云浮市云安区都骑中学刘秋喜《用坐标表示轴对称》.doc

用坐标表示轴对称 云浮市云安区都骑中学 刘秋喜教学目标：1、 知识技能:掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律，能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形2、 数学思考：经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化的过程，培养学生的观察归纳能力运用数形结合的方法，把坐标与图形变换联系起来，体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性3、 解决问题：在探索活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。4、 情感态度：通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受教学重点：用坐标表示轴对称教学难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点.教学过程：一、 复习引入1、还记得坐标系里的多少知识？2、动手画一画：已知点A和一条直线EF，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AEF设计意图由于本节课紧扣着上节课的内容，因此设计此活动既复习上节课的知识又为学习本节课做好准备。2、 新授： （一）学生探索新知：1、如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于x轴的对称点吗?A思考：你能说出点A与点A坐标的关系吗？生回答：点A与点A横坐标相同，纵坐标互为相反数.师问：是不是所有的点关于x轴对称的点的坐标都存在这样的特点呢？下面请同学们在平面直角坐标系中任意画出两点关于x轴的对称点.(展示学生成果）归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_.2、运用新知：（1）、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.（2）、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.3、如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?A 思考：你能说出点A与点A坐标的关系吗？生回答：点A与点A纵坐标相同，横坐标互为相反数.师问：是不是所有的点关于y轴对称的点的坐标都存在这样的特点呢？下面请同学们在平面直角坐标系中任意画出两点关于y轴的对称点.(展示学生成果）归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:纵坐标相等,横坐标互为相反数.点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.4、运用新知：（1）、点P(-3, 2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.（2）、点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.设计意图 学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题是通过合作学习加以解决。让学生经历动手操作、观察对比，发现规律、检验正确性的过程。5、随堂练习：（1）、完成下表:已知点(3,-3)(-1,2)(-8,-5)(0,-1)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点（2）、已知点P(2a,-3)与点P(8,b+2).若点P与点P关于x轴对称，则a=_,b=_.若点P与点P关于y轴对称，则a=_,b=_.（3）、如图所示的点A 、B、 C、 D 、E中,哪两个点关于x轴对称?哪两个点关于y轴对称?（图参见课件第13张幻灯片）设计意图 通过一定的练习使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标。（二）、运用新知、解决问题1、例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。（图参见课件第14张幻灯片）学生独立完成，小组交流。归纳: 对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些关键点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.(一求二描三连）设计意图在课堂中培养学生归纳、总结的习惯和能力。2、例3 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(5,1)、B(2,1)、C(2,5)、D(5,4)，分别作出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图（1）归纳：与已知点关于y 轴或x轴对称的点的坐标的规律；（2）学生画图（3）对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形3、 练习：如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于X轴和y 轴对称的图形。（图参见课件第17张幻灯片）三、课堂小结：通过本节课的学习,你知道了什么？1.点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_ 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为 _. 关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数。2.在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对称图形：先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.(一求二描三连）四、布置作业：必做题：P71复习巩固的第2题，P72的第4题。选做题：P71复习巩固的第3题。五、教学反思：本节课的学习过程，充分发挥了学生学习的主动性，体现了学生的主体地位，学生学习积极性很高，对数学学习有着浓厚的兴趣，同时在不断探究发