二次函数 的图象和性质.doc

课题：二次函数的图象和性质教学目标：1会用描点法画出的图象2结合的图象初步理解抛物线及其有关的概念教学重点：理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象教学难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质 教学流程教师活动【一】 课前预习1.用描点法画出的图像x-3-2-10123列表： 描点： 连线：【二】 课堂导学由图象可得二次函数yx2的性质：1二次函数yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_2二次函数yx2中，二次函数a_，抛物线yx2的图象开口_3自变量x的取值范围是_4观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称5抛物线yx2与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线yx2的_ 因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_6抛物线yx2有_点（填“最高”或“最低”） 7函数的增减性：在对称轴的左侧，抛物线从左到右 ，即当x0时，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，抛物线从左倒右 ，即当x0时，y随x的增大而 。例1在上面的坐标系中，画出函数 和的图象。解：列表： 描点： 连线：x-4-3-2-101234x-2-1.5-1-0.500.511.52思考：（1）函数，的图象与函数的图象相比，有什么共同点和不同点？（2）当a0时，二次函数 的图象有什么特点？例2在下面的坐标系中，画出函数、 和的图象。第一步：列表：x-3-2-10123x-4-3-2-101234x-2-1.5-1-0.500.511.52第二步：描点 第三步：连线思考：（1）抛物线yx2，yx2， y2x2有什么共同点和不同点？（2） 当a0时，二次函数 的图象有什么特点？归纳：1抛物线yax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值增减性a0当x_时，y有最_值，是_当x0时，y随x的增大而 ；当x0时，y随x的增大而 。a0当x_时，y有最_值，是_当x0时，y随x的增大而 ；当x0时，y随x的增大而 。2抛物线yx2与yx2关于_对称，因此，抛物线yax2与yax2关于_对称，开口大小_3 越大，抛物线的开口越_，反之， 越小，抛物线的开口越_【三】 课堂小结【四】 当堂巩固1若二次函数yax2的图象过点（1，2），则a的值是_2二次函数y(m1)x2的图象开口向下，则m_3函数yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_，当x_时，有最_值是_当x0时，y随x的增大而 。4函数的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_，当x_时，有最_值是_当x0时，y随x的增大而 ；当x0时，y随x的增大而 。5二次函数ymx有最低点，则m_6二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值 范围为_7写出一个过点（1，2）的函数表达式_8如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比较a、b、c、d的大小，用“”连接 _9、二次函数y=3x2的图像是一条 ，它的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；当x0时，函数值y随着x的增大而_。10、若点A（3，y1）和B（1，y2）是函数y=x2