2011年江苏省泰州市中考数学试题(word)（含答案解析）

泰州市2011年中考数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1、本试卷分选择题和非选择题两部分。2、所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。3、作图必须用2B铅笔作图，并请加黑加粗描写清楚。第一部分 选择题（共24分）1、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1 21 的相反数是（ ）A 21 B21 C2 D 2【答案】B【考点】相反数。【分析】利用相反数的定义，直接得出结果。2计算 322 aa 的结果是（ ）A 52a B 62a C 54a D 64a【答案】A【考点】指数运算法则。【分析】 53232 222 aaaa = +3一元二次方程 xx 22 = 的根是（ ）A 2=x B 0=x C 2,0 21 = xx D 2,0 21 = xx【答案】c【考点】一元二次方程。【分析】利用一元二次方程求解方法，直接得出结果 ( ) = 0222 xxxx 2,0 21 = xx 。4 右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A圆锥 B圆柱 C 方体 D 体【答案】A【考点】图 的三视图。【分析】 本图 的三视图 得。5 计 一个 V(m3)一定的 方体 ， 的 S(m2) （ ） 间的 数 )0( = hhVS ，这个 数的图大是（ ）ShO DShO AShO BShO C【答案】C【考点】反 数的图。【分析】利用反 数的图，直接得出结果。6 currency1currency1解 市年“学的fi， 中fl currency1500学的fi，这项中的 本是（ ）A 市年“学的fi B 中fl的500学的fi C 中fl的500学 D500【答案】B【考点】 本的 。【分析】 市年“学的fi是体, 中fl的500学的fi是 本,500是 本的 fi.7四 ABCD 中，” AC、BD 相点 O，给出 四 ： AB CD ， AD BC AB=CD ， AD=BC AO=CO ， BO=DO AB CD ，AD=BC。 中一定 这个四 是 四 的共有（ ）A1 B2 C3 D4 【答案】C【考点】 四 的定。【分析】根 四 的定义和定定 ，是 四 的,一定.8图，直”三” ABC的 C 90，将三” 图 的中位DE ， 的两部分 接 的图 ， 选项中 出的图 是（ ）A 四 B C D直” 【答案】D【考点】图 的 接。【分析】 DA 接DC 得 四 , AE 接EB 得 , AD 接DC 得 .第二部分 非选择题（共126分）二、填 题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请 答案直接写在答题卡相应的位置上）916的算 方根是 。【答案】4.【考点】算 方根。【分析】利用算 方根的定义，直接得出结果。10分解 ： = aa 42 2 。【答案】 ( )2 2a a 【考点】 分解。【分析】利用 ，直接得出结果。11 512 + x 的解是 。【答案】 3x 【考点】 。【分析】 + 512 x 62 x 3x 。12项 22 + mm 的和是 mm 22 。【答案】 23 + m 【考点】代数 运算。【分析】 mm 22 ( ) =+ 22 mm 23 + m 。13点 )2,3(P x 的点P 的 是 。【答案】( )23 ，【考点】 。【分析】利用 ，直接得出结果。14 、 两位学 加 ，在相 currency16次，计 均数 xx = ，方 22 SS ，则 定的学是 （填 或 ）。【答案】 【考点】方。【分析】利用方 , 直接得出结论。15图，直a、b被直l所截，ab， 1=70，则 2= 。【答案】1100【考点】 的性质。【分析】 0 02=180 - 1=11016图，ABC的3个顶点都在55的网格（每个小正方 的 均 1个单位 ）的格点上，将ABC绕点B顺时针旋转到 CBA 的位置，且点A 、C仍落在格点上，则段AB扫过的图 是 方单位（结果保留）。【答案】134 pi 【考点】勾股定 ,扇 ,图 的旋转。【分析】 2 22 3 13AB = + = , ( )290 13 13360 4AA BSpipi= =17 一根弹簧原 10cm，在弹性限 内最 挂质fi 5kg的物体，挂上物体 弹簧伸的 所挂物体的质fi 正， ，则弹簧的 y（cm） 所挂物体质fix（kg） 间的 数 y=10+0.5x（0x5）。 王刚学在阅读上 材料时发现部分内 被墨迹 染，被 染的部分是确定 数 的一个，你认 该 以是： （只需写出1个）。【答案】物体的质fi每增加1kg弹簧伸 2cm。【考点】 数 。l1l2l3l4ADBC【分析】根 数 y=10+0.5x进解读得出结果。18图， 内4直l1、l2、 l3、 l4是一 ，相邻2 的距离都是 1 个单位 ，正方 ABCD 的 4 个顶点A、B、C、D都在这些 上， 中点A、C分别在直l1、l4上，该正方 的 是 方单位。【答案】5【考点】勾股定 , 正方 。【分析】A 点在l1定 ，B点由A 点向 移2个单位到l2 向左 移1个单位得到C点由B 点向 移1个单位到l4 向右 移2个单位得到D点由C 点向上 移1个单位到l3向左 移2个单位得到。这时得到的四 ABCD是 5个单位 的正方 ，该正方 的 是 2 21 2 5+ = ， 是5 方单位。( 图 ）三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算或化简：（1） + 60sin232)1( 0 ， 【答案】解: ( ) 0 0 31 2 3 2sin60 =1 2 3 2 =12 + + + +【考点】绝值，零次幂，殊”的三” 数。【分析】利用绝值，零次幂的定义和殊”的三” 数，直接得出结果。 （2） a bababba + )(2。【答案】解: 2 2= =b a b a a ba b aa b a a b a骣 + + + 鬃琪 + +桫【考点】分 运算法则， 方 。【分析】利用分 运算法则， 方 ，直接得出结果。20（本题满分8分）解方程 =+=+8361063yxyx，并求 xy的值。【答案】解：3 6 =10x y+ 6 3 =8x y+ 2-得： 49 =12 =3y y， ，代入 得： 23 8=10 =3x x+ ， 2 4 2= = 23 3 3xy【考点】二元一次方程 ，二次根 。【分析】利用二元一次方程 求解方法，直接得出方程 的解，再代入 xy化简二次根 。21（本题满分8分）一只透明的袋子中装有2个白 和1个红 ，这些 除颜色外 余都相，搅匀 中任意摸出1个 ，记录 颜色 放回袋中并搅匀，再 中任意摸出1个 。请用画树状图的方法出所有 的结果，并写出两次摸出的 颜色相的 率。【答案】解:画树状图两次摸出的 颜色相的 率 59。【考点】 率。【分析】举出所有情况，求出 率.22（本题满分8分） 文具商店共有单价分别 10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店计currency12011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制计图 ：（第22题图）20元15元10元 单价100200300400个数文具商店2011年3月份3种文具盒销售情况 计图文具商店2011年3月份3种文具盒销售情况扇 计图20元15 15元10元25 （ ）请在图中 计图 （ ）小 认 该商店 月份这 种文具盒的 均销售价格 ( )1 10 15 20 153 + + = 元 你认 小 的计算方法正确 正确 请计算出的 均销售价格 【答案】解：（1）9015%25%=150图：（2）小 的计算方法正确正确计算 ：【考点】计图 分析。【分析】计图 的分析。23（本题满分10分）一 的 外 的 状图所 ，由 三” OCD和 ABCD ， OCD=25，外 第1次 白 1 白 2 红 第2次 白 1 白 2 红 白 1 白 2 红 白 1 白 2 红 （第23题图）65H BCDOAFGE上用涂料涂 颜色相的， 中一的 状是四 EFGH，得FG EH ，GH=2.6m， FGB=65。（1）求证：GF OC （2）求EF的 （结果确到0.1m）。（ 考数：sin25=cos650.42，cos25=sin650.91）【答案】解:（1）在四 BCFG中，GFC=360-90-65-（90+25）=90则GF OC（2）图，作FM GH EH M， 则有 四 FGHM,FM=GH=2.6m， EFM=25FG EH ，GF OCEH OC在Rt EFM 中：EF=FMcos252.60.91=2.4m【考点】 内”和定 ， 四 ，解直”三” 。【分析】（1）currency1证GF OC ，只要证90，在四BCFG中应用四 内”和是360， 证得。（2）currency1求EF的 ，“要 放到一个三” 中，作FM GH EH M，证EH OC ，解Rt EFM 得。24（本题满分10分）图，四 ABCD是 ，直l直 分段AC， O，直l分别 段AD、CB的fi 点E、F。（1）ABC FOA相fl （2）试定四 AFCE的 状，并说明 由。【答案】解: （1）ABC FOA ， 由 ：在 ABCD中： BAC+ BCA=90 直l直 分段AC， OFC+ BCA=90 BAC= OFC= OFA ABC= FOC=90 ，ABC FOA（2）四 AFCE ， 由 ：AE FC ，AOE COF则OE:OF=OA:OC=1:1 ，OE=OFAC EF相直 分则四 AFCE 。【考点】 ，相fl三” , ， 。【分析】（1）ABC和FOA证都是直”三” ，只要再证 一 ”相， BAC和 OFC= OFA 都 BCA余， 得证。（2）要证四 AFCE ，直l直 分段AC，只要再证 相 分，由AOE COF 证OE=OF， 得证。25（本题满分10分）小明 ”出发， 一直 到相距2400m的 s(m) AO DCBt(min)240010 12 Fl（第24题图）EFOCDAB，小明出发的时，的以96m/min 一 步回”，小明在 留2min 原 以原回， 出发 过t min时，小明 ” 间的距离 s1 m，小明 ” 间的距离 s2 m，图中 OABD、段EF分别 s1、s2 t 间的数 的图。（1）求s2 t 间的 数 （2）小明 ”出发，过 时间在回中上 这时距离”有 【答案】解：(1)t=240096=25s2=kt+b,将（0,2400）和（25,0）代入得：=+=0252400bkb解得：=240096bks2=-96t+2400（2）由题意得D （22,0）直BD的 数 ：s=mt+n得：=+=+022240012nmnm解得：=5280240nms=-240t+5280由-96t+2400=-240t+5280解得：t=20t=20时，s=480答：小明 ”出发，过20min在回中上，这时距离”有480m。【考点】 定 数法, ,二元一次方程 .【分析】根题意, 利用代定 数法求解二元一次方程 .26（本题满分10分）图，以点O 圆 的两个 圆中， ABCD的BC 大圆的 ，AD 小圆相 点M，OM的fi BC相点N。（1）点N是段BC的中点 （ 2 ） 圆 的 （ 两 圆 ） 6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的 。【答案】解：（1）点N是段BC的中点， 由 ：AD 小圆相 点M ON AD AD BC ON BC 点N是段BC的中点（2） 接OB, 小圆的 r，则ON=r+5,OB= r+6,且BN=5在Rt OBN 中： 5+(r+5)= (r+6)解得：r=7 cm 答：小圆的 7 cm。【考点】直 的直 分 性质 勾股定 【分析】(1) 要证点N是段BC的中点,只要证ON BC, 由AD 小圆相 点MON AD, ABCD是 , 有ON BC, 根直 的直 分 得证 （2）根,利用勾股定 求解.27（本题满分12分）二次 数 32 += bxxy 的图过点P（ 2，5）（1）求b的值并写出1x3时y的值 （2） )y2()y1()y( 32211 ，、， + mPmPmP 在这个二次 数的图上，m=4时， 321 yyy 、 作 一个三” 三的 请说明 由m小5的任意 数时， 321 yyy 、 一定 作 一个三” 三的 ，请说明 由。【答案】解：（1）由题意得：4-2b-3=5 b=-2则 y=x-2x-3=(x-1)-4 1x3时，-4y0- - - - - - - - 1 时， ， ， 321 yyy 、 作 一个三” 三的 时， m+1m+2, 数x 时 增大增大 - （ - - ） （ - ）- （ - ）- - （ - ）- 321 yyy 、 一定 作 一个三” 三的 【考点】二次 数的增 性 三” 的.【分析】 点P的 代入 32 += bxxy 得到b的值. 根二次 数的增 性时 增大增大 所以只要求 时 的值 得解。（2）根根两 和大第三的三” 的 得证.28（本题满分12分）在 直” xOy中， a（a 大0的数）的正方 ABCD的”AC、BD相点P，顶点A在x正 上运，顶点B在y正 上运（x的正 、y的正 都 原点O），顶点C、D都在第一限。（1） BAO=45时，求点P的 （2）求证：无论点A在x正 上、点B