中点四边形 (3).docx

矩形（八下第十八章第二单元第一课时 说课稿) 焦作市孟州会昌中学 李培红 各位老师：大家好！我叫李培红，来自焦作市孟州市会昌中学.今天，我说课的题目是矩形，它选自人教版八年级下册第十八章第二单元第一课时，下面我将从学生状况分析、教学任务分析、教学过程分析、板书设计、教学反思五个方面，展示本节课是如何引导学生主动探索学习矩形的.1、 学生状况分析 八年级学生，对图形已经从感性认识上升到了理性认识，并且具备一定的空间思维能力和逻辑推理能力。他们已经学习了三角形、四边形、平行四边形，积累了一定的几何图形学习的经验，有学习特殊平行四边形的需要。对本堂课涉及的矩形，在小学时已经有了较为感性的认识，这为本节课学习打下了良好的基础。二、教学任务分析 （一）教材的地位和作用矩形属于“平行四边形”中的特殊平行四边形，是在学生掌握了平行四边形的性质与判定之后学习的第一种特殊平行四边形，既是平行四边形知识的延续和深化，同时又是后续学习其他特殊平行四边形知识的基础，在整个初中的几何知识学习中有着举足轻重的地位，起着承上启下的作用。本节课主要学习矩形的性质，并通过研究矩形的性质，进一步得到直角三角形斜边上的中线的性质定理。总体来看，本节教学为学习其他特殊平行四边形提供了相应的研究方法和学习策略，对于后继学习也至关重要。 (二)教学目标知识与技能：1、理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系2、探索并证明矩形的性质,会用矩形性质来解决有关问题3理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个重要结论过程与方法： 经历探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊、类比的数学思想，培养学生归纳演绎推理的能力。情感态度与价值观：在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。 （三）重、难点分析重点：矩形特殊性质的发现，证明及其应用。难点：1、探究矩形的特殊性质 2、从矩形中研究“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。 （四）教法与学法 根据本课内容和八年级学生的特点，本节课主要采用情境教学法、直观演示法和引导发现法,让学生独立思考，合作交流，类比学习平行四边形的过程来学习本节课。 三、教学过程分析本节课的教学过程包含以下七个环节：初步感知 引出课题 类比学习，探究新知对比归纳，强化新知 例题教学 应用新知 自我检测 反馈演练 课堂小结 收获新知 布置作业 反思提高教学过程设计：（一）、初步感知 引入新知 让学生拿出课前准备好的一对全等直角三角形，以小组讨论合作的形式完成。问题1：将两个全等Rt的一组对应边重合在一起，能得到那些图形？请你试一试。 等学生们小组充分讨论后，让学生展示讨论结果。学生会展示出等腰三角形，平行四边形，四边形，长方形等。 利用学生们得到的长方形图案，提出问题2：长方形是平行四边形吗？为什么？ 学生会通过平行四边形的多种判定方法进行回答。 出示“问题3”：长方形是一种特殊的平行四边形，它特殊在什么地方呢？你能给这种图形下个定义吗？生活中存在这种图形吗？ 通过对比，学生会发现长方形是平行四边形的角特殊化后的图形，与一般平行四边形不一样的地方就是有一个角是直角。告诉学生长方形还有一个名字叫矩形，从而得出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。就此引入课题，板书：矩形。本环节设计意图： 全等三角形对于学生来说已非常熟悉，利用一对全等的直角三角形，学生一定能拼出长方形。“问题1”的设置可以培养学生的动手能力，创设课堂氛围；而“问题2”的设置既起到了复习平行四边形的作用，又为本节课的教学埋下伏笔。“问题3”的设置为让学生认真观察对比，得出矩形的定义，并从生活中找出这样的图形。学生的学习欲望会再次被激发，很容易就进入学习状态。（二）、类比学习，探究新知 问题4：生活中我们有很多地方都存在矩形，这是因为此类图形有一些特殊的性质。你认为矩形有哪些性质？学生回答：矩形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质。问题5:除了一般平行四边形的这些性质，矩形还有哪些特殊性质？我们如何研究矩形的性质？学生回答：按照边、角、对角线、对称性研究。问题6：对于矩形，我们仍然从边、角、对角线和对称性几个方面进行研究。矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？矩形的对称性是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？ 学生先用手里的矩形进行观察，测量。 然后教师运用几何画板进行展示：（1）当拖动矩形大小变化时候，它的对边有什么变化吗？ 几何画板显示：对边相等且平行。（2）当平行四边形的一个角变成直角，四边形就成了矩形。那么其他三个角又会是什么样的角呢？几何画板显示：其他三个角都是直角。学生猜想：1：矩形的四个角都是直角。教师引导学生说出已知，求证，证明。（3）当平行四边形的一个角变成直角，四边形就成了矩形。那么它的两条对角线会有什么关系呢？几何画板显示：矩形的两条对角线相等且互相平分。学生猜想2：矩形的对角线相等。教师引导学生写出已知，求证，让学生讨论如何证明。在证明矩形的对角线相等时候，学生会有不同的方法，教师要给学生空间和时间，鼓励学生一题多解，让学生进行展示，认识到数学知识的联系性，感受到多种方法证明之后的成功。（4）矩形的对角线相等且互相平分，如果变形为直角三角形，你会发现什么？几何画板显示：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。学生猜想3：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。教师引导学生写出已知，求证。让学生讨论之后得出证明过程。期间教师要引导学生从矩形中将直角三角形剥离出来，分析出结论；然后在证明时候要引导学生反向思维，将直角三角形补成矩形的形状，得出结论。在探究矩形性质的过程中，让学生经历观察猜想证明的过程，可以帮助学生突破难点，对学生以后的学习有很大帮助。 （5）在探究矩形对称性的时候，我提出一个问题：为什么矩形的被子和床单可以反复折叠仍然是矩形？请你用一张矩形纸片做模拟实验，并说明原因。 目的是利用学生日常生活常见的情形，让学生动手自己通过对折实验发现矩形是轴对称图形，有两条对称轴，教师在巡视中个别指导，学生发言，锻炼学生的表达能力，让学生的个性得到充分的展示，教师要强调对称轴的叙述：两边中点连线所在的直线。结合平行四边形是中心对称图形，得出矩形既是中心对称图形又是轴对称图形。 至此，矩形的性质全部学完，教师要引导学生归纳总结，并注重几何语言的书写格式。（三）、对比归纳，强化新知 让学生从边，角，对角线，对称性四个方面列表对比平行四边形与矩形的性质，强调矩形的特性。【设计意图】：及时总结新知识，让学生对比新旧知识，明确研究平行四边形性质的方法可以迁移到研究特殊平行四边形性质的方法，今后还要用这种数学迁移的思维方式来研究其他特殊平行四边形，渗透类比的数学思想，形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性。（四）、例题教学，应用新知例1：如图，三个同学正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边中点处。这样的队形对每个人公平吗？请说明理由。紧接着一个变式训练：如果又来了一个同学，也想加入，他应该站在什么位置？为什么？ 设计意图： 用投圈游戏吸引学生注意力，引导学生回顾直角三角形斜边中线等于斜边的一半，同时培养学生的反向思维，添加一个人，就是要将三角形再补成矩形，让学生熟悉从四边形中可以探究三角形的有关性质，从三角形中一样可以应用四边形的性质。例2：展示课本例1. 例1是矩形性质的直接运用，通过例1的教学，让学生进一步熟悉矩形中的一些特殊图形，比如四个等腰三角形，在有一个角是60的时候，应该考虑到等边三角形，同时对计算题的格式也起了一个示范作用。这样做是为了教给学生解题思路：在矩形中进行有关计算或证明，常根据矩形的性质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有关性质进行解题。(五）目标检测，反馈演练1矩形的定义中有两个条件：一是_,二是_.设计意图：考查矩形的定义。2、矩形具有而平行四边形不具有的性质( ). A对边相等 B对角相等 C对角线互相平分 D对角线相等 设计意图：考查矩形的性质，明确矩形与一般平行四边形的区别。3、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹锐角的度数为 （ ） A50 B60 C70 D80设计意图：考查矩形对角线将矩形分成三角形的特征。4、已知Rt ABC中，ABC=900，BD是斜边AC上的中线（1）若BD=3 则AC_(2) 若C=30，AB5，则AC_， BD_.设计意图：考察直角三角形斜边上中线性质。5、在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，ACD=30，AB=4.（1）判断AOD的形状；（2）求对角线AC、BD的长.设计意图：考查运用矩形性质和勾股定理进行推理计算的能力,考查学生的综合能力。（六）、归纳小结 收获新知 谈谈这节课的收获与困惑？ 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心。（七）、布置作业，反思提高1、矩形ABCD被两对角线分成四个小三角形，如果四个三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？2、P61-9,3、 P67-3四、板书设计矩形矩形是一种特殊的平行四边形。1、 边2、角2、 对角线3、 对称性直角三角形斜边中线等于斜边的一半。学生展示【设计意图】板书分为两个部分，力求简洁明了，便于突出本课知识重难点，这样的安排可以让学生对本节课内容一目了然，知识点更为清晰。5、 教学反思： 1、本节课采用学生独立思考与小组讨论相结