三角形的内角2.docx

紫荆实验学校八年级上册数学导学案11.2.1三角形的内角2班级：_ 姓名：_ 主备人：_靳晓娟_ 审核人：_ 课型：_命题课_课时：1课时直角三角形的两个锐角互余是直角三角形的一个重要性质，是解决直角三角形与角关系问题的基础，也是解决全等三角形、相似三角形的基础，是本节课的一个重点；会用数学符号表示直角三角形，体现了符号与语言相结合的思想；有两个锐角互余的三角形是直角三角形是直角三角形的一个重要的判定方法，为以后学习三角形的知识奠定了基础。教材分析学情分析(课前 课后 课中)1、 学生以前已经知道有一个角是直角的三角形叫直角三角形； 2、学生本章第一节已经会用符号表示三角形；3、学生在七年级学习了同角(或等角)的余角相等； 4、学生在上节课已经学习了三角形三个内角的和的等于180度；本节课的重点放在直角三角形的两个锐角互余和有两个角互余的三角形是直角三角形定理的应用上。重点: 能应用定理解题。 难点: 如何寻找解题思路，正确写出解题过程。学习目标：1.能应用三角形内角和定理证明直角三角形的两个锐角互余和有两个角互余的三角形是直角三角形。2.能结合以前学过的定理和直角三角形的性质定理和判定定理解决与角有关的问题。 导入独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航：目的、方法、时间独学指导：内容、学法、时间互动策略：形式、内容、时间展示策略：方式、内容、时间整理学案：总结方法寻找规律直角三角形是一种常见的特殊三角形，在复杂图形中经常出现，你能说出与直角三角形有关的定理吗？内容：阅读书本13、14页，把握内容。独学：1.完成书本16页第4题； 2.按要求思考并完成四个探究中的问题，用铅笔标出解决不了的问题。探究一：直角三角形的表示。直角三角形用符号如何表示？直角三角形可以用符号 表示，直角三角形ABC可以写成 . 探究二：直角三角形的性质。直角三角形的两个锐角有什么关系？注意问法和解题格式。在直角三角形ABC中，C=90，试猜想它的两个锐角有什么关系？并说明理由。 探究三：直角三角形的判定。说出直角三角形的两个锐角互余的逆命题。_现在你知道几种判定直角三角形的方法？ 它是真命题吗？请说出理由。 探究四：直角三角形的性质和判定的应用。1、如图，C=D=900，AD，BC相交于点E，CAE与DBC有什么关系？为什么？CAE和DBC 分别在哪两个三角形中？与C和D有什么关系？CEA和DEB是什么关系？C和D 分别在哪两个直角三角形中？由本节课的新知你能得出什么结论？2.在ABC中，ACB=90，CDAB,垂足为D, ACD 与B 有什么关系？为什么？ 变式（1）若ACD =B，ACB =90，则CD 是ACB 的高吗？为什么？ 变式（2）若ACD =B，CD AB，ACB 为直角三角形吗？为什么？ 能得出哪两个角互余 ？需证哪两个角互余 ？对学：互相检查独学情况，整理没有解决的问题，准备进入合学。1.在探究二、三中能正确写出证明依据并能说出解题方法。2.能正确解答探究四第1题3.能认真分析探究四2、3、题的题意，找到思路，正确写出解题过程。群学：小组成员合作研讨对学时没有解决的问题，看能否达成共识。基本要求：(若有多个要求，仍要上述图标)以下内容各小组任选一种进行展示。展示一能流利的说出直角三角形的表示，性质和判定定理，并能说出证明依据展示二探究四共有3道题，请选出你们组最拿手的一个进行展示。展示三除了以上展示内容你们组觉得还有