三角形的中线、角平分线和高线.doc

第2课时三角形的高、中线与角平分线会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，通过画图了解三角形的三条高(及所在的直线)交于一点，三角形的三条中线，三条角平分线等都交于一点了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会画出三角形的高、中线与角平分线三角形角平分线与角的平分线的区别，三角形的高与垂线的区别(设计者：)一、创设情景，明确目标你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？让学生动手操作，画一画在此基础上再提问：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？从而引入课题二、自主学习，指向目标1自学教材第4至5页2学习至此：请完成学生用书相应部分三、合作探究，达成目标三角形的高活动一：画出下面三角形的高AD.展示点评：三角形的高是什么线？三个图形中的高有什么区别？同一个三角形有几条高？他们在位置上有什么关系？请分别画出各个三角形的高小组讨论：三角形的高的交点位置有何特征？反思小结：锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形有两条高在边上，钝角三角形有两条高在三角形外部任意三角形都有三条高，并且三条高所在的直线相交于一点针对训练：见学生用书相应部分三角形的中线活动二：有一块三角形的草地，要把它平均分给四个牧民，且每个牧民所分得的草地都是三角形，请你探究出几种不同的分法展示点评：如何将一个三角形分成两个面积相等的三角形？三角形的中线是什么线？一个三角形有几条中线？在位置上有什么关系？小组讨论：三角形的中线所分成的两个三角形的面积有什么关系？反思小结：三角形的中线可以把三角形分成面积相等的两个三角形三角形的三条中线相交与一点，这一点在三角形的内部，这个点是三角形的重心针对训练：见学生用书相应部分三角形的角平分线活动三：动手画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三角的角平分线展示点评：学生分组合作画图，师生共同点评小组讨论：三角形的角平分线是什么线？与角平分线有什么区别？一个三角形有几条角平分线？它们在位置上有什么关系？反思小结：任何三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部交于一点，我们把这个交点叫做三角形的内心三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线针对训练：见学生用书相应部分四、总结梳理，内化目标1本节学习的数学知识是三角形的中线、角平分线、高的概念2本节学习的数学方法是三角形中线、角平分线、高的画法五、达标检测，反思目标1下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC的高( D )2如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( B )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形3如图，在ABC中，12，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CFAD于H，判断下列说法哪些是正确的，哪些是错误的AD是ABE的角平分线()BE是ABD边AD上的中线()BE是ABC边AC上的中线()CH是ACD边AD上的高()4如图，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，且SABF2，求SABC.解：D、E、F分别是BC、AD、BE的中点AD是ABC的中线，BE是ABD的中线，AF是ABE的中线，又SABF2，SABE2SABF4，SABD2SABE8，SABC2SABD16.(第4题图)1上交作业课本P83、4、8.2课后作业见学生用书第3课时三角形的稳定性1了解三角形的稳定形，四边形不具有稳定形2能够用三角形稳定性解释生活中的现象了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用准确使用三角形稳定性于生产生活之中(设计者：)一、创设情景，明确目标多媒体展示：将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条为什么要这样做呢？二、自主学习，指向目标1自学教材第6至第7页2学习至此：请完成学生用书相应部分三、合作探究，达成目标三角形的稳定性活动一：见教材P6“探究”部分展示点评：1.用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)2用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(会)3在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)小组讨论：从以上活动中，可以分别发现三角形和四边形各具有什么特点？反思小结：三角形是具有稳定性的图形，而四边形等其它多边形不具稳定性针对训练：1见学生用书相应部分2举例说明生活中应用三角形稳定性的例子解：如自行车的三角架，铁索桥等三角形稳定性的应用活动二：如图是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了一根木条AE，小明的做法正确吗？为什么？若不正确应怎样做？展示点评：小明可以有几种正确的做法？小组讨论：小明各种做法的依据是什么？反思小结：三角形具有稳定性四边形不具有稳定性，生活中各有用途针对训练：见学生用书相应部分四、总结梳理，内化目标1本节课学习的数学知识：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性2本节课学习的数学方法是观察与操作五、达标检测，反思目标1下列图形中具有稳定性的是( C )A正方形B长方形C直角三角形D平行四边形2要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？(1根)(2根)(3根)3如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( D )A两点之间线段最短B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性4人站在晃动的公共汽车上