小组内成员互相评价，明确自己在数学学习中的进步和不足，调整自己的学习策略。具体设计见下表：（一） 学生自我评价量表 自我评价量表 评价等级 评价内容 A（3颗星）B（2颗星）C（1颗