28.1锐角三角函数（一）.doc

课题：281锐角三角函数（1）(一)教材分析 锐角三角函数是本章的基础知识，也是为学习解直角三角形作铺垫的内容，是反应直角三角形边角关系的一个重要理论根据.（二）教学目标: 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 : 能根据正弦概念正确进行计算（三）重点、难点1、理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实2、当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。（四）教具、学具三角尺、课件、课堂练习本.（五）教法、学法本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法. 自主学习与合作学习相结合的学习方式.(六)教与学的过程一、复习1、如图在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB2、如图在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC二、合作交流：问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值1:2. 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值. 三、教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个RtABC中，C=90，当A=30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A=45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？四、探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比是个固定值五、正弦函数概念：规定：在RtBC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA例如，当A=30时，我们有sinA=sin30=当A=45时，我们有sinA=sin45=六、知识运用例1 如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 解： （1）在 Rt ABC中，（2）在 Rt ABC中七、 随堂练习 （1）： 做课本第77页练习随堂练习 （2）：1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是 A B C D2如图，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D3 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 4如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C八、课堂小结：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是个固定值 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA. 九、作业设置：在Rt 中， 900(1)若AB=13,AC=12,求sin A(2)若BC=8,AC=15,求sinA，sinB(3)若AB=10, sinA= ，求BC,sinB十、板书设计正弦函数概念：规定：在RtBC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA例如，当A=30时，我们有sinA=sin30=当A=45时，我们有sinA=sin45=十一、教学反思本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，并注意教师角色的转变，教师是组织者、引导者、合作者，教师的责任是为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，把知识形成的过程