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文档简介
二次函数习题训练拓展 等腰三角形的存在探究(学案)时间: 班级: 姓名: 一、 温故知新1、确定二次函数的解析式要注意根据已知点的特征选择合适的方法: (1)、已知任意三点,选择 ; (2)、已知两点(其中一点与顶点、最值、对称轴等有关),选择 ; (3)、已知三点,其中两点是图像与x轴的交点(即纵坐标 ),xy 选择 。2、等腰三角形的性质:练习:如图,坐标平面内有两点A(0,3)和B(1,0),在x轴上找一点C使得ABC是以AB为腰的等腰三角形,你能找到 个点C(借助了 )。那么C点的坐标为 。 如果ABC是以AB为底,那么C点如何?小技巧:(1)、(2)、(3)、二、例题精讲如图,直线与轴交于点A,与轴交于点C,抛物线经过点A、C,与轴交于另外一点B,且B(1,0)。(1)、求该抛物线的解析式。xy(2)、点D是轴上一动点,若BDCD,求此时点D的坐标。(你可以用多种方法确定吗?)(方法一)(方法二) 变式一: 轴上是否存在一点D,使得BCD是等腰三角形;如果存在,请直接写出此时点D的坐标;如果不存在,请说明理由。 收获:变式二: 在直线AC上是否存在点F,使BCF是以BC为腰的等腰三角形?如果存在,请求出此时点F的坐标;如果不存在,请说明理由。xy(前面总结的方法都可以用吗?你选择了什么方法,为什么?)试一试收获几何?抛物线的对称轴上是否存在点G,使ACG是等腰三角形?如果存在,请求出此时点G的坐标;如果不存在,请说明理由。(前面总结的方法都可以用吗?你选择了什么方法,为什么?xy二、 作业布置 1、如图,抛物线的图象与轴交于点A(1,0)和点B(3,0,)与轴交于点C(0,3),顶点为D。(1)、求该抛物线的解析式。(2)、求该抛物线的顶点D的坐标和对称轴。xy(3)、探究对称轴上是否存在一点P,使得以P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形?如果存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;如果不存在,请说明理由。2、 在平面直角坐标系中,抛物线的图象经过点A(0,6)和点C(6,0,)。(1)、求该抛物线的解析式。(2)、抛物线的图象与轴的负半轴交于点B,试判断ABC的形状(钝角三角形、直角三角形、锐角三角形)。xy(3)、试探究抛物线上是否存在点P,使P
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