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文档简介
初一数学应用题教学3 黄桂青 列一元一次方程解应用题的一般步骤是 1 分析题意 找出等量关系 分析题中数量及其关系 用字母 例如x 表示问题里的未知数 2 用字母的一次式表示有关的量 3 根据等量关系列出方程 4 解方程 求出未知数的值 5 检验求得的值是否正确和符合实际情形 并写出答案 2 14列一元一次方程解应用题的一般步骤 设计者黄桂青 1 苹果单价是每筐60元 香蕉单价是每筐40元 初三某班要搞毕业联欢会 共买了12筐 合计付款620元 问苹果和香蕉各多少筐 解 设苹果为x筐 则香蕉为 12 x 筐 根据题意得 60 x 40 12 x 620 解得20 x 140 x 702 某种家电商品5月份单价是3000元 6月份按5月份价格降价了x 则6月份的单价是 3 某一时期 美元与人民币的比价为100 800元 则2000元人民币可兑换美元为 元 3000 1 x 250 例1 如图 用直径为200毫米的圆钢 锻造一个长 宽 高分别为300毫米 300毫米和80毫米的长方体毛坯底板 应截取圆钢多少长 圆柱的体积公式 体积 底面积 高线长 计算时 取3 14 要求结果误差不超过1毫米 200 x 80 300 300 圆钢长方体毛坯 1 分析题意 找出等量关系 圆钢体积 长方体毛坯体积 设应截取圆钢长为x毫米 2 用字母的一次式表示有关的量 是指圆钢的体积是 200 2 2x毫米 3 根据等量关系列出方程 得 200 2 2 x 300 300 80 4 解方程求出未知数的值 即解这个方程得 3 14x 720 x 229 2 230 5 检验求得的值是否正确和符合实际情形 并写出答案 应截取圆钢的长为230毫米 解 设应截取的圆钢长为x毫米 根据题意得 200 2 2 x 300 300 803 14x 720 x 229 2 230答 应截取圆钢的长为230毫米 练习 1 已知一圆柱形容器底面半径为5dm 高线长为1 5m 里面盛有1m深的水 将底面半径为3dm 高线长为0 5m的圆柱形铁块沉入水中 问容器内水面将升高多少 1 5m 5dm 0 5m 3dm 分析 根据以上我们演示知道了它们的等量关系 水位上升部分的体积 小圆柱形铁块的体积圆柱形体积公式是 水升高后的体积小铁块的体积 解 设水面将升高xm 根据题意得 方程为 解这个方程 答 r2h 0 52 x 0 320 5 0 52 x 0 320 5 x 0 18 容器内水面将升高0 18m 例2 甲煤矿有煤432吨 乙煤矿有煤96吨 为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的2倍 应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿 分析 数量关系可用表来表示 看得更清楚 更直观 煤矿甲矿乙矿 涉及的量 432 96 x x 432 x 96 x 调后甲矿存煤量 2 调后乙矿存煤量 解 设应从甲煤矿调运x吨煤到乙煤矿 那么调运后甲煤矿有煤 432 x 吨 乙煤矿有煤 96 x 吨 根据题意
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