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文档简介
二次函数专题复习课(2)教学目标:1、 掌握二次函数性质,并熟练应用其性质解决相关问题。2、 结合二次函数性质与图象,应用数形结合方法,学生以自主与合作的方式解决问题。3、 学生进一步感悟数形结合的意义,体验成功快乐,增强自信心。教学重难点:综合运用二次函数的性质,应用数形结合方法解决有关二次函数问题教学方法:教师引导、学生自主探究、相互交流。教学过程:1、二次函数的三种表达形式分别为:一般式:y=ax2+bx+c (a0)顶点坐标为(,)顶点式:y=a(xh)2+k,顶点坐标为(h,k)交点式:y=a(xx1)(xx2),通常要知道图像与x轴的两个交点坐标x1,x2才能求出此解析式;由于二次函数的图像为抛物线,因此关键要抓住抛物线的三要素:开口方向,对称轴,顶点2、抛物线的平移后解析式的变化在平移之前先将函数解析式化为顶点式,再来平移,若沿y轴平移则直接在解析式的常数项后进行加减(上加下减),若沿x轴平移则直接在含x的括号内进行加减(右减左加)3、抛物线y=ax2+bx+c的图像位置及性质与a,b,c的作用:(1)a的正负决定了开口方向:当a0时,开口向上,在对称轴x=的左侧,y随x的增大而减小;在对称轴x=的右侧,y随x的增大而增大,此时y有最小值为y=,顶点(,)为最低点;当a0时,开口向下,在对称轴x=的左侧,y随x的增大而增大,在对称轴x=的右侧,y随x的增大而减小,此时y有最大值为y=,顶点( ,)为最高点(2)a,b的符号共同决定了对称轴的位置,当b=0时,对称轴x=0,即对称轴为y轴,当a,b同号时,对称轴x=0,即对称轴在y轴右侧,垂直于x轴正半轴;(3)c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置,c=0时,抛物线经过原点,c0时,与y轴交于正半轴;c0,0 B. 0,0 C.0 D.0,1;(3)2ab0;(4)a+b+c0。你认为其中错误的有xy-11O1( )A2个B3个C4个D1个2、图为坐标平面上二次函数的图形,且此图形通过(1 , 1)、(2 ,1)两点下列关于此二次函数的叙述,何者正确?( ) A y的最大值小于0 B当x0时,y的值大于1C当x1时,y的值大于1 D当x3时,y的值
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