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文档简介
天桥区一模2012年九年级学业水平调查考试数 学 试 题注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分120分第卷1至2页,第卷3至8页考试时间120分钟2答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方3选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案写在试卷上无效4数学考试不允许使用计算器,考试结束后,应将本试卷和答题卡一并交回第卷(选择题 共45分)一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)第2题图BCEDA112012的相反数是()A. 2012 B.2012 C. D. 2如图,已知1 = 70,如果CDBE,那么B的度数为( )A70B100 C110 D1203某汽车参展商为了参加第八届中国国际汽车博览会,印制了105000张宣传彩页105000这个数字用科学记数法表示为( )A10.5104 B1.05105 C1.05106 D0.1051064估计20的算术平方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间D.5与6之间5下列计算正确的是( ) A. B.C. D.6若三角形的两边长分别为2和6,则第三边的长可能是( )A3 B4 C5 D87如图,中,点是边上的动点,则长不可能是( )A. 3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 78若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为2,则 ABC与DEF的周长比为( )A14 B12 C21 D9化简(4x8)3(45x)的结果为( )A.16x10 B.16x4 C. 56x40 D. 14x1010不等式组的解在数轴上表示为( )102A102B102C102D11如图,ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连接DE,则BDE的周长是( ) A. B. 10 C. D. 1212某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个. 设B型包装箱每个可以装x件文具,根据题意列方程为( )A12 B12C12 D12 13现定义运算“”,对于任意实数a、b,都有ab=,如:45=,若x2=6,则实数x的值是( )A.或 B.4或 C.4或 D.或2DBCANMO14如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是( )AAOM和AON都是等边三角形B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形n1n2n3D四边形AMON与四边形ABCD是位似图形15如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数为( )A5n B5n1C6n1 D2n21第卷(非选择题 共75分)注意事项:1第卷共6页用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分把答案填在题中的横线上)ab0(第16题)16实数,在数轴上对应点的位置如图所示,则 (填“”“”或“”)17分解因式:= _18不等式的解集是.19将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上,按图示画线得到四边形ABCD,则四边形ABCD的形状是 20 如图,ABD与AEC都是等边三角形,ABAC下列结论中,正确的是 BECD;BOD60;BODCOE第21题图21如图,以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3,则图中阴影部分的面积为 ADBCEO第20题图第19题图 三、解答题(本大题共7个小题,共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22(本小题满分7分)完成下列各题:(1)化简:(2)计算:23(本小题满分7分)完成下列各题:(1)如图,四边形ABCD中,ABCD,B=D,ADCB 求四边形ABCD的周长(2)已知:如图,在ABC中,D为边BC上的一点,AD平分EDC,且E=B,DE=DC。求证:AB=AC.24(本小题满分8分) 完成下列各题:(1)解方程: (2)解方程组:25(本小题满分8分) 为了参加2011年国际铁人三项(游泳、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600米,跑步的平均速度为每分钟200米,自行车路段和长跑路段共5千米,用时15分钟求自行车路段和长跑路段的长度26(本小题满分9分) 在某市开展城乡综合治理的活动中,需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理. 已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少l0立方来 (1) 求运往D、E两地的数量各是多少立方米? (2) 若A地运往D地立方米(为整数), B地运往D地30立方米. C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍其余全部运往E地且C地运往E地不超过 l2立方米则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案?27(本小题满分9分) 如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H(1)求证:EB=GD;(2)判断EB与GD的位置关系,并说明理由;(3)若AB=2,AG=,求EB的长28(本小题满分9分) 如图,在RtABC中,C=90,AB=10cm,ACBC=43,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动(1)求AC、BC的长;(2)设点P的运动时间为x(秒),PBQ的面积为y(cm2),当PBQ存在时,求y与x的函数关系式;ACBPQ(3)当点Q在CA上运动,使PQAB时,以点B、P、Q为顶点的三角形与ABC是否相似,请说明理由;参考答案与评分标准一、选择题:A C B C D C D B D A B D B D C 二、填空题:16. 17.a(3+a)(3-a) 18. x1 19. 等腰梯形 20. 21.三、解答题:22(1)解:原式=.1分 =.2分 =3分 (2)原式=2+3-2+1-66分 =-2.7分23(1)解:1分又 即得是平行四边形 .2分 四边形的周长 .3分注:用全等方法证明的,证明全等1分,证明平行四边形1分,计算周长1分.(2)证明:AD平分EDC ADE=ADC 又DE=DC,AD=AD ADEADC.5分 E=C6分 又E=B, B=C AB=AC.7分24(1)解:方程两边都乘以最简公分母(x3)(x+1)得:3(x+1)=5(x3),2分解得:x=9,.3分检验:当x=9时,(x3)(x+1)=600,原分式方程的解为x=9.4分 (2)解:用代入得:5x-33=1.5分5x=10,x=26分把x=2代入得:y=17分方程组的解为8分25解:设自行车路段的长度为x米,长跑路段的长度y米,可得方程组:.4分解这个方程组,得.7分答:自行车路段的长度为3千米,长跑路段的长度2千米.8分26解:(1)设运往E地x立方米,由题意得: x+2x-10=1401分解得:x=50.2分2x-10=90答:总共运往D地90立方米,运往E地50立方米.3分(2)由题意得:5分 解得:20a22.6分 a是整数,a=21或22.7分 有如下两种方案: 第一种:A地运往D地21立方米,运往E地29立方米; C地运往D地39立方米,运往E地11立方米;8分第二种:A地运往D地22立方米,运往E地28立方米; C地运往D地38立方米,运往E地12立方米;.9分27(1)证明:四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形, AG=AE,AB=AD,GAE=BAD=90.1分在GAD和EAB中,GAD=90+EAD,EAB=90+EAD,GAD=EAB,GADEAB.2分EB=GD;.3分(2)EBGD.4分理由如下:连接BD,由(1)得:ADG=ABE,.5分则在BDH中,DHB=180-(HDB+HBD)=180-90=90,EBGD.6分 (3)设BD与AC交于点O,AB=AD=2在RtABD中,DB=,OD=OA=,7分OG=.8分EB=GD= .9分28解:(1)设AC=4x,BC=3x,在RtABC中,AC2+BC2=AB2,即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,AC=8cm,BC=6cm;.2分(2)当点Q在边BC上运动时,过点Q作QHAB于H,ACBPQHAP=x,BP=10x,BQ=2x,QHBACB,QH=x,.3分y=BPQH=(10x)x=x2+8x(0x3),.4分当点Q在边
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