初一数学课件三角形的三边关系.ppt

湖南省南县第一中学授课教师 陈家新 三角形的角平分线 三角形的中线 三角形的高 三角形中的三种重要线段 3条 3条 3条 三角形三条边的关系 请同学们先任意画三角形 再去量三角形的三边 然后比较三条边的大小 最后回忆小学所学有关内容 等边三角形和等腰三角形的概念 有两条边相等 三条边都相等 三条边都不相等 的三角形叫做等腰三角形 的三角形叫做等边三角形 的三角形叫做不等边三角形 腰 腰 顶角 底角 底角 等边三角形是特殊的等腰三角形 即底边和腰相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 特殊 底边 等腰三角形与等边三角形的关系 试一试 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 5 6 11 3 5 6 10 解 1 不能组成三角形 因为3 4 8 即两条线段的和小于第三条线段 所以不能组成三角形 2 不能组成三角形 因为5 6 11即两条线段的和等于第三条线段 所以不能组成三角形 3 能组成三角形 因为任意两条线段的和都大于第三条线段 判断三条线段能否组成三角形 是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条 根据你刚才解题经验 有没有更简便的判断方法 思考 例1有下列长度的三条线段所组成的三角形各是什么三角形 1 4cm 5cm 5cm 2 6cm 6cm 6cm 3 4cm 5cm 6cm 解 1 是等腰三角形 2 是等边三角形 也是等腰三角形 3 是不等边三角形 从上例可知 等边三角形必是等腰三角形 它是一种特殊的等腰三角形 b 等腰三角形可能是等边三角形 例2长度分别为5cm 5cm 12cm的三条线段能否组成一个三角形 长度分别为4cm 5cm 9cm的三条线段呢 要能构成三角形 则三条边的长度应满足什么条件 答 都不能构成三角形 两边的和大于第三边 任意 任意 能构成三角形的三边的长度满足 猜想 三角形任意两边的和大于第三边 猜想 BC AB AC AB AC BC 根据 联结两点的线中 线段最短 同理 AC BC ABAB BC AC 定理 三角形任意两边的和大于第三边 推论 三角形的两边的差小于第三边 思考题 已知三角形的两边长为8cm 20cm 问第三条边的长度可以在什么范围之内 答 在12cm至28cm的范围内 不包括12cm和28cm 第三边的范围 a b c a b 练习 1 口答 有下列长度的三条线段能否构成三角形 为什么 1 3cm 4cm 8cm 2 5cm 6cm 11cm 3 5cm 6cm 10cm 2 1 以4cm长的线段为底 1cm长的线段为腰 能否组成一个等腰三角形 2 如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形 腰长应在什么范围内 答 1 不能 3 4 8 2 不能 5 6 11 3 能 三角形的任意两边的和大于第三边 答 1 不能 2 大于2cm 例3一个等腰三角形的周长为18cm 1 已知腰长是底边长的2倍 求各边的长 2 已知其中一边长4cm 求其他两边长 解 1 设底边长为xcm 则腰长为2xcm 根据题意得x 2x 2x 18 x 3 6 所以三边长分别为3 6cm 7 2cm 7 2cm 因为长为4cm的边可能是腰 也可能是底 所以分两种情况计算 4cm长的边为底 设腰长为xcm 由已知条件 有 2x 4 18 x 7 4cm长的边为腰 设底边长为xcm 由已知条件 有 x 2 4 18 x 10 4 4 10 4cm长不能为腰 从而其他两边都是7cm 练习 1 有一个等腰三角形的两边长分别为5cm 9cm 求这个三角形的周长 2 有一个等腰三角形的两边长分别为4cm 9cm 求这个三角形的周长 解 1 5cm的长为底 9cm长为腰时 周长为23cm 9cm的长为底 5cm长为腰时 周长为19cm 4 4 9 9cm长只能为腰 不能为底 周长为22cm 等腰三角形有如下分类 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形可以按边的相等关系分类如下 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角