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二次函数的性质函数二次函数图像a0a0 y 0 x y 0 x 性质（1）抛物线开口向上，并向上无限延伸；（2）对称轴是x=，顶点坐标是（，）；（3）在对称轴的左侧，即当x时，y随x的增大而增大，简记左减右增；（4）抛物线有最低点，当x=时，y有最小值，（1）抛物线开口向下，并向下无限延伸；（2）对称轴是x=，顶点坐标是（，）；（3）在对称轴的左侧，即当x时，y随x的增大而减小，简记左增右减；（4）抛物线有最高点，当x=时，y有最大值，例1：不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a0)的值恒大于0的条件是( ) A. a0,0; B.a0, 0; C.a0, 0; D.a0, 0变式：二次函数的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A. k3 B.k0，=0 B.0C.0，0 D.0时，求使的x的取值范围例：不论k为何实数，抛物线的顶点都在（ ）A. 直线上 B.x轴上 C.y轴上 D.直线上例：若A（，），B（），C（）为二次函数的图像上的三点，则y1,y2,y3的大小关系为 ，若这三点在的图像上，则y1,y2,y3的大小关系为 变式：设A（），B（），C（）是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）A. B. C. D.已知点A（a2b，24ab）在抛物线上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为A.（3,7） B.（1,7） C.（4,10） D.（0,10）二次函数中的x与y部分对应值如下表X1013Y1353下列结论：（1）ac1时，y的值随x值得增大而增大（3）3是方程的一个根（4）当1x3时，其中正确的个数是例：求函数的最小值 你发现了什么规律： 求函数在上的最值求函数在上的最值求函数在上的最值变式：求二次函数的最大值求二次函数在的最大值求二次函数在的最大值求二次函数在的最大值例题：当时，二次函数有最大值，则实数m的值为已知当x1=a, x2=b ,x3=c,二次函数对应的函数值分别为y1,y2,y3,若正整数a
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