2012年济南市天桥一模数学.doc

天桥区一模2012年九年级学业水平调查考试数 学 试 题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分120分第卷1至2页，第卷3至8页考试时间120分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方3选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效4数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）第2题图BCEDA112012的相反数是（）A. 2012 B.2012 C. D. 2如图，已知1 = 70，如果CDBE，那么B的度数为（ ）A70B100 C110 D1203某汽车参展商为了参加第八届中国国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页105000这个数字用科学记数法表示为（ ）A10.5104 B1.05105 C1.05106 D0.1051064估计20的算术平方根的大小在（ ） A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间D.5与6之间5下列计算正确的是（ ） A. B.C. D.6若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是（ ）A3 B4 C5 D87如图，中，点是边上的动点，则长不可能是（ ）A. 3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 78若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为2，则 ABC与DEF的周长比为（ ）A14 B12 C21 D9化简(4x8)3(45x)的结果为（ ）A.16x10 B.16x4 C. 56x40 D. 14x1010不等式组的解在数轴上表示为（ ）102A102B102C102D11如图，ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是（ ） A. B. 10 C. D. 1212某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个. 设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ ）A12 B12C12 D12 13现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=，如：45=，若x2=6，则实数x的值是（ ）A.或 B.4或 C.4或 D.或2DBCANMO14如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）AAOM和AON都是等边三角形B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形n1n2n3D四边形AMON与四边形ABCD是位似图形15如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（ ）A5n B5n1C6n1 D2n21第卷（非选择题 共75分）注意事项：1第卷共6页用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）ab0（第16题）16实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则 （填“”“”或“”）17分解因式：= _18不等式的解集是.19将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是 20 如图，ABD与AEC都是等边三角形，ABAC下列结论中，正确的是 BECD；BOD60；BODCOE第21题图21如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3，则图中阴影部分的面积为 ADBCEO第20题图第19题图 三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22(本小题满分7分)完成下列各题：（1）化简：（2）计算：23（本小题满分7分）完成下列各题：（1）如图，四边形ABCD中，ABCD，B=D，ADCB 求四边形ABCD的周长（2）已知：如图，在ABC中，D为边BC上的一点，AD平分EDC，且E=B，DE=DC。求证：AB=AC.24(本小题满分8分) 完成下列各题：（1）解方程： （2）解方程组：25(本小题满分8分) 为了参加2011年国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟求自行车路段和长跑路段的长度26(本小题满分9分) 在某市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理. 已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少l0立方来 (1) 求运往D、E两地的数量各是多少立方米? (2) 若A地运往D地立方米(为整数)， B地运往D地30立方米. C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍其余全部运往E地且C地运往E地不超过 l2立方米则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案?27(本小题满分9分) 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长28(本小题满分9分) 如图，在RtABC中，C=90，AB=10cm，ACBC=43，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），PBQ的面积为y（cm2），当PBQ存在时，求y与x的函数关系式；ACBPQ（3）当点Q在CA上运动，使PQAB时，以点B、P、Q为顶点的三角形与ABC是否相似，请说明理由；参考答案与评分标准一、选择题：A C B C D C D B D A B D B D C 二、填空题：16. 17.a(3+a)(3-a) 18. x1 19. 等腰梯形 20. 21.三、解答题：22（1）解：原式=.1分 =.2分 =3分 （2）原式=2+3-2+1-66分 =-2.7分23（1）解：1分又 即得是平行四边形 .2分 四边形的周长 .3分注：用全等方法证明的，证明全等1分，证明平行四边形1分，计算周长1分.（2）证明：AD平分EDC ADE=ADC 又DE=DC，AD=AD ADEADC.5分 E=C6分 又E=B， B=C AB=AC.7分24（1）解：方程两边都乘以最简公分母（x3）（x+1）得：3（x+1）=5（x3），2分解得：x=9，.3分检验：当x=9时，（x3）（x+1）=600，原分式方程的解为x=9.4分 （2）解：用代入得：5x-33=1.5分5x=10，x=26分把x=2代入得：y=17分方程组的解为8分25解：设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度y米，可得方程组：.4分解这个方程组，得.7分答：自行车路段的长度为3千米，长跑路段的长度2千米.8分26解：（1）设运往E地x立方米，由题意得： x+2x-10=1401分解得：x=50.2分2x-10=90答：总共运往D地90立方米，运往E地50立方米.3分（2）由题意得：5分 解得：20a22.6分 a是整数，a=21或22.7分 有如下两种方案： 第一种：A地运往D地21立方米，运往E地29立方米； C地运往D地39立方米，运往E地11立方米；8分第二种：A地运往D地22立方米，运往E地28立方米； C地运往D地38立方米，运往E地12立方米；.9分27（1）证明：四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形， AG=AE，AB=AD，GAE=BAD=90.1分在GAD和EAB中，GAD=90+EAD，EAB=90+EAD，GAD=EAB，GADEAB.2分EB=GD；.3分（2）EBGD.4分理由如下：连接BD，由（1）得：ADG=ABE，.5分则在BDH中，DHB=180-（HDB+HBD）=180-90=90，EBGD.6分 （3）设BD与AC交于点O，AB=AD=2在RtABD中，DB=，OD=OA=，7分OG=.8分EB=GD= .9分28解：（1）设AC=4x，BC=3x，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，AC=8cm，BC=6cm；.2分（2）当点Q在边BC上运动时，过点Q作QHAB于H，ACBPQHAP=x，BP=10x，BQ=2x，QHBACB，QH=x，.3分y=BPQH=（10x）x=x2+8x（0x3），.4分当点Q在边