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文档简介

1.1 直角三角形的性质和判定（）第1课时教学目标知识与技能：1理解并掌握直角三角形的性质、判定定理和斜边上的中线性质定理；2 能应用直角三角形的判定与性质，解决有关问题。过程与方法：通过对几何问题的“操作探究讨论交流讲评”的学习过程，提高分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观：感受数学活动中的多向思维、合作交流的价值，主动参与数学思维与交流活动。教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的推导与应用。教学难点：“操作探究讨论交流讲评”得出直角三角形斜边上的中线性质定理。教 学 过 程一、教学引入1、三角形的内角和是多少度。学生回答。2、什么是直角三角形？日常生活中有哪些物品与直角三角形有关？请举例说明。3、等腰三角形有哪些性质？二、探究新知1、探究直角三角形性质定理：观察小黑板上的三角形，从A+B的度数和是多少？直角三角形的两锐角互余。2、探究直角三角形判定定理：观察小黑板上的三角形，从A+B的度数，能说明什么？两个锐角互余的三角形是直角三角形。讨论：直角三角形的性质和判定定理是什么关系？3、探究直角三角形性质定理（斜边上的中线）： 学生画出直角三角形ABC斜边的中线CD。 测量并讨论斜边上的中线的长度与斜边的关系。 学生猜想：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。4、 共同探究：例已知：在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线。求证：CD=AB。教师引导：数学方法倒推法、辅助线（分析：要证CD=AB，先证CD=AD、CD=BD，在同一个三角形中证明CD=AD，必须找ACD=A，但是题目中没有我们要怎样做呢？作1=A。学生注意在作辅助线时只能作一个量。因此，我们要证明1的一边与AB的交点就是中点。）三、应用迁移 巩固提高练习：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证，这个三角形是直角三角形。即：已知CD是的AB边上的中线，且CD=AB。求证是直角三角形。提示：倒推法，要证明是直角三角形，只有通过定义和判定定理，定义与判定定理都与角有关系。现在我们只有边的关系，我们学过的边与角能联系起来的就是等腰三角形。还要找到与90有关的角，但是我们只知道三角形的内角和为180。通过提示，请同学们自己写出证明过程。四、课堂小结1、直角三角形的两锐角互余。2、两个锐角互余的三角形是直角三角形。3、在直
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