人教版数学八年级下册第19章 19.3课题学习选择方案.docx

19.3课题学习选择方案一、教学目标（1）进一步了解一次函数的解析式和图象在解决简单实际中的应用（2）尝试解决最佳方案设计问题建立函数模型解决实际问题.二、教学重点、难点:重点：建立函数模型选择最佳方案难点:建立函数模型选择最佳方案三、教学过程：活动一.方案设计:问题1怎样选取上网收费方式？如下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式。选取哪种方式能节省上网费？分析：1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？答：A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？答：上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？答：上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？答：没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关。设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在x0时，考虑何时（1）y1=y2；（2）y1y2.上网费=月使用费+超时费5在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？答：超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生当0x25时，y1=30；当x25时，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.合起来可写为：30,45.-3x=25)y1x(0(x25)6.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间x之间的函数关系式吗?50,100.-3x=50)y2x(0(x50)7方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?当x0时，y3=120.8.你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?解：略。活动二.方案设计:问题2怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表:(1)共需租多少辆汽车？(2)给出最节省费用的租车方案.分析:（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车条件要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于6辆要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数不能大于6辆汽车总数只有6辆（2）如果设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车是（6-x）辆根据租车费用（单位:元）是x的函数，可得y=400x+280（6-x）即y=120x+1680讨论:x的取值范围第2/3页保证240名师生有车坐则4x6租车费不超2300元则0x6x的取值范围是4x5即x=4或5两种可能.为节省应选甲车4辆，乙车2辆方案.四、课堂小结：归纳：解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取有代表性的变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数,以此作为解决问题的数学模型。五、布置作业：1.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).甲乙丙每辆汽车能装的吨数211.5每吨蔬菜可获利润（元）500700400(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公司获