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文档简介

二次函数的应用面积问题学习目标：利用二次函数图象和性质解决面积问题。学习重点：从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数的最值解决实际问题。学习难点：将实际问题转化成二次函数问题。学习过程：活动一：课前预习已知二次函数1、该函数图象的开口方向是 ；对称轴是 ；顶点坐标 ；2、 当0x5时，函数在x= 时，取得最大值是 。 当0x2时，函数在x= 时，取得最大值是 。活动二：课堂学习（2016武汉元月调考改）用一段长32 m的篱笆和长18 m的墙，围成一个矩形的菜园。如图1，如果矩形菜园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成。1、设DE=x m ，则CD= m，写出x的取值范围 。 设菜园面积为y m2，则y与x之间的函数关系式为 。 菜园的面积能不能等于110 m2，若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由。 当DE长为多少时，菜园面积最大？最大面积是多少？变式训练：如图2，如果墙对面DE边上有一个2 m宽的门，求菜园面积的最大值。图2 图32、由于长年累月的日晒雨淋，墙体部分损坏，只剩下8 m，现改变菜园的围法。如图3，矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，且这边的长度不少于12 m，另三边由篱笆ADEF围成，求菜园面积的最大值。 活动三：课堂小结活动四：课后巩固1、在活动二中，将矩形菜园用一道篱笆隔开，分别种植两种不同的蔬菜，如图4： 设DE=x m ，则CD= m，写出x的取值范围 。 设菜园面积为y m2，则y与x之间的函数关系式为 。图4 当DE长为多少时，菜园面积最大？最大面积是多少？2、由于长年累月的日晒雨淋，现在墙体部分损坏，只剩下8m。同图1，问此时当DE长为多少时，菜园面积最大？最大面积是多少？3、（2016武汉四月调考）在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且ANAMCPCQx m，已知矩形的边BC200 m，边ABa m，a为大于200的常数，设四边形MNPQ的面积为S m2。(1) 图中有 对全等三角形，列式表示DQ= ；SDMQ= ；(2) 求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取
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